上帝掷骰子吗——量子物理史话 中(转载)

五
在我们出发去回顾新量子论与经典决定论的那场惊心动魄的悲壮决战之前，在本章的最后还是
让我们先来关注一下历史遗留问题，也就是我们的微粒和波动的宿怨。波恩的概率解释无疑是
对薛定谔传统波动解释的一个沉重打击，现在，微粒似乎可以暂时高兴一下了。
“看，”它嘲笑对手说，“薛定谔也救不了你，他对波函数的解释是站不住脚的。难怪总是有
人说，薛定谔的方程比薛定谔本人还聪明哪。波恩的概率才是有道理的，电子始终是一个电子
，任何时候你观察它，它都是一个粒子，你吵嚷多年的所谓波，原来只是那看不见摸不着的‘
概率’罢了。哈哈，把这个头衔让给你，我倒是毫无异议的，但你得首先承认我的正统地位。
”
但是波动没有被吓倒，说实话，双方300年的恩怨缠结，经过那么多风风雨雨，早就练就了处
变不惊的本领。“哦，是吗？”它冷静地回应道，“恐怕事情不如你想象得那么简单吧？我们
不如缩小到电子那个尺寸，去亲身感受一下一个电子在双缝实验中的经历如何？”
微粒迟疑了一下便接受了：“好吧，让你彻底死心也好。”
那么，现在让我们也想象自己缩小到电子那个尺寸，跟着它一起去看看事实上到底发生了什么
事。一个电子的直径小于一亿分之一埃，也就是10^-23米，它的质量小于10^-30千克，变得这
样小，看来这必定是一次奇妙的旅程呢。
好，现在我们已经和一个电子一样大了，突然缩小了那么多，还真有点不适应，看出去的世界
也变得模糊扭曲起来。不过，我们第一次发现，世界原来那么空旷，几乎是空无一物，这也情
有可原，从我们的尺度看来，原子核应该像是远在天边吧？好，现在迎面来了一个电子，这是
个好机会，让我们睁大眼睛，仔细地看一看它究竟是个粒子还是波?奇怪，为什么我们什么都
看不见呢？啊，原来我们忘了一个关键的事实！
要“看见”东西，必须有光进入我们的眼睛才行。但现在我们变得这么小，即使光——不管它
是光子还是光波——对于我们来说也太大了。但是不管怎样，为了探明这个秘密，我们必须得
找到从电子那里反射过来的光，凭感觉，我知道从左边来了一团光（之所以说“一团”光，是
因为我不清楚它究竟是一个光粒子还是一道光波，没有光，我也看不到光本身，是吧？），现
在让我们勇敢地迎上去，啊，秘密就要揭开了！
随着“砰”地一声，我们被这团光粗暴地击中，随后身不由己地飞到半空中，被弹出了十万八
千里。这次撞击使得我们浑身筋骨欲脱，脑中天旋地转，眼前直冒金星。我们忘了自己现在是
个什么尺寸！要不是运气好，这次碰撞已经要了咱们的小命。当好不容易爬起来时，早就不知
道自己身在何方，那个电子更是无影无踪了。
刚才真是好险，看来这一招是行不通的。不过，我听见声音了，是微粒和波动在前面争论呢，
咱们还是跟着这哥俩去看个究竟。它们为了模拟一个电子的历程，从某个阴极射线管出发，现
在，面前就是那著名的双缝了。
“嗨，微粒。”波动说道，“假如电子是个粒子的话，它下一步该怎样行动呢？眼前有两条缝
，它只能选择其中之一啊，如果它是个粒子，它不可能两条缝都通过吧？”
“嗯，没错。”微粒说，“粒子就是一个小点，是不可分割的。我想，电子必定选择通过了其
中的某一条狭缝，然后投射到后面的光屏上，激发出一个小点。”
“可是，”波动一针见血地说，“它怎能够按照干涉模式的概率来行动呢？比如说它从右边那
条缝过去了吧，当它打到屏幕前，它怎么能够知道，它应该有90％的机会出现到亮带区，10％
的机会留给暗带区呢？要知道这个干涉条纹可是和两条狭缝之间的距离密切相关啊，要是电子
只通过了一条缝，它是如何得知两条缝之间的距离的呢？”
微粒有点尴尬，它迟疑地说：“我也承认，伴随着一个电子的有某种类波的东西，也就是薛定
谔的波函数ψ，波恩说它是概率，我们就假设它是某种看不见的概率波吧。你可以把它想象成
从我身上散发出去的某种看不见的场，我想，在我通过双缝之前，这种看不见的波场在空间中
弥漫开去，探测到了双缝之间的距离，从而使我得以知道如何严格地按照概率行动。但是，我
的实体必定只能通过其中的一条缝。”
“一点道理也没有。”波动摇头说，“我们不妨想象这样一个情景吧，假如电子是一个粒子，
它现在决定通过右边的那条狭缝。姑且相信你的说法，有某种概率波事先探测到了双缝间的距
离，让它胸有成竹知道如何行动。可是，假如在它进入右边狭缝前的那一刹那，有人关闭了另
一道狭缝，也就是左边的那道狭缝，那时会发生什么情形呢？”
微粒有点脸色发白。
“那时候，”波动继续说，“就没有双缝了，只有单缝。电子穿过一条缝，就无所谓什么干涉
条纹。也就是说，当左边狭缝关闭的一刹那，电子的概率必须立刻从干涉模式转换成普通模式
，变成一条长狭带。”
“现在，我倒请问，电子是如何在穿过狭缝前的一刹那，及时地得知另一条狭缝关闭这个事实
的呢？要知道它可是一个小得不能再小的电子啊，另一条狭缝距离它是如此遥远，就像从上海
隔着大洋遥望洛杉矶。它如何能够瞬间作出反应，修改自己的概率分布呢？除非它收到了某种
瞬时传播来的信号，怎么，你想开始反对相对论了吗？”
“好吧，”微粒不服气地说，“那么，我倒想听听你的解释。”
“很简单，”波动说，“电子是一个在空间中扩散开去的波，它同时穿过了两条狭缝，当然，
这也就是它造成完美干涉的原因了。如果你关闭一个狭缝，那么显然就关闭了一部分波的路径
，这时就谈不上干涉了。”
“听起来很不错。”微粒说，“照你这么说，ψ是某种实际的波，它穿过两道狭缝，完全确定
而连续地分布着，一直到击中感应屏前。不过，之后呢？之后发生了什么事？”
“之后……”波动也有点语塞，“之后，出于某种原因，ψ收缩成了一个小点。”
“哈，真奇妙。”微粒故意把声音拉长以示讽刺，“你那扩散而连续的波突然变成了一个小点
！请问发生了什么事呢？波动家族突然全体罢工了？”
波动气得面红耳赤，它争辩道：“出于某种我们尚不清楚的机制……”
“好吧，”微粒不耐烦地说，“实践是检验真理的唯一标准是吧？既然我说电子只通过了一条
狭缝，而你硬说它同时通过两条狭缝，那么搞清我们俩谁对谁错不是很简单吗？我们只要在两
道狭缝处都安装上某种仪器，让它在有粒子——或者波，不论是什么——通过时记录下来或者
发出警报，那不就成了？这种仪器又不是复杂而不可制造的。”
波动用一种奇怪的眼光看着微粒，良久，它终于说：“不错，我们可以装上这种仪器。我承认
，一旦我们试图测定电子究竟通过了哪条缝时，我们永远只会在其中的一处发现电子。两个仪
器不会同时响。”
微粒放声大笑：“你早说不就得了？害得我们白费了这么多口水！怎么，这不就证明了，电子
只可能是一个粒子，它每次只能通过一条狭缝吗？你还跟我唠叨个什么！”但是它渐渐发现气
氛有点不对劲，终于它笑不出来了。
“怎么？”它瞪着波动说。
波动突然咧嘴一笑：“不错，每次我们只能在一条缝上测量到电子。但是，你要知道，一旦我
们展开这种测量的时候，干涉条纹也就消失了……”
……
时间是1927年2月，哥本哈根仍然是春寒料峭，大地一片冰霜。玻尔坐在他的办公室里若有所
思：粒子还是波呢？5个月前，薛定谔的那次来访还历历在目，整个哥本哈根学派为了应付这
场硬仗，花了好些时间去钻研他的波动力学理论，但现在，玻尔突然觉得，这个波动理论非常
出色啊。它简洁，明确，看起来并不那么坏。在写给赫维西（Hevesy）的信里，玻尔已经把它
称作“一个美妙的理论”。尤其是有了波恩的概率解释之后，玻尔已经毫不犹豫地准备接受这
一理论并把它当作量子论的基础了。
嗯，波动，波动。玻尔知道，海森堡现在对于这个词简直是条件反射似地厌恶。在他的眼里只
有矩阵数学，谁要是跟他提起薛定谔的波他准得和谁急，连玻尔本人也不例外。事实上，由于
玻尔态度的转变，使得向来亲密无间的哥本哈根派内部第一次产生了裂痕。海森堡……他在得
知玻尔的意见后简直不敢相信自己的耳朵。现在，气氛已经闹得够僵了，玻尔为了不让事态恶
化，准备离开丹麦去挪威度个长假。过去的1926年就是在无尽的争吵中度过的，那一整年玻尔
只发表了一篇关于自旋的小文章，是时候停止争论了。
但是，粒子？波？那个想法始终在他脑中缠绕不去。
进来一个人，是他的另一位助手奥斯卡•克莱恩（Oskar Klein）。在过去的一年里他的成就斐
然，他不仅成功地把薛定谔方程相对论化了，还在其中引进了“第五维度”的思想，这得到了
老洛伦兹的热情赞扬。不管怎么说，他可算哥本哈根最熟悉量子波动理论的人之一了。有他助
阵，玻尔更加相信，海森堡实在是持有一种偏见，波动理论是不可偏废的。 “要统一，要统一。”玻尔喃喃地说。克莱恩抬起头来看他：“您对波动理论是怎么想的呢？
”
“波，电子无疑是个波。”玻尔肯定地说。
“哦，那样说来……”
“但是，”玻尔打断他，“它同时又不是个波。从BKS倒台以来，我就隐约地猜到了。”
克莱恩笑了：“您打算发表这一观点吗？”
“不，还不是时候。”
“为什么？”
玻尔叹了一口气：“克莱恩，我们的对手非常强大……非常强大，我还没有准备好……”
（注：老的说法认为，互补原理只有在不确定原理提出后才成型。但现在学者们都同意，这一
思想有着复杂的来源，为了把重头戏留给下一章，我在这里先带一笔波粒问题。）
-------------------------------------------------------------------------------- 第七章 不确定性
一
我们的史话说到这里，是时候回顾一下走过的路程了。我们已经看到煊赫一时的经典物理大厦
如何忽喇喇地轰然倾倒，我们已经看到以黑体问题为导索，普朗克的量子假设是如何点燃了新
革命的星星之火。在这之后，爱因斯坦的光量子理论赋予了新生的量子以充实的力量，让它第
一次站起身来傲视群雄，而玻尔的原子理论借助了它的无穷能量，开创出一片崭新的天地来。
我们也已经讲到，关于光的本性，粒子和波动两种理论是如何从300年前开始不断地交锋，其
间兴废存亡有如白云苍狗，沧海桑田。从德布罗意开始，这种本质的矛盾成为物理学的基本问
题，而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学，薛定谔沿着另一条连续性的道路也发现了
他的波动方程。这两种理论虽然被数学证明是同等的，但是其物理意义却引起了广泛的争论，
波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台，成为浪尖上的焦点。而另一方面
，波动和微粒的战争现在也到了最关键的时候。
接下去，物理学中将会发生一些真正奇怪的事情。它将把人们的哲学观改造成一种似是而非的
疯狂理念，并把物理学本身变成一个大漩涡。20世纪最著名的争论即将展开，其影响一直延绵
到今日。我们已经走了这么长的路，现在都筋疲力尽，委顿不堪，可是我们却已经无法掉头。
回首处，白云遮断归途，回到经典理论那温暖的安乐窝中已经是不可能的了，摆在我们眼前的
，只有一条漫长而崎岖的道路，一直通向遥远而未知的远方。现在，就让我们鼓起最大的勇气
，跟着物理学家们继续前进，去看看隐藏在这道路尽头的，究竟是怎样的一副景象。
我们这就回到1927年2月，那个神奇的冬天。过去的几个月对于海森堡来说简直就像一场恶梦
，越来越多的人转投向薛定谔和他那该死的波动理论一方，把他的矩阵忘得个一干二净。海森
堡当初的那些出色的论文，现在给人们改写成波动方程的另类形式，这让他尤其不能容忍。他
后来给泡利写信说：“对于每一份矩阵的论文，人们都把它改写成‘共轭’的波动形式，这让
我非常讨厌。我想他们最好两种方法都学学。”
但是，最让他伤心的，无疑是玻尔也转向了他的对立面。玻尔，那个他视为严师、慈父、良友
的玻尔，那个他们背后称作“量子论教皇”的玻尔，那个哥本哈根军团的总司令和精神领袖，
现在居然反对他！这让海森堡感到无比的委屈和悲伤。后来，当玻尔又一次批评他的理论时，
海森堡甚至当真哭出了眼泪。对海森堡来说，玻尔在他心目中的地位是独一无二的，失去了他
的支持，海森堡感觉就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有种孤立无援的感觉。
不过，现在玻尔已经去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡记得玻尔的滑雪水平拙劣得很，
不禁微笑一下。玻尔已经不能提供什么帮助了，他现在和克莱恩抱成一团，专心致志地研究什
么相对论化的波动。波动！海森堡哼了一声，打死他他也不承认，电子应该解释成波动。不过
事情还不至于糟糕到顶，他至少还有几个战友：老朋友泡利，哥廷根的约尔当，还有狄拉克—
—他现在也到哥本哈根来访问了。
不久前，狄拉克和约尔当分别发展了一种转换理论，这使得海森堡可以方便地用矩阵来处理一
些一直用薛定谔方程来处理的概率问题。让海森堡高兴的是，在狄拉克的理论里，不连续性被
当成了一个基础，这更让他相信，薛定谔的解释是靠不住的。但是，如果以不连续性为前提，
在这个体系里有些变量就很难解释，比如，一个电子的轨迹总是连续的吧？
海森堡尽力地回想矩阵力学的创建史，想看看问题出在哪里。我们还记得，海森堡当时的假设
是：整个物理理论只能以可被观测到的量为前提，只有这些变量才是确定的，才能构成任何体
系的基础。不过海森堡也记得，爱因斯坦不太同意这一点，他受古典哲学的熏陶太浓，是一个
无可救要的先验主义者。
“你不会真的相信，只有可观察的量才能有资格进入物理学吧？”爱因斯坦曾经这样问他。
“为什么不呢？”海森堡吃惊地说，“你创立相对论时，不就是因为‘绝对时间’不可观察而
放弃它的吗？”
爱因斯坦笑了：“好把戏不能玩两次啊。你要知道在原则上，试图仅仅靠可观察的量来建立理
论是不对的。事实恰恰相反：是理论决定了我们能够观察到的东西。”
是吗？理论决定了我们观察到的东西？那么理论怎么解释一个电子在云室中的轨迹呢？在薛定
谔看来，这是一系列本征态的叠加，不过，forget him！海森堡对自己说，还是用我们更加正
统的矩阵来解释解释吧。可是，矩阵是不连续的，而轨迹是连续的，而且，所谓“轨迹”早就
在矩阵创立时被当作不可观测的量被抛弃了……
窗外夜阑人静，海森堡冥思苦想而不得要领。他愁肠百结，辗转难寐，决定起身到离玻尔研究
所不远的Faelled公园去散散步。深夜的公园空无一人，晚风吹在脸上还是凛冽寒冷，不过却
让人清醒。海森堡满脑子都装满了大大小小的矩阵，他又想起矩阵那奇特的乘法规则：
p×q ≠ q×p
理论决定了我们观察到的东西？理论说，p×q ≠ q×p，它决定了我们观察到的什么东西呢？
I×II什么意思？先搭乘I号线再转乘II号线。那么，p×q什么意思？p是动量，q是位置，这不
是说……
似乎一道闪电划过夜空，海森堡的神志突然一片清澈空明。
p×q ≠ q×p，这不是说，先观测动量p，再观测位置q，这和先观测q再观测p，其结果是不一
样的吗？
等等，这说明了什么？假设我们有一个小球向前运动，那么在每一个时刻，它的动量和位置不
都是两个确定的变量吗？为什么仅仅是观测次序的不同，其结果就会产生不同呢？海森堡的手
心捏了一把汗，他知道这里藏着一个极为重大的秘密。这怎么可能呢？假如我们要测量一个矩
形的长和宽，那么先测量长还是先测量宽，这不是一回事吗？
除非……
除非测量动量p这个动作本身，影响到了q的数值。反过来，测量q的动作也影响p的值。可是，
笑话，假如我同时测量p和q呢？
海森堡突然间像看见了神启，他豁然开朗。
p×q ≠ q×p，难道说，我们的方程想告诉我们，同时观测p和q是不可能的吗？理论不但决定
我们能够观察到的东西，它还决定哪些是我们观察不到的东西！
但是，我给搞糊涂了，不能同时观测p和q是什么意思？观测p影响q？观测q影响p？我们到底在
说些什么？如果我说，一个小球在时刻t，它的位置坐标是10米，速度是5米/秒，这有什么问
题吗？
“有问题，大大地有问题。”海森堡拍手说。“你怎么能够知道在时刻t，某个小球的位置是1
0米，速度是5米/秒呢？你靠什么知道呢？”
“靠什么？这还用说吗？观察呀，测量呀。”
“关键就在这里！测量！”海森堡敲着自己的脑壳说，“我现在全明白了，问题就出在测量行
为上面。一个矩形的长和宽都是定死的，你测量它的长的同时，其宽绝不会因此而改变，反之
亦然。再来说经典的小球，你怎么测量它的位置呢？你必须得看到它，或者用某种仪器来探测
它，不管怎样，你得用某种方法去接触它，不然你怎么知道它的位置呢？就拿‘看到’来说吧
，你怎么能‘看到’一个小球的位置呢？总得有某个光子从光源出发，撞到这个球身上，然后
反弹到你的眼睛里吧？关键是，一个经典小球是个庞然大物，光子撞到它就像蚂蚁撞到大象，
对它的影响小得可以忽略不计，绝不会影响它的速度。正因为如此，我们大可以测量了它的位
置之后，再从容地测量它的速度，其误差微不足道。
“但是，我们现在在谈论电子！它是如此地小而轻，以致于光子对它的撞击决不能忽略不计了
。测量一个电子的位置？好，我们派遣一个光子去执行这个任务，它回来怎么报告呢？是的，
我接触到了这个电子，但是它给我狠狠撞了一下后，飞到不知什么地方去了，它现在的速度我
可什么都说不上来。看，为了测量它的位置，我们剧烈地改变了它的速度，也就是动量。我们
没法同时既准确地知道一个电子的位置，同时又准确地了解它的动量。”
海森堡飞也似地跑回研究所，埋头一阵苦算，最后他得出了一个公式：
△p×△q > h/2π
△p和△q分别是测量p和测量q的误差，h是普朗克常数。海森堡发现，测量p和测量q的误差，
它们的乘积必定要大于某个常数。如果我们把p测量得非常精确，也就是说△p非常小，那么相
应地，△q必定会变得非常大，也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊和不确定。反过来
，假如我们把位置q测得非常精确，p就变得摇摆不定，误差急剧增大。
假如我们把p测量得100％地准确，也就是说△p=0，那么△q就要变得无穷大。这就是说，假如
我们了解了一个电子动量p的全部信息，那么我们就同时失去了它位置q的所有信息，我们一点
都不知道，它究竟身在何方，不管我们怎么安排实验都没法做得更好。鱼与熊掌不能得兼，要
么我们精确地知道p而对q放手，要么我们精确地知道q而放弃对p的全部知识，要么我们折衷一
下，同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q。
p和q就像一对前世冤家，它们人生不相见，动如参与商，处在一种有你无我的状态。不管我们
亲近哪个，都会同时急剧地疏远另一个。这种奇特的量被称为“共轭量”，我们以后会看到，
这样的量还有许多。
海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表，被称作Uncertainty Principle
。当它最初被翻译成中文的时候，被十分可爱地译成了“测不准原理”，不过现在大多数都改
为更加具有普遍意义的“不确定性原理”。
********* 量子人物素描
薛定谔： http://bbs.sh.sina.com.cn/shanghai/view.cgi?forumid=173&postid=252338&kindid=0
海森堡： http://bbs.sh.sina.com.cn/shanghai/view.cgi?forumid=173&postid=252362&kindid=0
玻尔： http://bbs.sh.sina.com.cn/shanghai/view.cgi?forumid=173&postid=252388&kindid=0
-------------------------------------------------------------------------------- 二
不确定性原理……不确定？我们又一次遇到了这个讨厌的词。还是那句话，这个词在物理学中
是不受欢迎的。如果物理学什么都不能确定，那我们还要它来干什么呢？本来波恩的概率解释
已经够让人烦恼的了——即使给定全部条件，也无法预测结果。现在海森堡干得更绝，给定全
部条件？这个前提本身都是不可能的，给定了其中一部分条件，另一部分条件就要变得模糊不
清，无法确定。给定了p，那么我们就要对q说拜拜了。
这可不太美妙，一定有什么地方搞错了。我们测量了p就无法测量q？我倒不死心，非要来试试
看到底行不行。好吧，海森堡接招，还记得威尔逊云室吧？你当初不就是为了这个问题苦恼吗
？透过云室我们可以看见电子运动的轨迹，那么通过不断地测量它的位置，我们当然能够计算
出它的瞬时速度来，这样不就可以同时知道它的动量了吗？
“这个问题，”海森堡笑道，“我终于想通了。电子在云室里留下的并不是我们理解中的精细
的‘轨迹’，事实上那只是一连串凝结的水珠。你把它放大了看，那是不连续的，一团一团的
‘虚线’，根本不可能精确地得出位置的概念，更谈不上违反不确定原理。”
“哦？是这样啊。那么我们就仔细一点，把电子的精细轨迹找出来不就行了？我们可以用一个
大一点的显微镜来干这活，理论上不是不可能的吧？”
“对了，显微镜！”海森堡兴致勃勃地说，“我正想说显微镜这事呢。就让我们来做一个思维
实验（Gedanken-experiment），想象我们有一个无比强大的显微镜吧。不过，再厉害的显微
镜也有它基本的原理啊，要知道，不管怎样，如果我们用一种波去观察比它的波长还要小的事
物的话，那就根本谈不上精确了，就像用粗笔画不出细线一样。如果我们想要观察电子这般微
小的东西，我们必须要采用波长很短的光。普通光不行，要用紫外线，X射线，甚至γ射线才
行。”
“好吧，反正是思维实验用不着花钱，我们就假设上头破天荒地拨了巨款，给我们造了一台最
先进的γ射线显微镜吧。那么，现在我们不就可以准确地看到电子的位置了吗？”
“可是，”海森堡指出，“你难道忘了吗？任何探测到电子的波必然给电子本身造成扰动。波
长越短的波，它的频率就越高，是吧？大家都应该还记得普朗克的公式E = hν，频率一高的
话能量也相应增强，这样给电子的扰动就越厉害，同时我们就更加无法了解它的动量了。你看
，这完美地满足不确定性原理。”
“你这是狡辩。好吧我们接受现实，每当我们用一个光子去探测电子的位置，就会给它造成强
烈的扰动，让它改变方向速度，向另一个方向飞去。可是，我们还是可以采用一些聪明的，迂
回的方法来实现我们的目的啊。比如我们可以测量这个反弹回来的光子的方向速度，从而推导
出它对电子产生了何等的影响，进而导出电子本身的方向速度。怎样，这不就破解了你的把戏
吗？”
“还是不行。”海森堡摇头说，“为了达到那样高的灵敏度，我们的显微镜必须有一块很大直
径的透镜才行。你知道，透镜把所有方向来的光都聚集到一个焦点上，这样我们根本就无法分
辨出反弹回来的光子究竟来自何方。假如我们缩小透镜的直径以确保光子不被聚焦，那么显微
镜的灵敏度又要变差而无法胜任此项工作。所以你的小聪明还是不奏效。”
“真是邪门。那么，观察显微镜本身的反弹怎样？”
“一样道理，要观察这样细微的效应，就要用波长短的光，所以它的能量就大，就给显微镜本
身造成抹去一切的扰动……”
等等，我们并不死心。好吧，我们承认，我们的观测器材是十分粗糙的，我们的十指笨拙，我
们的文明才几千年历史，现代科学更是仅创立了300年不到的时间。我们承认，就我们目前的
科技水平来说，我们没法同时观测到一个细小电子的位置和动量，因为我们的仪器又傻又笨。
可是，这并不表明，电子不同时具有位置和动量啊，也许在将来，哪怕遥远的将来，我们会发
展出一种尖端科技，我们会发明极端精细的仪器，从而准确地测出电子的位置和动量呢？你不
能否认这种可能性啊。
“话不是这样说的。”海森堡若有所思地说，“这里的问题是理论限制了我们能够观测到的东
西，而不是实验导致的误差。同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能的，不管科技
多发达都一样。就像你永远造不出永动机，你也永远造不出可以同时探测到p和q的显微镜来。
不管今后我们创立了什么理论，它们都必须服从不确定性原理，这是一个基本原则，所有的后
续理论都要在它的监督下才能取得合法性。”
海森堡的这一论断是不是太霸道了点？而且，这样一来物理学家的脸不是都给丢尽了吗？想象
一下公众的表现吧：什么，你是一个物理学家？哦，我真为你们惋惜，你们甚至不知道一个电
子的动量和位置！我们家汤米至少还知道怎么摆弄他的皮球。
不过，我们还是要摆事实，讲道理，以德服人。一个又一个的思想实验被提出来，可是我们就
是没法既精确地测量出电子的动量，同时又精确地得到它的位置。两者的误差之乘积必定要大
于那个常数，也就是h除以2π。幸运的是，我们都记得h非常小，只有6.626×10^-34焦耳秒，
那么假如△p和△q的量级差不多，它们各自便都在10^-17这个数量级上。我们现在可以安慰一
下不明真相的群众：事情并不是那么糟糕，这种效应只有在电子和光子的尺度上才变得十分明
显。对于汤米玩的皮球，10^-17简直是微不足道到了极点，根本就没法感觉出来。汤米可以安
心地拍他的皮球，不必担心因为测不准它的位置而把它弄丢了。
不过对于电子尺度的世界来说，那可就大大不同了。在上一章的最后，我们曾经假想自己缩小
到电子大小去一探原子里的奥秘，那时我们的身高只有10^-23米。现在，妈妈对于我们淘气的
行为感到担心，想测量一下我们到了哪里，不过她们注定要失望了：测量的误差达到10^-17米
，是我们本身高度的100万倍！100万倍的误差意味着什么，假如我们平时身高1米75，这个误
差就达到175万米，也就是1750公里，母亲们得在整条京沪铁路沿线到处寻找我们才行。“测
不准”变得名副其实了。
在任何时候，大自然都固执地坚守着这一底线，绝不让我们有任何机会可以同时得到位置和动
量的精确值。任凭我们机关算尽，花样百出，它总是比我们高明一筹，每次都狠狠的把我们的
小聪明击败。不能测量电子的位置和动量？我们来设计一个极小极小的容器，它内部只能容纳
一个电子，不留下任何多余的空间，这下如何？电子不能乱动了吧？可是，首先这种容器肯定
是造不出来的，因为它本身也必定由电子组成，所以它本身也必然要有位置的起伏，使内部的
空间涨涨落落。退一步来说，就算可以，在这种情况下，电子也会神秘地渗过容器壁，出现在
容器外面，像传说中穿墙而过的崂山道士。不确定性原理赋予它这种神奇的能力，冲破一切束
缚。还有一种办法，降温。我们都知道原子在不停地振动，温度是这种振动的宏观表现，当温
度下降到绝对零度，理论上原子就完全静止了。那时候动量确定为零，只要测量位置就可以了
吧？可惜，绝对零度是无法达到的，无论如何努力，原子还是拼命地保有最后的一点内能不让
我们测准它的动量。不管是谁，也无法让原子完全静止下来，传说中的圣斗士也不行——他们
无法克服不确定性原理。
动量p和位置q，它们真正地是“不共戴天”。只要一个量出现在宇宙中，另一个就神秘地消失
。要么，两个都以一种模糊不清的面目出现。海森堡很快又发现了另一对类似的仇敌，它们是
能量E和时间t。只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；反过来，时间t测量得愈准确，
能量E就开始大规模地起伏不定。而且，它们之间的关系遵守相同的不确定性规则：
△E×△t > h/2π
各位看官，我们的宇宙已经变得非常奇妙了。各种物理量都遵循着海森堡的这种不确定性原理
，此起彼伏，像神秘的大海中不断升起和破灭的泡沫。在古人看来，“空”就是空荡荡无一物
。不过后来人们知道了，看不见的空气中也有无数分子，“空”应该指抽空了空气的真空。再
后来，人们觉得各种场，从引力场到电磁场，也应该排除在“空”的概念之外，它应该仅仅指
空间本身而已。
但现在，这个概念又开始混乱了。首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲变形，事
实上引力只不过是它的弯曲而已。而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：我们知道t
测量得越准确，E就越不确定。所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的一瞬间，即使
真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的，它的确违反了
能量守恒定律！但是这一刹那极短，在人们还没有来得及发现以前，它又神秘消失，使得能量
守恒定律在整体上得以维持。间隔越短，t就越确定，E就越不确定，可以凭空出现的能量也就
越大。
所以，我们的真空其实无时无刻不在沸腾着，到处有神秘的能量产生并消失。爱因斯坦告诉我
们，能量和物质可以互相转换，所以在真空中，其实不停地有一些“幽灵”物质在出没，只不
过在我们没有抓住它们之前，它们就又消失在了另一世界。真空本身，就是提供这种涨落的最
好介质。
现在如果我们谈论“空”，应该明确地说：没有物质，没有能量，没有时间，也没有空间。这
才是什么都没有，它根本不能够想象（你能想象没有空间是什么样子吗？）。不过大有人说，
这也不算“空”，因为空间和时间本身似乎可以通过某种机制从一无所有中被创造出来，我可
真要发疯了，那究竟怎样才算“空”呢？
********* 饭后闲话：无中生有
曾几何时，所有的科学家都认为，无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造，能量也不
能被凭空制造，遑论时空本身。但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽一般地粉
碎了。
海森堡告诉我们，在极小的空间和极短的时间里，什么都是有可能发生的，因为我们对时间非
常确定，所以反过来对能量就非常地不确定。能量物质可以逃脱物理定律的束缚，自由自在地
出现和消失。但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内，当时刻一到，灰
姑娘就要现出原形，这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定律在大尺度上不被破坏
。
不过上世纪60年代末，有人想到了一种可能性：引力的能量是负数（因为引力是吸力，假设无
限远的势能是0，那么当物体靠近后因为引力做功使得其势能为负值），所以在短时间内凭空
生出的物质能量，它们之间又可以形成引力场，其产生的负能量正好和它们本身抵消，使得总
能量仍然保持为0，不破坏守恒定律。这样，物质就真的从一无所有中产生了。
许多人都相信，我们的宇宙本身就是通过这种机制产生的。量子效应使得一小块时空突然从根
本没有时空中产生，然后因为各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来，在瞬间扩大到整个宇
宙的尺度。MIT的科学家阿伦•古斯（Alan Guth）在这种想法上出发，创立了宇宙的“暴涨理
论”（Inflation）。在宇宙创生的极早期，各块空间都以难以想象的惊人速度暴涨，这使得
宇宙的总体积增大了许多许多倍。这就可以解释为什么今天它的结构在各个方向看来都是均匀
同一的。
暴涨理论创立以来也已经出现多个版本，不过很难确定地证实这个理论究竟是否正确，因为宇
宙毕竟不像我们的实验室可以随心所欲地观测研究。但大多数物理学家对其还是偏爱的，认为
这是一个有希望的理论。1998年，古斯还出版了一本通俗的介绍暴涨的书，他最爱说的一句话
是：“宇宙本身就是一顿免费午餐。”意思是宇宙是从一无所有中而来的。
不过，假如再苛刻一点，这还不能算严格的“无中生有”。因为就算没有物质，没有时间空间
，我们还有一个前提：存在着物理定律！相对论和量子论的各种规则，比如不确定原理本身又
是如何从无中生出的呢？或者它们不言而喻地存在？我们越说越玄了，这就打住吧。
-------------------------------------------------------------------------------- 三
当海森堡完成了他的不确定性原理后，他迅即写信给泡利和远在挪威的玻尔，把自己的想法告
诉他们。收到海森堡的信后，玻尔立即从挪威动身返回哥本哈根，准备就这个问题和海森堡展
开深入的探讨。海森堡可能以为，这样伟大的一个发现必定能打动玻尔的心，让他同意自己对
于量子力学的一贯想法。可是，他却大大地错了。
在挪威，玻尔于滑雪之余好好地思考了一下波粒问题，新想法逐渐在他脑中定型了。当他看到
海森堡的论文，他自然而然地用这种想法去印证整个结论。他问海森堡，这种不确定性是从粒
子的本性而来，还是从波的本性导出的呢？海森堡一愣，他压根就没考虑过什么波。当然是粒
子，由于光子击中了电子而造成了位置和动量的不确定，这不是明摆的吗？
玻尔很严肃地摇头，他拿海森堡想象的那个巨型显微镜开刀，证明在很大程度上不确定性不单
单出自不连续的粒子性，更是出自波动性。我们在前面讨论过德布罗意波长公式λ= h/mv，mv
就是动量p，所以p= h/λ，对于每一个动量p来说，总是有一个波长的概念伴随着它。对于E-t
关系来说，E= hν，依然有频率ν这一波动概念在里面。海森堡对此一口拒绝，要让他接受波
动性可不是一件容易的事情，对海森堡的顽固玻尔显然开始不耐烦了，他明确地对海森堡说：
“你的显微镜实验是不对的”，这把海森堡给气哭了。两人大吵一场，克莱恩当然帮着玻尔，
这使得哥本哈根内部的气氛闹得非常尖锐。从物理问题出发，后来几乎变成了私人误会，以致
海森堡不得不把写给泡利的信要回去以作出澄清。最后，泡利本人亲自跑去丹麦，这才最后平
息了事件的余波。
对海森堡来说不幸的是，在显微镜问题上的确是他错了。海森堡大概生来患有某种“显微镜恐
惧症”，一碰到显微镜就犯晕。当年，他在博士论文答辩里就搞不清最基本的显微镜分辨度问
题，差点没拿到学位。这次玻尔也终于让他意识到，不确定性是建立在波和粒子的双重基础上
的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多，关于粒子的属性就了
解得越少。海森堡最后终于接受了玻尔的批评，给他的论文加了一个附注，声明不确定性其实
同时建筑在连续性和不连续性两者之上，并感谢玻尔指出了这一点。
玻尔也在这场争论中有所收获，他发现不确定原理的普遍意义原来比他想象中的要大。他本以
为，这只是一个局部的原理，但现在他领悟到这个原理是量子论中最核心的基石之一。在给爱
因斯坦的信中，玻尔称赞了海森堡的理论，说他“用一种极为漂亮的手法”显示了不确定如何
被应用在量子论中。复活节长假后，双方各退一步，局面终于海阔天空起来。海森堡写给泡利
的信中又恢复了良好的心情，说是“又可以单纯地讨论物理问题，忘记别的一切”了。的确，
兄弟阋于墙，也要外御其侮，哥本哈根派现在又团结得像一块坚石了，他们很快就要共同面对
更大的挑战，并把哥本哈根这个名字深深镌刻在物理学的光辉历史上。
不过，话又说回来。波动性，微粒性，从我们史话的一开始，这两个词已经深深困扰我们，一
直到现在。好吧，不确定性同时建立在波动性和微粒性上……可这不是白说吗？我们的耐心是
有限的，不如摊开天窗说亮话吧，这个该死的电子到底是个粒子还是波那？
粒子还是波，真是令人感慨万千的话题啊。这是一出300年来的传奇故事，其中悲欢起落，穿
插着物理史上最伟大的那些名字：牛顿、胡克、惠更斯、杨、菲涅尔、傅科、麦克斯韦、赫兹
、汤姆逊、爱因斯坦、康普顿、德布罗意……恩恩怨怨，谁又能说得明白？我们处在一种进退
维谷的境地中，一方面双缝实验和麦氏理论毫不含糊地揭示出光的波动性，另一方面光电效应
，康普顿效应又同样清晰地表明它是粒子。就电子来说，玻尔的跃迁，原子里的光谱，海森堡
的矩阵都强调了它不连续的一面，似乎粒子性占了上风，但薛定谔的方程却又大肆渲染它的连
续性，甚至把波动的标签都贴到了它脸上。
怎么看，电子都没法不是个粒子；怎么看，电子都没法不是个波。
这该如何是好呢？
当遇到棘手的问题时，最好的办法还是问问咱们的偶像，无所不能的歇洛克•福尔摩斯先生。
他是这样说的：“我的方法，就建立在这样一种假设上面：当你把一切不可能的结论都排除之
后，那剩下的，不管多么离奇，也必然是事实。”（《新探案•皮肤变白的军人》）
真是至理名言啊。那么，电子不可能不是个粒子，它也不可能不是波。那剩下的，唯一的可能
性就是……
它既是个粒子，同时又是个波！
可是，等等，这太过分了吧？完全没法叫人接受嘛。什么叫“既是个粒子，同时又是波”？这
两种图像分明是互相排斥的呀。一个人可能既是男的，又是女的吗（太监之类的不算）？这种
说法难道不自相矛盾吗？
不过，要相信福尔摩斯，更要相信玻尔，因为玻尔就是这样想的。毫无疑问，一个电子必须由
粒子和波两种角度去作出诠释，任何单方面的描述都是不完全的。只有粒子和波两种概念有机
结合起来，电子才成为一个有血有肉的电子，才真正成为一种完备的图像。没有粒子性的电子
是盲目的，没有波动性的电子是跛足的。
这还是不能让我们信服啊，既是粒子又是波？难以想象，难道电子像一个幽灵，在粒子的周围
同时散发出一种奇怪的波，使得它本身成为这两种状态的叠加？谁曾经亲眼目睹这种恶梦般的
场景吗？出来作个证？
“不，你理解得不对。”玻尔摇头说，“任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性
，要么是粒子要么是波。声称看到粒子-波混合叠加的人要么是老花眼，要么是纯粹在胡说八
道。但是，作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波-粒的二像性来，它可以展现出粒
子的一面，也可以展现出波的一面，这完全取决于我们如何去观察它。我们想看到一个粒子？
那好，让它打到荧光屏上变成一个小点。看，粒子！我们想看到一个波？也行，让它通过双缝
组成干涉图样。看，波！”
奇怪，似乎有哪里不对，却说不出来……好吧，电子有时候变成电子的模样，有时候变成波的
模样，嗯，不错的变脸把戏。可是，撕下它的面具，它本来的真身究竟是个什么呢？
“这就是关键！这就是你我的分歧所在了。”玻尔意味深长地说，“电子的‘真身’？或者换
几个词，电子的原型？电子的本来面目？电子的终极理念？这些都是毫无意义的单词，对于我
们来说，唯一知道的只是每次我们看到的电子是什么。我们看到电子呈现出粒子性，又看到电
子呈现出波动性，那么当然我们就假设它是粒子和波的混合体。我一点都不关心电子‘本来’
是什么，我觉得那是没有意义的。事实上我也不关心大自然‘本来’是什么，我只关心我们能
够‘观测’到大自然是什么。电子又是个粒子又是个波，但每次我们观察它，它只展现出其中
的一面，这里的关键是我们‘如何’观察它，而不是它‘究竟’是什么。”
玻尔的话也许太玄妙了，我们来通俗地理解一下。现在流行手机换彩壳，我昨天心情好，就配
一个shining的亮银色，今天心情不好，换一个比较有忧郁感的蓝色。咦奇怪了，为什么我的
手机昨天是银色的，今天变成蓝色了呢？这两种颜色不是互相排斥的吗？我的手机怎么可能又
是银色，又是蓝色呢？很显然，这并不是说我的手机同时展现出银色和蓝色，变成某种稀奇的
“银蓝”色，它是银色还是蓝色，完全取决于我如何搭配它的外壳。我昨天决定这样装配它，
它就呈现出银色，而今天改一种方式，它就变成蓝色。它是什么颜色，取决于我如何装配它！
但是，如果你一定要打破砂锅地问：我的手机“本来”是什么颜色？那可就糊涂了。假如你指
的是它原装出厂时配着什么外壳，我倒可以告诉你。不过要是你强调是哲学意义上的“本来”
，或者“理念中手机的颜色”到底是什么，我会觉得你不可理喻。真要我说，我觉得它“本来
”没什么颜色，只有我们给它装上某种外壳并观察它，它才展现出某种颜色来。它是什么颜色
，取决于我们如何观察它，而不是取决于它“本来”是什么颜色。我觉得，讨论它“本来的颜
色”是痴人说梦。
再举个例子，大家都知道“白马非马”的诡辩，不过我们不讨论这个。我们问：这匹马到底是
什么颜色呢？你当然会说：白色啊。可是，也许你身边有个色盲，他会争辩说：不对，是红色
！大家指的是同一匹马，它怎么可能又是白色又是红色呢？你当然要说，那个人在感觉颜色上
有缺陷，他说的不是马本来的颜色，可是，谁又知道你看到的就一定是正确的颜色呢？假如世
上有一半色盲，谁来分辨哪一半说的是“真相”呢？不说色盲，我们戴上一副红色眼镜，这下
看出去的马也变成了红色吧？它怎么刚刚是白色，现在是红色呢？哦，因为你改变了观察方式
，戴上了眼镜。那么哪一种方式看到的是真实呢？天晓得，庄周做梦变成了蝴蝶还是蝴蝶做梦
变成了庄周？你戴上眼镜看到的是真实还是脱下眼镜看到的是真实？
我们的结论是，讨论哪个是“真实”毫无意义。我们唯一能说的，是在某种观察方式确定的前
提下，它呈现出什么样子来。我们可以说，在我们运用肉眼的观察方式下，马呈现出白色。同
样我们也可以说，在戴上眼镜的观察方式下，马呈现出红色。色盲也可以声称，在他那种特殊
构造的感光方式观察下，马是红色。至于马“本来”是什么色，完全没有意义。甚至我们可以
说，马“本来的颜色”是子虚乌有的。我们大多数人说马是白色，只不过我们大多数人采用了
一种类似的观察方式罢了，这并不指向一种终极真理。
电子也是一样。电子是粒子还是波？那要看你怎么观察它。如果采用光电效应的观察方式，那
么它无疑是个粒子；要是用双缝来观察，那么它无疑是个波。它本来到底是个粒子还是波呢？
又来了，没有什么“本来”，所有的属性都是同观察联系在一起的，让“本来”见鬼去吧。
但是，一旦观察方式确定了，电子就要选择一种表现形式，它得作为一个波或者粒子出现，而
不能再暧昧地混杂在一起。这就像我们可怜的马，不管谁用什么方式观察，它只能在某一时刻
展现出一种颜色。从来没有人有过这样奇妙的体验：这匹马同时又是白色，又是红色。波和粒
子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子的两面被纳入一
个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”（Complementary Principle），它连同波恩的概
率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻
地影响我们对于整个宇宙的终极认识。
“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧化的方式收场。而量子世界的这种奇妙结合，就是大名
鼎鼎的“波粒二象性”。
-------------------------------------------------------------------------------- 四
三百年硝烟散尽，波和粒子以这样一种奇怪的方式达成了妥协：两者原来是不可分割的一个整
体。就像漫画中教皇善与恶的两面，虽然在每个确定的时刻，只有一面能够体现出来，但它们
确实集中在一个人的身上。波和粒子是一对孪生兄弟，它们如此苦苦争斗，却原来是演出了一
场物理学中的绝代双骄故事，这教人拍案惊奇，唏嘘不已。
现在我们再回到上一章的最后，重温一下波和粒子在双缝前遇到的困境：电子选择左边的狭缝
，还是右边的狭缝呢？现在我们知道，假如我们采用任其自然的观测方式，它波动的一面就占
了上风。这个电子于是以某种方式同时穿过了两道狭缝，自身与自身发生干涉，它的波函数ψ
按照严格的干涉图形花样发展。但是，当它撞上感应屏的一刹那，观测方式发生了变化！我们
现在在试图探测电子的实际位置了，于是突然间，粒子性接管了一切，这个电子凝聚成一点，
按照ψ的概率随机地出现在屏幕的某个地方。
假使我们在某个狭缝上安装仪器，试图测出电子究竟通过了哪一边，注意，这是另一种完全不
同的观测方式！！！我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置，可是只有粒子才有实际的位
置。这实际上是我们施加的一种暗示，让电子早早地展现出粒子性。事实上，的确只有一边的
仪器将记录下它的踪影，但同时，干涉条纹也被消灭，因为波动性随着粒子性的唤起而消失了
。我们终于明白，电子如何表现，完全取决于我们如何观测它。种瓜得瓜，种豆得豆，想记录
它的位置？好，那是粒子的属性，电子善解人意，便表现出粒子性来，同时也就没有干涉。不
作这样的企图，电子就表现出波动性来，穿过两道狭缝并形成熟悉的干涉条纹。
量子派物理学家现在终于逐渐领悟到了事情的真相：我们的结论和我们的观测行为本身大有联
系。这就像那匹马是白的还是红的，这个结论和我们用什么样的方法去观察它有关系。有些看
官可能还不服气：结论只有一个，亲眼看见的才是唯一的真实。色盲是视力缺陷，眼镜是外部
装备，这些怎么能够说是看到“真实”呢？其实没什么分别，它们不外乎是两种不同的观测方
式罢了，我们的论点是，根本不存在所谓“真实”。
好吧，现在我视力良好，也不戴任何装置，看到马是白色的。那么，它当真是白色的吗？其实
我说这话前，已经隐含了一个前提：“用人类正常的肉眼，在普通光线下看来，马呈现出白色
。”再技术化一点，人眼只能感受可见光，波长在400－760纳米左右，这些频段的光混合在一
起才形成我们印象中的白色。所以我们论断的前提就是，在400－760纳米的光谱区感受马，它
是白色的。
许多昆虫，比如蜜蜂，它的复眼所感受的光谱是大大不同的。蜜蜂看不见波长比黄光还长的光
，却对紫外线很敏感。在它看来，这匹马大概是一种蓝紫色，甚至它可能绘声绘色地向你描绘
一种难以想象的“紫外色”。现在你和蜜蜂吵起来了，你坚持这马是白色的，而蜜蜂一口咬定
是蓝紫色。你和蜜蜂谁对谁错呢？其实都对。那么，马怎么可能又是白色又是紫色呢？其实是
你们的观测手段不同罢了。对于蜜蜂来说，它也是“亲眼”见到，人并不比蜜蜂拥有更多的正
确性，离“真相”更近一点。话说回来，色盲只是对于某些频段的光有盲点，眼镜只不过加上
一个滤镜而已，本质上也是一样的，也没理由说它们看到的就是“虚假”。
事实上，没有什么“客观真相”。讨论马本质上“到底是什么颜色”，正如我们已经指出过的
，是很无聊的行为。根本不存在一个绝对的所谓“本色”，除非你先定义观测的方式。
玻尔也好，海森堡也好，现在终于都明白：谈论任何物理量都是没有意义的，除非你首先描述
你测量这个物理量的方式。一个电子的动量是什么？我不知道，一个电子没有什么绝对的动量
，不过假如你告诉我你打算怎么去测量，我倒可以告诉你测量结果会是什么。根据测量方式的
不同，这个动量可以从十分精确一直到万分模糊，这些结果都是可能的，也都是正确的。一个
电子的动量，只有当你测量时，才有意义。假如这不好理解，想象有人在纸上画了两横夹一竖
，问你这是什么字。嗯，这是一个“工”字，但也可能是横过来的“H”，在他没告诉你怎么
看之前，这个问题是没有定论的。现在，你被告知：“这个图案的看法应该是横过来看。”这
下我们明确了：这是一个大写字母H。只有观测手段明确之后，答案才有意义。
测量！在经典理论中，这不是一个被考虑的问题。测量一块石头的重量，我用天平，用弹簧秤
，用磅秤，或者用电子秤来做，理论上是没有什么区别的。在经典理论看来，石头是处在一个
绝对的，客观的外部世界中，而我——观测者——对这个世界是没有影响的，至少，这种影响
是微小得可以忽略不计的。你测得的数据是多少，石头的“客观重量”就是多少。但量子世界
就不同了，我们已经看到，我们测量的对象都是如此微小，以致我们的介入对其产生了致命的
干预。我们本身的扰动使得我们的测量中充满了不确定性，从原则上都无法克服。采取不同的
手段，往往会得到不同的答案，它们随着不确定性原理摇摇摆摆，你根本不能说有一个客观确
定的答案在那里。在量子论中没有外部世界和我之分，我们和客观世界天人合一，融和成为一
体，我们和观测物互相影响，使得测量行为成为一种难以把握的手段。在量子世界，一个电子
并没有什么“客观动量”，我们能谈论的，只有它的“测量动量”，而这又和我们的测量手段
密切相关。
各位，我们已经身陷量子论那奇怪的沼泽中了，我只希望大家不要过于头昏脑涨，因为接下来
还有无数更稀奇古怪的东西，错过了未免可惜。我很抱歉，这几节我们似乎沉浸于一种玄奥的
哲学讨论，而且似乎还要继续讨论下去。这是因为量子革命牵涉到我们世界观的根本变革，以
及我们对于宇宙的认识方法。量子论的背后有一些非常形而上的东西，它使得我们的理性战战
兢兢，汗流浃背。但是，为了理解量子论的伟大力量，我们又无法绕开这些而自欺欺人地盲目
前进。如果你从史话的一开始跟着我一起走到了现在，我至少对你的勇气和毅力表示赞赏，但
我也无法给你更多的帮助。假如你感到困惑彷徨，那么玻尔的名言“如果谁不为量子论而感到
困惑，那他就是没有理解量子论”或许可以给你一些安慰。而且，正如我们以后即将描述的那
样，你也许应该感到非常自豪，因为爱因斯坦和你是一个处境。
但现在，我们必须走得更远。上面一段文字只是给大家一个小小的喘息机会，我们这就继续出
发了。
如果不定义一个测量动量的方式，那么我们谈论电子动量就是没有意义的？这听上去似乎是一
种唯心主义的说法。难道我们无法测量电子，它就没有动量了吗？让我们非常惊讶和尴尬的是
，玻尔和海森堡两个人对此大点其头。一点也不错，假如一个物理概念是无法测量的，它就是
没有意义的。我们要时时刻刻注意，在量子论中观测者是和外部宇宙结合在一起的，它们之间
现在已经没有明确的分界线，是一个整体。在经典理论中，我们脱离一个绝对客观的外部世界
而存在，我们也许不了解这个世界的某些因素，但这不影响其客观性。可如今我们自己也已经
融入这个世界了，对于这个物我合一的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的。只有
可观测的量才是存在的！
卡尔•萨根（Karl Sagan）曾经举过一个很有意思的例子，虽然不是直接关于量子论的，但颇
能说明问题。
“我的车库里有一条喷火的龙！”他这样声称。
“太稀罕了！”他的朋友连忙跑到车库中，但没有看见龙。“龙在哪里？”
“哦，”萨根说，“我忘了说明，这是一条隐身的龙。”
朋友有些狐疑，不过他建议，可以撒一些粉末在地上，看看龙的爪印是不是会出现。但是萨根
又声称，这龙是飘在空中的。
“那既然这条龙在喷火，我们用红外线检测仪做一个热扫描？”
“也不行。”萨根说，“隐形的火也没有温度。”
“要么对这条龙喷漆让它现形？”——“这条龙是非物质的，滑不溜手，油漆无处可粘。”
反正没有一种物理方法可以检测到这条龙的存在。萨根最后问：“这样一条看不见摸不着，没
有实体的，飘在空中喷着没有热度的火的龙，一条任何仪器都无法探测的龙，和‘根本没有龙
’之间又有什么差别呢？”
现在，玻尔和海森堡也以这种苛刻的怀疑主义态度去对待物理量。不确定性原理说，不可能同
时测准电子的动量p和位置q，任何精密的仪器也不行。许多人或许会认为，好吧，就算这是理
论上的限制，和我们实验的笨拙无关，我们仍然可以安慰自己，说一个电子实际上是同时具有
准确的位置和动量的，只不过我们出于某种限制无法得知罢了。
但哥本哈根派开始严厉地打击这种观点：一个具有准确p和q的经典电子？这恐怕是自欺欺人吧
。有任何仪器可以探测到这样的一个电子吗？——没有，理论上也不可能有。那么，同样道理
，一个在臆想的世界中生存的，完全探测不到的电子，和根本没有这样一个电子之间又有什么
区别呢？
事实上，同时具有p和q的电子是不存在的！p和q也像波和微粒一样，在不确定原理和互补原理
的统治下以一种此长彼消的方式生存。对于一些测量手段来说，电子呈现出一个准确的p，对
于另一些测量手段来说，电子呈现出准确的q。我们能够测量到的电子才是唯一的实在，这后
面不存在一个“客观”的，或者“实际上”的电子！
换言之，不存在一个客观的，绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学
的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说
什么”。没有一个脱离于观测而存在的绝对自然，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘
纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个
世界。
********* 饭后闲话：奥卡姆剃刀
同时具有p和q的电子是不存在的。有人或许感到不理解，探测不到的就不是实在吗？
我们来问自己，“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界是什么”
两个命题，其实质到底有多大的不同？我们探测能力所达的那个世界，是不是就是全部实在的
世界？比如说，我们不管怎样，每次只能探测到电子是个粒子或者是个波，那么，是不是有一
个“实在”的世界，在那里电子以波-粒子的奇妙方式共存，我们每次探测，只不过探测到了
这个终极实在于我们感观中的一部分投影？同样，在这个“实在世界”中还有同时具备p和q的
电子，只不过我们与它缘悭一面，每次测量都只有半面之交，没法窥得它的真面目？
假设宇宙在创生初期膨胀得足够快，以致它的某些区域对我们来说是如此遥远，甚至从创生的
一刹那以光速出发，至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有150亿岁，任何信号传
播最远的距离也不过150亿光年，那么，在距离我们150亿光年之外，有没有另一些“实在”的
宇宙，虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系？
在那个实在世界里，是不是有我们看不见的喷火的龙，是不是有一匹具有“实在”颜色的马，
而我们每次观察只不过是这种“实在颜色”的肤浅表现而已。我跟你争论说，地球“其实”是
方的，只不过它在我们观察的时候，表现出圆形而已。但是在那个“实在”世界里，它是方的
，而这个实在世界我们是观察不到的，但不表明它不存在。
如果我们运用“奥卡姆剃刀原理”（Occam's Razor），这些观测不到的“实在世界”全都是
子虚乌有的，至少是无意义的。这个原理是14世纪的一个修道士威廉所创立的，奥卡姆是他出
生的地方。这位奥卡姆的威廉还有一句名言，那是他对巴伐利亚的路易四世说的：“你用剑来
保卫我，我用笔来保卫你。”
剃刀原理是说，当两种说法都能解释相同的事实时，应该相信假设少的那个。比如，地球“本
来”是方的，但观测时显现出圆形。这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件事。但前者引
入了一个莫名其妙的不必要的假设，所以前者是胡说。同样，“电子本来有准确的p和q，但是
观测时只有1个能显示”，这和“只存在具有p或者具有q的电子”说明的也是同一回事，但前
者多了一个假设，我们应当相信后者。“存在但观测不到”，这和“不存在”根本就是一码事
。
同样道理，没有粒子-波混合的电子，没有看不见的喷火的龙，没有“绝对颜色”的马，没有1
50亿光年外的宇宙（150亿光年这个距离称作“视界”），没有隔着1厘米四维尺度观察我们的
四维人，没有绝对的外部世界。史蒂芬•霍金在《时间简史》中说：“我们仍然可以想像，对
于一些超自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律，它们能够观测宇宙现在的状态而不必
干扰它。然而，我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。看来，最好是采用奥卡姆剃
刀原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。”
你也许对这种实证主义感到反感，反驳说：“一片无人观察的荒漠，难道就不存在吗？”以后
我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠，这里只想指出，“无人的荒漠”并不是原则
上不可观察的。
-------------------------------------------------------------------------------- 五
正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样，量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率解释
，不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的因果性，互补原理和
不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。新的量子图景展现出一个前所未有的世界，
它是如此奇特，难以想象，和人们的日常生活格格不入，甚至违背我们的理性本身。但是，它
却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量子论的“哥本哈根”解释，
它是以玻尔为首的一帮科学家作出的，他们大多数曾在哥本哈根工作过，许多是量子论本身的
创立者。哥本哈根派的人物除了玻尔，自然还有海森堡、波恩、泡利、狄拉克、克莱默、约尔
当，也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等，这个解释一直被当作是量子论的正统，被写进各种教
科书中。
当然，因为它太过奇特，太教常人困惑，近80年来没有一天它不受到来自各方面的置疑、指责
、攻击。也有一些别的解释被纷纷提出，这里面包括德布罗意-玻姆的隐函数理论，埃弗莱特
的多重宇宙解释，约翰泰勒的系综解释、Ghirardi-Rimini-Weber的“自发定域”（Spontaneo
us Localization），Griffiths-Omnès-GellMann-Hartle的“脱散历史态”（Decoherent
Histories, or Consistent Histories），等等，等等。我们的史话以后会逐一地去看看这些
理论，但是公平地说，至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的地位，也没有人能证明哥本哈
根解释实际上“错了”（当然，可能有人争辩说它“不完备”）。隐函数理论曾被认为相当有
希望，可惜它的胜利直到今天还仍然停留在口头上。因此，我们的史话仍将以哥本哈根解释为
主线来叙述，对于读者来说，他当然可以自行判断，并得出他自己的独特看法。
哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到，首先，不
确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个极限也就是具有物理意义的一切。其次
，因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动，现在主体和客体世界必须被理解成一个
不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”（being），事实上一个纯粹的
客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段，才谈得上具体意义。对象所表
现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来说，这些表现形态可能是互
相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中，也就是互补原理。
最后，因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“随机性”
。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释来取而代之，
波函数ψ就是一种统计，它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说“电子出现在x处
”时，我们并不知道这个事件的“原因”是什么，它是一个完全随机的过程，没有因果关系。
有些人可能觉得非常糟糕：又是不确定又是没有因果关系，这个世界不是乱套了吗？物理学家
既然什么都不知道，那他们还好意思呆在大学里领薪水，或者在电视节目上欺世盗名？然而事
情并没有想象的那么坏，虽然我们对单个电子的行为只能预测其概率，但我们都知道，当样本
数量变得非常非常大时，概率论就很有用了。我们没法知道一个电子在屏幕上出现在什么位置
，但我们很有把握，当数以万亿记的电子穿过双缝，它们会形成干涉图案。这就好比保险公司
没法预测一个客户会在什么时候死去，但它对一个城市的总体死亡率是清楚的，所以保险公司
一定是赚钱的！
传统的电视或者电脑屏幕，它后面都有一把电子枪，不断地逐行把电子打到屏幕上形成画面。
对于单个电子来说，我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点，只有概率而已。不过大量电子叠
在一起，组成稳定的画面是确定无疑的。看，就算本质是随机性，但科学家仍然能够造出一些
有用的东西。如果你家电视画面老是有雪花，不要怀疑到量子论头上来，先去检查一下天线。
当然时代在进步，俺的电脑屏幕现在变成了薄薄的液晶型，那是另一回事了。
至于令人迷惑的波粒二象性，那也只是量子微观世界的奇特性质罢了。我们已经谈到德布罗意
方程λ= h/p，改写一下就是λp=h，波长和动量的乘积等于普朗克常数h。对于微观粒子来说
，它的动量非常小，所以相应的波长便不能忽略。但对于日常事物来说，它们质量之大相比h
简直是个天文数字，所以对于生活中的一个足球，它所伴随的德布罗意波微乎其微，根本感觉
不到。我们一点都用不着担心，在世界杯决赛中，眼看要入门的那个球会突然化为一缕波，消
失得杳然无踪。
但是，我们还是觉得不太满意，因为对“观测行为”，我们似乎还没有作出合理的解释。一个
电子以奇特的分身术穿过双缝，它的波函数自身与自身发生了干涉，在空间中严格地，确定地
发展。在这个阶段，因为没有进行观测，说电子在什么地方是没有什么意义的，只有它的概率
在空间中展开。物理学家们常常摆弄玄虚说：“电子无处不在，而又无处在”，指的就是这个
意思。然而在那以后，当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候，事情突然发生
了变化！电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择，并以一个小点的形式出现
在了某处。这时候，电子确定地存在于某点，自然这个点的概率变成了100％，而别的地方的
概率都变成了0。也就是说，它的波函数突然从空间中收缩，聚集到了这一个点上面，在这个
点出现了强度为1的高峰。而其他地方的波函数都瞬间降为0。
哦，上帝，发生了什么事？为什么电子的波函数在一刹那发生了这样的巨变？原本形态优美，
严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那轰然崩溃，变成了一个针尖般的小点。从数学上来说
，这两种状态显然是没法互相推导的。在我们观测电子以前，它实际上处在一种叠加态，所有
关于位置的可能性叠合在一起，弥漫到整个空间中去。但是，当我们真的去“看”它的时候，
电子便无法保持它这样优雅而面面俱到的行为方式了，它被迫作出选择，在无数种可能性中挑
选一种，以一个确定的位置出现在我们面前。
波函数这种奇迹般的变化，在哥本哈根派的口中被称之为“坍缩”（collapse），每当我们试
图测量电子的位置，它那原本按照薛定谔方程演变的波函数ψ便立刻按照那个时候的概率分布
坍缩（我们记得ψ的平方就是概率），所有的可能全都在瞬间集中到某一点上。而一个实实在
在的电子便大摇大摆地出现在那里，供我们观赏。
在电子通过双缝前，假如我们不去测量它的位置，那么它的波函数就按照方程发散开去，同时
通过两个缝而自我互相干涉。但要是我们试图在两条缝上装个仪器以探测它究竟通过了哪条缝
，在那一刹那，电子的波函数便坍缩了，电子随机地选择了一个缝通过。而坍缩过的波函数自
然就无法再进行干涉，于是乎，干涉条纹一去不复返。
奇怪，非常奇怪。为什么我们一观测，电子的波函数就开始坍缩了呢？
事实似乎是这样的，当我们闭上眼睛不去看这个电子，它就不是一个实实在在的电子。它像一
个幽灵一般按照波函数向四周散发开去，虚无飘渺，没有实体，而以概率波的形态漂浮在空间
中。随着时间的演化，这种概率波严格地按照薛定谔波动方程的指使，听话而确定地按照经典
方式发展。这个时候，与其说它是一个电子，不如说它是一个鬼魂，一团混沌，一幅浸润开来
的水彩画，一朵概率云，爱丽丝梦境中那难以捉摸的柴郡猫的笑容。不管你怎么形容都好，反
正它不是一个实体，它以概率的方式扩散开来，这种概率似波动一般起伏，可以干涉和叠加，
为ψ所精确描述。
但是，当你一睁开眼睛，奇妙的事情发生了！所有的幻影，所有的幽灵都消失了。电子那散发
开去的波函数在瞬间坍缩，它重新变成了一个实实在在的粒子，随机地出现在某处。除了这个
地方之外，一切的概率波，一切的可能性都消失了。化为一缕清风的妖怪重新凝聚成为一个白
骨精，被牢牢地摁死在一个地方。电子回到了现实世界里来，又成了大家所熟悉的经典粒子。
你又闭上眼睛，刚刚变回原型的电子又化为概率波，向四周扩散。再睁开眼睛，它又变回粒子
出现在某个地方。你测量一次，它的波函数就坍缩一次，随机地决定一个新的位置。当然，这
里的随机是严格按照波函数所严格描述的概率分布来决定的。
我们不如叙述得更加生动活泼一些。金庸在《笑傲江湖》第二十六回里描述了令狐冲在武当脚
下与冲虚一战，冲虚一柄长剑幻为一个个光圈，让令狐冲眼花缭乱，看不出剑尖所在。用量子
语言说，这时候冲虚的剑已经不是一个实体，它变成许许多多的“虚剑”，在光圈里分布开来
，每一个“虚剑尖”都代表一种可能性，它可能就是“实剑尖”所在。冲虚的剑可以为一个波
函数所描述，很有可能在光圈的中心，这个波函数的强度最大，也就是说这剑最可能出现在光
圈中心。现在令狐冲挥剑直入，注意，这是一次“测量行为”！好，在那瞬间冲虚剑的波函数
坍缩了，又变成一柄实剑。令狐冲运气好，它真的出现在光圈中间，于是破了此招。要是猜错
了呢？那免不了断送一条手臂，但冲虚剑的波函数总是坍缩了，它无论如何要实实在在地出现
在某处，这才能伤敌。
在《三国演义》评话里，有一个类似的情节。赵云在长坂坡遇上高览（有些说是张绣），后者
使一招百鸟朝凤，枪尖幻化为千百点，赵云侥幸破了此招——他随便一挡，迫使其波函数坍缩
，结果正好坍缩到两枪相遇的位置，然后高览心慌意乱，反死于赵云之蛇盘七探枪下，这就不
多说了。
我们还是回到物理上来。这种哥本哈根解释听起来未免也太奇怪了，我们观测一下，电子才变
成实在，不然就是个幽灵。许多人一定觉得不可思议：当我们背过身，或者闭着眼的时候，电
子一定在某个地方，只不过我们不知道而已。但正如我们指出的，假使电子真的“在”某个地
方，它便只能通过一道狭缝，这就难以解释干涉条纹。而且我们以后也会看到，实验完全排除
了这种可能。也许我们说“幽灵”太耸人听闻，严格地说，电子在没有观测的时候什么也不是
，谈论它是无意义的，只有数学可以描述——波函数！按照哥本哈根解释，不观测的时候，根
本没有个实在！自然也就没有实在的电子。事实上，不存在“电子”这个东西，只存在“我们
与电子之间的观测关系”。
我已经可以预见到即将扔过来的臭鸡蛋的数量——不过它现在还是个波函数，等一会儿才会坍
缩，哈哈——然而在那些扔臭鸡蛋的人中，有几位是让我感到十分荣幸的。事实上，哥本哈根
派这下遇到真正的麻烦了，他们要面对一些强大的怀疑论者，这些人中间不少还刚刚和他们并
肩战斗过。二十世纪物理史上最激烈，影响最大，意义最深远的一场争论马上就要展开，这使
得我们能够对自然的行为和精神有更加深刻的理解。下一章我们就来谈这场伟大的辩论——玻
尔-爱因斯坦之争。
-------------------------------------------------------------------------------- 第八章 论战
一
意大利北部的科莫市（Como）是一个美丽的小城，北临风景胜地科莫湖，与米兰相去不远。它
市中心那几座著名的教堂洋溢着哥特式风格以及文艺复兴时代的气息，折射出这个国家那悠远
的历史和文化沉淀。这个小城也有一支足球队——科莫队，在上个赛季（2002－2003）还打入
了甲级联赛，可惜现在又降级了。一度报道说，它对中国球员吴承瑛有兴趣，想来对球迷不算
陌生。
不过，科莫市最著名的人物，当然还是1745年出生于此的大科学家，亚里山德罗•伏打（Aless
andro Volta）。他在电学方面的成就如此伟大，以致人们用他的名字来作为电压的单位：伏
特（volt）。伏打于1827年9月去世，被他的家乡视为永远的光荣和骄傲。他出世的地方被命
名为伏打广场，他的雕像自1839年起耸立于此。他的名字被用来命名教堂和科莫湖畔的灯塔，
他的光辉照耀这个城镇，给它带来世界性的声名。
斗转星移，眨眼间已是1927，科学巨人已离开我们整整100周年。一向安静宁谧的科莫忽然又
热闹起来，新时代的科学大师们又聚集于此，在纪念先人的同时探讨物理学的最新进展。科莫
会议邀请了当时几乎所有的最杰出的物理学家，洵为盛会。赴会者包括玻尔、海森堡、普朗克
、泡利、波恩、洛伦兹、德布罗意、费米、克莱默、劳厄、康普顿、魏格纳、索末菲、德拜、
冯诺依曼（当然严格说来此人是数学家）……遗憾的是，爱因斯坦和薛定谔都别有要务，未能
出席。这两位哥本哈根派主要敌手的缺席使得论战的火花向后推迟了几个月。同样没能赶到科
莫的还有狄拉克和玻色。其中玻色的case颇为离奇：大会本来是邀请了他的，但是邀请信发给
了“加尔各答大学物理系的玻色教授”。显然这封信是寄给著名的S.N.玻色，也就是发现了玻
色-爱因斯坦统计的那个玻色，他和爱因斯坦还预测了有名的玻色-爱因斯坦凝聚现象。2001年
，3位分别来自美国和德国的科学家因为以实验证实了这一现象而获得诺贝尔物理学奖。
不过在1927年，玻色早就离开了加尔各答去了达卡大学。但无巧不成书，加尔各答还有一个D.
M.玻色。阴差阳错之下，这个名不见经传的“玻色”就参加了众星云集的科莫会议，也算是饭
后的一大谈资吧。
在准备科莫会议讲稿的过程中，互补原理的思想进一步在玻尔脑中成型。他决定在这个会议上
把这一大胆的思想披露出来。在准备讲稿的同时，他还给Nature杂志写短文以介绍这个发现，
事情太多而时间仓促，最后搞得他手忙脚乱。在出发前的一刹那，他竟然找不到他的护照——
这耽误了几个小时的火车。
但是，不管怎么样，玻尔最后还是完成那长达8页的讲稿，并在大会上成功地作了发言。这个
演讲名为《量子公设和原子论的最近发展》，在其中玻尔第一次描述了波-粒的二象性，用互
补原理详尽地阐明我们对待原子尺度世界的态度。他强调了观测的重要性，声称完全独立和绝
对的测量是不存在的。当然互补原理本身在这个时候还没有完全定型，一直要到后来的索尔维
会议它才算最终完成，不过这一思想现在已经引起了人们的注意。
波恩赞扬了玻尔“中肯”的观点，同时又强调了量子论的不确定性。他特别举了波函数“坍缩
”的例子，来说明这一点。这种“坍缩”显然引起了冯诺伊曼的兴趣，他以后会证明关于它的
一些有趣的性质。海森堡和克莱默等人也都作了评论。
当然我们也要指出的是，许多不属于“哥本哈根派”的人物，对玻尔等人的想法和工作一点都
不熟悉，这种互补原理对他们来说令人迷惑不解。许多人都以为这不过是一种文字游戏，是对
大家都了解的情况“换一种说法”罢了。正如罗森菲尔德（Rosenfeld）后来在访谈节目中评
论的：“这个互补原理只是对各人所清楚的情况的一种说明……科莫会议并没有明确论据，关
于概念的定义要到后来才作出。”尤金•魏格纳（Eugene Wigner）总结道：“……（大家都觉
得，玻尔的演讲）没能改变任何人关于量子论的理解方式。”
但科莫会议的历史作用仍然不容低估，互补原理第一次公开亮相，标志着哥本哈根解释迈出了
关键的一步。不久出版了玻尔的讲稿，内容已经有所改进，距离这个解释的最终成熟只差最后
一步了。
在哥本哈根派聚集力量的同时，他们的反对派也开始为最后的决战做好准备。对于爱因斯坦来
说，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。物理规律应该统治一切，物理学应该简单
明确：A导致了B，B导致了C，C导致了D。每一个事件都有来龙去脉，原因结果，而不依赖于什
么“随机性”。至于抛弃客观实在，更是不可思议的事情。这些思想从他当年对待玻尔的电子
跃迁的看法中，已经初露端倪。1924年他在写给波恩的信中坚称：“我决不愿意被迫放弃严格
的因果性，并将对其进行强有力的辩护。我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到辐
射的照射，不仅它的跃迁时刻，而且它的跃迁方向，都由它自己的‘自由意志’来选择。”
旧量子论已经让爱因斯坦无法认同，那么更加“疯狂”的新量子论就更使他忍无可忍了。虽然
爱因斯坦本人曾经提出了光量子假设，在量子论的发展历程中作出过不可磨灭的贡献，但现在
他却完全转向了这个新生理论的对立面。爱因斯坦坚信，量子论的基础大有毛病，从中必能挑
出点刺来，迫使人们回到一个严格的，富有因果性的理论中来。玻尔后来回忆说：“爱因斯坦
最善于不抛弃连续性和因果性来标示表面上矛盾着的经验，他比别人更不愿意放弃这些概念。
”
两大巨头未能在科莫会议上碰面，然而低头不见抬头见，命运已经在冥冥中安排好了这样的相
遇不可避免。仅仅一个多月后，另一个历史性的时刻就到来了，第五届索尔维会议在比利时布
鲁塞尔召开。这一次，各路冤家对头终于聚首一堂，就量子论的问题作一个大决战。从黄金年
代走来的老人，在革命浪潮中成长起来的反叛青年，经典体系的庄严守护者，新时代的冒险家
，这次终于都要作一个最终了断。世纪大辩论的序幕即将拉开，像一场熊熊的大火燃烧不已，
而量子论也将在这大火中接受最严苛的洗礼，锻烧出更加璀璨的光芒来。
布鲁塞尔见。
********* 饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（一）
如果说玻尔-爱因斯坦之争是二十世纪科学史上最有名的辩论，那么海森堡在二战中的角色恐
怕就是二十世纪科学史上最大的谜题。不知多少历史学家为此费尽口水，牵涉到数不清的跨国
界的争论。甚至到现在，还有人不断地提出异议。我打算在这一章的饭后闲话里专门地来谈一
谈这个话题，这件事说来话长，可能要用掉一整章，我们还是废话少说，这就开始吧。
纳粹德国为什么没能造出原子弹？战后几乎人人都在问这个问题。是政策上的原因？理论上的
原因？技术上的原因？资源上的原因？或是道德上的原因？不错，美国造出了原子弹，他们有
奥本海默，有费米，有劳伦斯、贝特、西伯格、魏格纳、查德威克、佩尔斯、弗里西、塞格雷
，后来又有了玻尔，以致像费因曼这样的小字辈根本就不起眼，而洛斯阿拉莫斯也被称作“诺
贝尔得奖者的集中营”。但德国一点也不差。是的，希特勒的犹太政策赶走了国内几乎一半的
精英，纳粹上台的第一年，就有大约2600名学者离开了德国，四分之一的物理学家从德国的大
学辞职而去，到战争前夕已经有40％的大学教授失去了职位。是的，整个轴心国流失了多达27
名诺贝尔获奖者，其中甚至包括爱因斯坦、薛定谔、费米、波恩、泡利、德拜这样最杰出的人
物，这个数字还不算间接损失的如玻尔之类。但德国凭其惊人的实力仍保有对抗全世界的能力
。
战争甫一爆发，德国就展开了原子弹的研究计划。那时是1939年，全世界只有德国一家在进行
这样一个原子能的军事应用项目。德国占领着世界上最大的铀矿（在捷克斯洛伐克），德国有
世界上最强大的化学工业，他们仍然拥有世界上最好的科学家，原子的裂变现象就是两个德国
人——奥托•哈恩（Otto Hahn）和弗里兹•斯特拉斯曼（Fritz Strassmann）在前一年发现的
，这两人都还在德国，哈恩以后会因此发现获得诺贝尔化学奖。当然不止这两人，德国还有劳
厄（1914年诺贝尔物理）、波特（Bothe，1954诺贝尔物理）、盖革（盖革计数器的发明者，
他进行了α散射实验）、魏扎克（Karl von Weizsacker）、巴格（Erich Bagge）、迪布纳（
Kurt Diebner）、格拉赫（Walther Gerlach）、沃兹（Karl Wirtz）……当然，他们还有定
海神针海森堡，这位20世纪最伟大的物理学家之一。所有的这些科学家都参与了希特勒的原子
弹计划，成为“铀俱乐部”的成员之一，海森堡是这个计划的总负责人。
然而，德国并没能造出原子弹，它甚至连门都没有入。从1942年起，德国似乎已经放弃整个原
子弹计划，而改为研究制造一个能提供能源的原子核反应堆。主要原因是因为1942年6月，海
森堡向军备部长斯佩尔（Albert Speer）报告说，铀计划因为技术原因在短时间内难以产出任
何实际的结果，在战争期间造出原子弹是不大可能的。但他同时也使斯佩尔相信，德国的研究
仍处在领先的地位。斯佩尔将这一情况报告希特勒，当时由于整个战场情况的紧迫，德国的研
究计划被迫采取一种急功近利的方略，也就是不能在短时间，确切地说是六周内见效的计划都
被暂时放在一边。希特勒和斯佩尔达成一致意见：对原子弹不必花太大力气，不过既然在这方
面仍然“领先”，也不妨继续拨款研究下去。当时海森堡申请附加的预算只有寥寥35万帝国马
克，有它无它都影响不大。
这个计划在被高层放任了近2年后，终于到1944年又为希姆莱所注意到。他下令大力拨款，推
动原子弹计划的前进，并建了几个新的铀工厂。计划确实有所进展，不过到了那时，全德国的
工业早已被盟军的轰炸破坏得体无完肤，难以进一步支撑下去。而且为时也未免太晚，不久德
国就投降了。
1942年的报告是怎么一回事？海森堡在其中扮演了一个什么样的角色？这答案扑朔迷离，历史
学家们各执一词，要不是新证据的逐一披露，恐怕人们至今仍然在云里雾中。这就是科学史上
有名的“海森堡之谜”。
-------------------------------------------------------------------------------- 二
索尔维会议是由一位比利时的实业家Ernest Solvay创立的，并以他的名字命名。第一届索尔
维会议于1911年在布鲁塞尔召开，后来虽然一度被第一次世界大战所打断，但从1921年开始又
重新恢复，定期3年举行一届。到了1927年，这已经是第五届索尔维会议了，也许，这也将是
最著名的一次索尔维会议。
这次会议弥补了科莫的遗憾，爱因斯坦，薛定谔等人都如约而至。目前流传得最广的那张“物
理学全明星梦之队”的照片，就是这次会议的合影。当然世事无完美，硬要挑点缺陷，那就是
索末菲和约尔当不在其中，不过我们要求不能太高了，人生不如意者还是十有八九的。
这次会议从10月24日到29日，为期6天。主题是“电子和光子”（我们还记得，“光子-photon
”是个新名词，它刚刚在1926年由美国人刘易斯所提出），会议议程如下：首先劳伦斯•布拉
格作关于X射线的实验报告，然后康普顿报告康普顿实验以及其和经典电磁理论的不一致。接
下来，德布罗意作量子新力学的演讲，主要是关于粒子的德布罗意波。随后波恩和海森堡介绍
量子力学的矩阵理论，而薛定谔介绍波动力学。最后，玻尔在科莫演讲的基础上再次做那个关
于量子公设和原子新理论的报告，进一步总结互补原理，给量子论打下整个哲学基础。这个议
程本身简直就是量子论的一部微缩史，从中可以明显地分成三派：只关心实验结果的实验派：
布拉格和康普顿；哥本哈根派：玻尔、波恩和海森堡；还有哥本哈根派的死敌：德布罗意，薛
定谔，以及坐在台下的爱因斯坦。
会议的气氛从一开始便是火热的，像拳王争霸赛一样，重头戏到来之前先有一系列的垫赛：大
家先就康普顿的实验做了探讨，然后各人分成了泾渭分明的阵营，互相炮轰。德布罗意一马当
先做了发言，他试图把粒子融合到波的图像里去，提出了一种“导波”（pivot wave）的理论
，认为粒子是波动方程的一个奇点，它必须受波的控制和引导。泡利站起来狠狠地批评这个理
论，他首先不能容忍历史车轮倒转，回到一种传统图像中，然后他引了一系列实验结果来反驳
德布罗意。众所周知，泡利是世界第一狙击手，谁要是被他盯上了多半是没有好下场的，德布
罗意最后不得不公开声明放弃他的观点。幸好薛定谔大举来援，不过他还是坚持一个非常传统
的解释，这连盟军德布罗意也觉得不大满意，泡利早就嘲笑薛定谔为“幼稚”。波恩和海森堡
躲在哥本哈根掩体后面对其开火，他们在报告最后说：“我们主张，量子力学是一种完备的理
论，它的基本物理假说和数学假设是不能进一步修改的。”他们也集中火力猛烈攻击了薛定谔
的“电子云”，后者认为电子的确在空间中实际地如波般扩散开去。海森堡评论说：“我从薛
定谔的计算中看不到任何东西可以证明事实如同他所希望的那样。”薛定谔承认他的计算确实
还不太令人满意，不过他依然坚持，谈论电子的轨道是“胡扯”（应该是波本征态的叠加），
波恩回敬道：“不，一点都不是胡扯。”在一片硝烟中，会议的组织者，老资格的洛伦兹也发
表了一些保守的观点，and so on and so on……
爱因斯坦一开始按兵不动，保持着可怕的沉默，不过当波恩提到他的名字后，他终于忍不住出
击了。他提出了一个模型：一个电子通过一个小孔得到衍射图像。爱因斯坦指出，目前存在着
两种观点，第一是说这里没有“一个电子”，只有“一团电子云”，它是一个空间中的实在，
为德布罗意-薛定谔波所描述。第二是说的确有一个电子，而ψ是它的“几率分布”，电子本
身不扩散到空中，而是它的几率波。爱因斯坦承认，观点II是比观点I更加完备的，因为它整
个包含了观点I。尽管如此，爱因斯坦仍然说，他不得不反对观点II。因为这种随机性表明，
同一个过程会产生许多不同的结果，而且这样一来，感应屏上的许多区域就要同时对电子的观
测作出反应，这似乎暗示了一种超距作用，从而违背相对论。
风云变幻，龙虎交济，现在两大阵营的幕后主将终于都走到台前，开始进行一场决定命运的单
挑。可惜的是，玻尔等人的原始讨论记录没有官方资料保存下来，对当时情景的重建主要依靠
几位当事人的回忆。这其中有玻尔本人1949年为庆祝爱因斯坦70岁生日而应邀撰写的《就原子
物理学中的认识论问题与爱因斯坦进行的商榷》长文，有海森堡、德布罗意和埃仑菲斯特的回
忆和信件等等。当时那一场激战，讨论的问题中有我们已经描述过的那个电子在双缝前的困境
：如何选择它的路径以及快速地关闭/打开一条狭缝对电子产生的影响。还有许许多多别的思
维实验。埃仑费斯特在写给他那些留守在莱登的弟子们（乌仑贝特和古德施密特等）的信中描
述说：爱因斯坦像一个弹簧玩偶，每天早上都带着新的主意从盒子里弹出来，而玻尔则从云雾
缭绕的哲学中找到工具，把对方所有的论据都一一碾碎。
海森堡1967年的回忆则说：
“讨论很快就变成了一场爱因斯坦和玻尔之间的决斗：当时的原子理论在多大程度上可以看成
是讨论了几十年的那些困难的最终答案呢？我们一般在旅馆用早餐时就见面了，于是爱因斯坦
就描绘一个思维实验，他认为从中可以清楚地看出哥本哈根解释的内部矛盾。然后爱因斯坦，
玻尔和我便一起走去会场，我就可以现场聆听这两个哲学态度迥异的人的讨论，我自己也常常
在数学表达结构方面插几句话。在会议中间，尤其是会间休息的时候，我们这些年轻人——大
多数是我和泡利——就试着分析爱因斯坦的实验，而在吃午饭的时候讨论又在玻尔和别的来自
哥本哈根的人之间进行。一般来说玻尔在傍晚的时候就对这些理想实验完全心中有数了，他会
在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听。爱因斯坦对这些分析提不出反驳，但在心里他是不服气的
。”
爱因斯坦当然是不服气的，他如此虔诚地信仰因果律，以致决不能相信哥本哈根那种愤世嫉俗
的概率解释。玻尔回忆说，爱因斯坦有一次嘲弄般地问他，难道他真的相信上帝的力量要依靠
掷骰子（ob der liebe Gott würfelt）？
上帝不掷骰子！这已经不是爱因斯坦第一次说这话了。早在1926年写给波恩的信里，他就说：
“量子力学令人印象深刻，但是一种内在的声音告诉我它并不是真实的。这个理论产生了许多
好的结果，可它并没有使我们更接近‘老头子’的奥秘。我毫无保留地相信，‘老头子’是不
掷骰子的。”
“老头子”是爱因斯坦对上帝的昵称。
然而，1927年这场华山论剑，爱因斯坦终究输了一招。并非剑术不精，实乃内力不足。面对浩
浩荡荡的历史潮流，他顽强地逆流而上，结果被冲刷得站立不稳，苦苦支撑。1927年，量子革
命的大爆发已经进入第三年，到了一个收官的阶段。当年种下的种子如今开花结果，革命的思
潮已经席卷整个物理界，毫无保留地指明了未来的方向。越来越多的人终究领悟到了哥本哈根
解释的核心奥义，并诚心皈依，都投在量子门下。爱因斯坦非但没能说服玻尔，反而常常被反
驳得说不出话来，而且他这个“反动”态度引得了许多人扼腕叹息。遥想当年，1905，爱因斯
坦横空出世，一年之内六次出手，每一役都打得天摇地动，惊世骇俗，独自创下了一番轰轰烈
烈的事业。当时少年意气，睥睨群雄，扬鞭策马，笑傲江湖，这一幅传奇画面在多少人心目中
留下了永恒的神往！可是，当年那个最反叛，最革命，最不拘礼法，最蔑视权威的爱因斯坦，
如今竟然站在新生量子论的对立面！
波恩哀叹说：“我们失去了我们的领袖。”
埃伦费斯特气得对爱因斯坦说：“爱因斯坦，我为你感到脸红！你把自己放到了和那些徒劳地
想推翻相对论的人一样的位置上了。”
爱因斯坦这一仗输得狼狈，玻尔看上去沉默驽钝，可是重剑无锋，大巧不工，在他一生中几乎
没有输过哪一场认真的辩论。哥本哈根派和它对量子论的解释大获全胜，海森堡在写给家里的
信中说：“我对结果感到非常满意，玻尔和我的观点被广泛接受了，至少没人提得出严格的反
驳，即使爱因斯坦和薛定谔也不行。”多年后他又总结道：“刚开始（持有这种观点的）主要
是玻尔，泡利和我，大概也只有我们三个，不过它很快就扩散开去了。”
但是爱因斯坦不是那种容易被打败的人，他逆风而立，一头乱发掩不住眼中的坚决。他身后还
站着两位，一个是德布罗意，一个是薛定谔。三人吴带凌风，衣袂飘飘，在量子时代到来的曙
光中，大有长铗寒瑟，易水萧萧，誓与经典理论共存亡的悲壮气慨。
时光荏苒，一弹指又是三年，各方俊杰又重聚布鲁塞尔，会面于第六届索尔维会议。三年前那
一战已成往事，这第二次华山论剑，又不知谁胜谁负？
********* 饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（二）
1944年，盟军在诺曼底登陆，形成两面夹攻之势。到1945年4月，纳粹德国大势已去，欧洲战
场战斗的结束已经近在眼前。摆在美国人面前的任务现在是尽可能地搜罗德国残存的科学家和
设备仪器，不让他们落到别的国家手里（苏联不用说，法国也不行）。和苏联人比赛看谁先攻
占柏林是无望的了，他们转向南方，并很快俘获了德国铀计划的科学家们，缴获了大部分资料
和设备。不过那时候海森堡已经提前离开逃回厄菲尔德（Urfeld）的家中，这个地方当时还在
德国人手里，但为了得到海森堡这个“第一目标”，盟军派出一支小分队，于5月3日，也就是
希特勒夫妇自杀后的第四天，到海森堡家中抓住了他。这位科学家倒是表现得颇有风度，他礼
貌地介绍自己的妻子和孩子们，并问那些美国大兵，他们觉得德国的风景如何。到了5月7日，
德国便投降了。
10位德国最有名的科学家被秘密送往英国，关在剑桥附近的一幢称为“农园堂”（Farm Hall
）的房子里。他们并不知道这房子里面装满了窃听器，他们在此的谈话全部被录了音并记录下
来，我们在后面会谈到这些关键性的记录。8月6日晚上，广岛原子弹爆炸的消息传来，这让每
一个人都惊得目瞪口呆。关于当时的详细情景，我们也会在以后讲到。
战争结束后，这些科学家都被释放了。但现在不管是专家还是公众，都对德国为什么没能造出
原子弹大感兴趣。以德国科学家那一贯的骄傲，承认自己技不如人是绝对无法接受的。还在监
禁期间，广岛之后的第三天，海森堡等人便起草了一份备忘录，声称：1.原子裂变现象是德国
人哈恩和斯特拉斯曼在1938年发现的。2.只有到战争爆发后，德国才成立了相关的研究小组。
但是从当时的德国来看并无可能造出一颗原子弹，因为即使技术上存在着可能性，仍然有资源
不足的问题，特别是需要更多的重水。
返回德国后，海森堡又起草了一份更详细的声明。大致是说，德国小组早就意识到铀235可以
作为反应堆或者炸弹来使用，但是从天然铀中分离出稀少的同位素铀235却是一件极为困难的
事情。（*这里补充一下原子弹的常识：当一个中子轰击容易分裂的铀235原子核时，会使它裂
成两半，同时放出更多的中子去进一步轰击别的原子核。这样就引起一连串的连锁反应，在每
次分裂时都放出大量能量，便是通常说的“链式反应”。但只有铀235是不稳定而容易裂变的
，它的同位素铀238则不是，所以必须提高铀235的浓度才能引发可持续的反应，不然中子就都
被铀238吸收了。但天然铀中铀238占了99％以上，所以要把那一点铀235分离出来，这在当时
的技术来说是极困难的。）
海森堡说，分离出足够的铀235需要大量的资源和人力物力，这项工作在战争期间是难以完成
的。德国科学家也意识到了另一种可能的方法，那就是说，虽然铀238本身不能分裂，但它吸
收中子后会衰变成另一种元素——钚。而这种元素和铀235一样，是可以形成链式反应的。不
过无论如何，前提是要有一个原子反应堆，制造原子的反应堆需要中子减速剂。一种很好的减
速剂是重水，但对德国来说，唯一的重水来源是在挪威的一个工厂，这个工厂被盟军的特遣队
多次破坏，不堪使用。
总而言之，海森堡的潜台词是，德国科学家和盟国科学家在理论和技术上的优势是相同的。但
是因为德国缺乏相应的资源，因此德国人放弃了这一计划。他声称一直到1942年以前，双方的
进展还“基本相同”，只不过由于外部因素的影响，德国认为在战争期间没有条件（而不是没
有理论能力）造出原子弹，因此转为反应堆能源的研究。
海森堡声称，德国的科学家一开始就意识到了原子弹所引发的道德问题，这样一种如此大杀伤
力的武器使他们也意识到对人类所负有的责任。但是对国家（不是纳粹）的义务又使得他们不
得不投入到工作中去。不过他们心怀矛盾，消极怠工，并有意无意地夸大了制造的难度，因此
在1942年使得高层相信原子弹并没有实际意义。再加上外部环境的恶化使得实际制造成为不可
能，这让德国科学家松了一口气，因为他们不必像悲剧中的安提戈涅，亲自来作出这个道德上
两难的决定了。
这样一来，德国人的科学优势得以保持，同时又捍卫了一种道德地位。两全其美。
这种说法惹火了古德施密特，他战时是曼哈顿计划的重要领导人，本来也是海森堡的好朋友。
他认为说德国人和盟国一样地清楚原子弹的技术原理和关键参数是胡说八道。1942年海森堡报
告说难以短期制造出原子弹，那是因为德国人算错了参数，他们真的相信不可能造出它，而不
是什么虚与委蛇，更没有什么消极。古德施密特地位特殊，手里掌握着许多资料，包括德国自
己的秘密报告，他很快写出一本书叫做ALSOS，主要是介绍曼哈顿计划的过程，但同时也汇报
德国方面的情况。海森堡怎肯苟同，两人在Nature杂志和报纸上公开辩论，断断续续地打了好
多年笔仗，最后私下讲和，不了了之。
双方各有支持者。《纽约时报》的通讯记者Kaempffert为海森堡辩护，说了一句引起轩然大波
的话：“说谎者得不了诺贝尔奖！”言下之意自然是说古德施密特说谎。这滋味对于后者肯定
不好受，大家知道古德施密特是电子自旋的发现者之一，以如此伟大发现而终究未获诺贝尔奖
，很多人是鸣不平的。ALSOS的出版人舒曼（Schuman）当真写信给爱因斯坦，问“诺贝尔得奖
者真的不说谎？”爱因斯坦只好回信说：“说谎是得不了诺贝尔的，但也不能排除有些幸运者
会在压力下在特定的场合可能说谎。”
爱因斯坦大概想起了勒纳德和斯塔克，两位货真价实的诺贝尔得主，为了狂热的纳粹信仰而疯
狂攻击他和相对论，这情景犹然在眼前呢。
-------------------------------------------------------------------------------- 三
花开花落，黄叶飘零，又是秋风季节，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开了。玻尔来到会场时
心中惴惴，看爱因斯坦表情似笑非笑，吃不准他三年间练成了什么新招，不知到了一个什么境
界。不过玻尔倒也不是太过担心，量子论的兴起已经是板上钉钉的事实，现在整个体系早就站
稳脚跟，枝繁叶茂地生长起来。爱因斯坦再厉害，凭一人之力也难以撼动它的根基。玻尔当年
的弟子们，海森堡，泡利等，如今也都是独当一面的大宗师了，哥本哈根派名震整个物理界，
玻尔自信吃不了大亏。
爱因斯坦则在盘算另一件事：量子论方兴未艾，当其之强，要打败它的确太难了。可是难道因
果律和经典理论就这么完了不成？不可能，量子论一定是错的！嗯，想来想去，要破量子论，
只有釜底抽薪，击溃它的基础才行。爱因斯坦凭着和玻尔交手的经验知道，在细节问题上是争
不出个什么所以然的，量子论就像神话中那个九头怪蛇海德拉（Hydra），你砍掉它一个头马
上会再生一个出来。必须得瞄准最关键的那一个头才行，这个头就是其精髓所在——不确定性
原理！
爱因斯坦站起来发话了：
想象一个箱子，上面有一个小孔，并有一道可以控制其开闭的快门，箱子里面有若干个光子。
好，假设快门可以控制得足够好，它每次打开的时间是如此之短，以致于每次只允许一个光子
从箱子里飞到外面。因为时间极短，△t是足够小的。那么现在箱子里少了一个光子，它轻了
那么一点点，这可以用一个理想的称测量出来。假如轻了△m吧，那么就是说飞出去的光子重m
，根据相对论的质能方程E=mc^2，可以精确地算出减少的能量△E。
那么，△E和△t都很确定，海森堡的公式△E×△t > h/2π也就不成立。所以整个量子论是错
误的！
这可以说是爱因斯坦凝聚了毕生功夫的一击，其中还包含了他的成名绝技相对论。这一招如白
虹贯日，直中要害，沉稳老辣，干净漂亮。玻尔对此毫无思想准备，他大吃一惊，一时想不出
任何反击的办法。据目击者说，他变得脸如死灰，呆若木鸡（不是比喻！），张口结舌地说不
出话来。一整个晚上他都闷闷不乐，搜肠刮肚，苦思冥想。
罗森菲尔德后来描述说：
“（玻尔）极力游说每一个人，试图使他们相信爱因斯坦说的不可能是真的，不然那就是物理
学的末日了。但是他想不出任何反驳来。我永远不会忘记两个对手离开会场时的情景：爱因斯
坦的身影高大庄严，带着一丝嘲讽的笑容，静悄悄地走了出去。玻尔跟在后面一路小跑，他激
动不已，词不达意地辩解说要是爱因斯坦的装置真的管用，物理学就完蛋了。”
这一招当真如此淳厚完美，无懈可击？玻尔在这关键时刻力挽沧海，方显英雄本色。他经过一
夜苦思，终于想出了破解此招的方法，一个更加妙到巅毫的巧招。
罗森菲尔德接着说：
“第二天早上，玻尔的胜利便到来了。物理学也得救了。”
玻尔指出：好，一个光子跑了，箱子轻了△m。我们怎么测量这个△m呢？用一个弹簧称，设置
一个零点，然后看箱子位移了多少。假设位移为△q吧，这样箱子就在引力场中移动了△q的距
离，但根据广义相对论的红移效应，这样的话时间的快慢也要随之改变相应的△T。可以根据
公式计算出：△T>h/△mc^2。再代以质能公式△E=△mc^2，则得到最终的结果，这结果是如此
眼熟：△T△E > h，正是海森堡测不准关系！
我们可以不理会数学推导，关键是爱因斯坦忽略了广义相对论的红移效应！引力场可以使原子
频率变低，也就是红移，等效于时间变慢。当我们测量一个很准确的△m时，我们在很大程度
上改变了箱子里的时钟，造成了一个很大的不确定的△T。也就是说，在爱因斯坦的装置里，
假如我们准确地测量△m，或者△E时，我们就根本没法控制光子逃出的时间T！
广义相对论本是爱因斯坦的独门绝技，玻尔这一招“以彼之道，还施彼身”不但封挡住了爱因
斯坦那雷霆万钧的一击，更把这诸般招数都回加到了他自己身上。虽说是殚精竭虑最后想出此
法，但招数精奇，才气横溢，教人击节叹服，大开眼界。觉得见证两大纵世奇才出全力相拚，
实在不虚此行。
现在轮到爱因斯坦自己说不出话来了。难道量子论当真天命所归，严格的因果性当真已经迟迟
老去，不再属于这个叛逆的新时代？玻尔是最坚决的革命派，他的思想闳廓深远，穷幽极渺，
却又如大江奔流，浩浩荡荡，翻腾不息。物理学的未来只有靠量子，这个古怪却又强大的精灵
去开拓。新世界不再有因果性，不再有实在性，可能让人觉得不太安全，但它却是那样胸怀博
大，气派磅礴，到处都有珍贵的宝藏和激动人心的秘密等待着人们去发掘。狄拉克后来有一次
说，自海森堡取得突破以来，理论物理进入了前所未有的黄金年代，任何一个二流的学生都可
能在其中作出一流的发现。是的，人们应当毫不畏惧地走进这样一个生机勃勃的，充满了艰险
、挑战和无上光荣的新时代中来，把过时的因果性做成一个纪念物，装饰在泛黄的老照片上去
回味旧日的似水年华。
革命！前进！玻尔在大会上又开始显得精神抖擞，豪气万丈。爱因斯坦的这个光箱实验非但没
能击倒量子论，反而成了它最好的证明，给它的光辉又添上了浓重的一笔。现在没什么好怀疑
的了，因果性是不存在的，哥本哈根解释如野火一般在人们的思想中蔓延开来。玻尔是这场革
命的旗手，他慷慨陈词，就像当年在议会前的罗伯斯庇尔。要是可能的话，他大概真想来上这
么一句：
因果性必须死，因为物理学需要生！
停止争论吧，上帝真的掷骰子！随机性是世界的基石，当电子出现在这里时，它是一个随机的
过程，并不需要有谁给它加上难以忍受的条条框框。全世界的粒子和波现在都得到了解放，从
牛顿和麦克斯韦写好的剧本中挣扎出来，大口地呼吸自由空气。它们和观测者玩捉迷藏，在他
们背后融化成概率波弥散开去，神秘地互相渗透和干涉。当观测者回过头去寻找它们，它们又
快乐地现出原型，呈现出一个面貌等候在那里。这种游戏不致于过火，因为还有波动方程和不
确定原理在起着规则的作用。而统计规律则把微观上的无法无天抹平成为宏观上的井井有条。
爱因斯坦失望地看着这个场面，发展到如此地步实在让他始料不及。没有因果性，一片混乱…
…恐怕约翰•米尔顿描绘的那个“群魔殿”（Pandemonium）就是这个样子吧？爱因斯坦对玻尔
已经两战两败，他现在知道量子论的根基比想象的要牢固得多。看起来，量子论不太可能是错
误的，或者自相矛盾的。
但爱因斯坦也决不会相信它代表了真相。好吧，量子论内部是没有矛盾的，但它并不是一幅“
完整”的图像。我们看到的量子论，可能只是管中窥豹，虽然看到了真实的一部分，但仍然有
更多的“真实”未能发现。一定有一些其他的因素，它们虽然不为我们所见，但无疑对电子的
行为有着影响，从而严格地决定了它们的行为。好比我们在赌场扔骰子赌钱，虽然我们睁大眼
睛看明白四周一切，确定没人作弊，但的确可能还有一个暗中的武林高手，凭借一些独门手法
比如说吹气来影响骰子的结果。虽然我们水平不行，发现不了这个武林高手的存在，觉得骰子
是完全随机的，但事实上不是！它是完全人为的，如果把这个隐藏的高手也考虑进去，它是有
严格因果关系的！尽管单单从我们看到的来讲，也没有什么互相矛盾，但一幅“完整”的图像
应该包含那个隐藏着的人，这个人是一个“隐变量”！
不管怎么说，因果关系不能抛弃！爱因斯坦的信念到此时几乎变成一种信仰了，他已决定终生
为经典理论而战，这不知算是科学的悲剧还是收获。一方面，那个大无畏的领路人，那个激情
无限的开拓者永远地从历史上消失了。亚伯拉罕•帕斯（Abraham Pais）在《爱因斯坦曾住在
这里》一书中说，就算1925年后，爱因斯坦改行钓鱼以度过余生，这对科学来说也没什么损失
。但另一方面，爱因斯坦对量子论的批评和诘问也确实使它时时三省吾身，冷静地审视和思考
自己存在的意义，并不断地在斗争中完善自己。大概可算一种反面的激励吧？
反正他不久又要提出一个新的实验，作为对量子论的进一步考验。可怜的玻尔得第三次接招了
。
********* 饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（三）
玩味一下海森堡的声明是很有意思的：讨厌纳粹和希特勒，但忠实地执行对祖国的义务，作为
国家机器的一部分来履行爱国的职责。这听起来的确像一幅典型的德国式场景。服从，这是德
国文化的一部分，在英语世界的人们看来，对付一个邪恶的政权，符合道德的方式是不与之合
作甚至摧毁它，但对海森堡等人来说，符合道德的方式是服从它——正如他以后所说的那样，
虽然纳粹占领全欧洲不是什么好事，但对一个德国人来说，也许要好过被别人占领，一战后那
种惨痛的景象已经不堪回首。
原子弹，对于海森堡来说，是“本质上”邪恶的，不管它是为希特勒服务，还是为别的什么人
服务。战后在西方科学家中有一种对海森堡的普遍憎恶情绪。当海森堡后来访问洛斯阿拉莫斯
时，那里的科学家拒绝同其握手，因为他是“为希特勒制造原子弹的人”。这在海森堡看来是
天大的委屈，他不敢相信，那些“实际制造了原子弹的人”竟然拒绝与他握手！也许在他心中
，盟军的科学家比自己更加应该在道德上加以谴责。但显然在后者看来，只有为希特勒制造原
子弹才是邪恶，如果以消灭希特勒和法西斯为目的而研究这种武器，那是非常正义和道德的。
这种道德观的差异普遍存在于双方阵营之中。魏扎克曾经激动地说：“历史将见证，是美国人
和英国人造出了一颗炸弹，而同时德国人——在希特勒政权下的德国人——只发展了铀引擎动
力的和平研究。”这在一个美国人看来，恐怕要喷饭。
何况在许多人看来，这种声明纯粹是马后炮。要是德国人真的造得出来原子弹，恐怕伦敦已经
从地球上消失了，也不会罗里罗嗦地讲这一大通风凉话。不错，海森堡肯定在1940年就意识到
铀炸弹是可能的，但这不表明他确切地知道到底怎么去制造啊！海森堡在1942年意识到以德国
的环境来说分离铀235十分困难，但这不表明他确切地知道到底要分离“多少”铀235啊！事实
上，许多证据表明，海森堡非常错误地估计了工程量，为了维持链式反应，必须至少要有一个
最小量的铀235才行，这个质量叫做“临界质量”（critical mass），海森堡——不管他是真
的算错还是假装不知——在1942年认为至少需要几吨的铀235才能造出原子弹！事实上，只要
几十千克就可以了。
诚然，即使只分离这么一点点铀235也是非常困难的。美国动用了15000人，投资超过20亿美元
才完成整个曼哈顿计划。而德国整个只有100多人在搞这事，总资金不过百万马克左右，这简
直是笑话。但这都不是关键，关键是，海森堡到底知不知道准确的数字？如果他的确有一个准
确数字的概念，那么虽然这德国来说仍然是困难的，但至少不是那样的遥不可及，难以克服。
英国也同样困难，但他们知道准确的临界质量数字，于是仍然上马了原子弹计划。
海森堡争辩说，他对此非常清楚，他引用了许多证据说明在与斯佩尔会面前他的确知道准确的
数字。可惜他的证据全都模糊不清，无法确定。德国的报告上的确说一个炸弹可能需要10－10
0千克，海森堡也描绘过一个“菠萝”大小的炸弹，这被许多人看作证明。然而这些全都是指
钚炸弹，而不是铀235炸弹。这些数字不是证明出来的，而是猜测的，德国根本没有反应堆来
大量生产钚。德国科学家们在许多时候都流露出这样的印象，铀炸弹至少需要几吨的铀235。
不过当然你也可以从反方面去理解，海森堡故意隐瞒了数字，只有天知地知他一个人知。他一
手造成夸大了的假相。
至于反应堆，其实石墨也可以做很好的减速剂，美国人就是用的石墨。可是当时海森堡委派波
特去做实验，他的结果错了好几倍，显示石墨不适合用在反应堆中，于是德国人只好在重水这
一棵树上吊死。这又是一个悬案，海森堡把责任推到波特身上，说他用的石墨不纯，因此导致
了整个计划失败。波特是非常有名的实验物理学家，后来也得了诺贝尔奖，这个黑锅如何肯背
。他给海森堡写信，暗示说石墨是纯的，而且和理论相符合！如果说实验错了，那还不如说理
论错了，理论可是海森堡负责的。在最初的声明中海森堡被迫撤回了对波特的指责，但在以后
的岁月中，他，魏扎克，沃兹等人仍然不断地把波特拉进来顶罪。目前看来，德国人当年无论
是理论还是实验上都错了。
对这一公案的争论逐渐激烈起来，最有影响的几本著作有：Robert Jungk的《比一千个太阳更
明亮》（Brighter Than a Thousand Sunds，1956），此书赞扬了德国科学家那高尚的道义，
在战时不忘人类公德，虽然洞察原子弹的奥秘，却不打开这潘多拉盒子。1967年David Irving
出版了《德国原子弹计划》（The German Atomic Bomb），此时德国当年的秘密武器报告已经
得见天日，给作品带来了丰富的资料。Irving虽然不认为德国科学家有吹嘘的那样高尚的品德
，但他仍然相信当年德国人是清楚原子弹技术的。然后是Margaret Gowing那本关于英国核计
划的历史，里面考证说德国人当年在一些基本问题上错得离谱，这让海森堡本人非常恼火。他
说：“（这本书）大错特错，每一句都是错的，完全是胡说八道。”他随后出版了著名的自传
《物理和物理之外》（Physics and Beyond），自然再次地强调了德国人的道德和科学水平。
凡是当年和此事有点关系的人都纷纷发表评论意见，众说纷纭，有如聚讼，谁也没法说服对方
。
1989年，杨振宁在上海交大演讲的时候还说：“……很好的海森堡传记至今还没写出，而已有
的传记对这件事是语焉不详的……这是一段非常复杂的历史，我相信将来有人会写出重要的有
关海森堡的传记。”
幸运的是，从那时起到今天，事情总算是如其所愿，有了根本性的变化。
-------------------------------------------------------------------------------- 四
爱因斯坦没有出席1933年第七届索尔维会议，他被纳粹德国逼得离开家乡，流落异国，忧郁地
思索着欧洲那悲惨的未来。另一方面，这届索尔维会议的议题也早就不是量子论本身，而换成
了另一个激动人心的话题：爆炸般发展的原子物理。不过这个领域里的成就当然也是在量子论
的基础上取得的，而量子力学的基本形式已经确定下来，成为物理学的基础。似乎是尘埃落定
，没什么人再怀疑它的力量和正确性了。
在人们的一片乐观情绪中，爱因斯坦和薛定谔等寥寥几人愈加显得孤独起来。薛定谔和德布罗
意参加了1933年索尔维会议，却都没有发言，也许是他们对这一领域不太熟悉的缘故吧。新新
人类们在激动地探讨物质的产生和湮灭、正电子、重水、中子……那样多的新发现让人眼花缭
乱，根本忙不过来。而爱因斯坦他们现在还能做什么呢？难道他们的思想真的已经如此过时，
以致跟不上新时代那飞一般的步伐了吗？
1933年9月25日，埃仑费斯特在荷兰莱登枪杀了他那患有智力障碍的儿子，然后自杀了。他在
留给爱因斯坦，玻尔等好友的信中说：“这几年我越来越难以理解物理学的飞速发展，我努力
尝试，却更为绝望和撕心裂肺，我终于决定放弃一切。我的生活令人极度厌倦……我仅仅是为
了孩子们的经济来源而活着，这使我感到罪恶。我试过别的方法但是收效甚微，因此我越来越
多地去考虑自杀的种种细节，除此之外我没有第二条路走了……原谅我吧。”
在爱因斯坦看来，埃仑费斯特的悲剧无疑是一个时代的悲剧。两代物理学家的思想猛烈冲突和
撞击，在一个天翻地覆的飘摇乱世，带给整个物理学以强烈的阵痛。埃仑费斯特虽然从理智上
支持玻尔，但当一个文化衰落之时，曾经为此文化所感之人必感到强烈的痛苦。昔日黄金时代
的黯淡老去，代以雨后春笋般兴起的新思潮，从量子到量子场论，原子中各种新粒子层出不穷
，稀奇古怪的概念统治整个世界。爱因斯坦的心中何曾没有埃仑费斯特那样难以名状的巨大忧
伤？爱因斯坦远远地，孤独地站在鸿沟的另一边，看着年轻人们义无反顾地高唱着向远方进军
，每一个人都对他说他站错了地方。这种感觉是那样奇怪，似乎世界都显得朦胧而不真实。难
怪曾经有人叹息说，宁愿早死几年，也不愿看到现代物理这样一幅令人难以接受的画面。不过
，爱因斯坦却仍然没有倒下，虽然他身在异乡，他的第二个妻子又重病缠身，不久将与他生离
死别，可这一切都不能使爱因斯坦放弃内心那个坚强的信仰，那个对于坚固的因果关系，对于
一个宇宙和谐秩序的痴痴信仰。爱因斯坦仍然选择战斗，他的身影在斜阳下拉得那样长，似乎
是勇敢的老战士为一个消逝的王国做最后的悲壮抗争。
这一次他争取到了两个同盟军，他们分别是他的两个同事波多尔斯基（Boris Podolsky）和罗
森（Nathan Rosen）。1935年3月，三人共同在《物理评论》（Physics Review）杂志上发表
了一篇论文，名字叫《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗？》，再一次对量子论的基
础发起攻击。当然他们改变策略，不再说量子论是自相矛盾，或者错误的，而改说它是“不完
备”的。具体来说，三人争辩量子论的那种对于观察和波函数的解释是不对的。
我们用一个稍稍简化了的实验来描述他们的主要论据。我们已经知道，量子论认为在我们没有
观察之前，一个粒子的状态是不确定的，它的波函数弥散开来，代表它的概率。但当我们探测
以后，波函数坍缩，粒子随机地取一个确定值出现在我们面前。
现在让我们想象一个大粒子，它是不稳定的，很快就会衰变成两个小粒子，向相反的两个方向
飞开去。我们假设这种粒子有两种可能的自旋，分别叫“左”和“右”，那么如果粒子A的自
旋为“左”，粒子B的自旋便一定是“右”，以保持总体守恒，反之亦然。
好，现在大粒子分裂了，两个小粒子相对飞了出去。但是要记住，在我们没有观察其中任何一
个之前，它们的状态都是不确定的，只有一个波函数可以描绘它们。只要我们不去探测，每个
粒子的自旋便都处在一种左/右可能性叠加的混合状态，为了方便我们假定两种概率对半分，
各50％。
现在我们观察粒子A，于是它的波函数一瞬间坍缩了，随机地选择了一种状态，比如说是“左
”旋。但是因为我们知道两个粒子总体要守恒，那么现在粒子B肯定就是“右”旋了。问题是
，在这之前，粒子A和粒子B之间可能已经相隔非常遥远的距离，比如说几万光年好了。它们怎
么能够做到及时地互相通信，使得在粒子A坍缩成左的一刹那，粒子B毅然坍缩成右呢？
量子论的概率解释告诉我们，粒子A选择“左”，那是一个完全随机的决定，两个粒子并没有
事先商量好，说粒子A一定会选择左。事实上，这种选择是它被观测的那一刹那才做出的，并
没有先兆。关键在于，当A随机地作出一个选择时，远在天边的B便一定要根据它的决定而作出
相应的坍缩，变成与A不同的状态以保持总体守恒。那么，B是如何得知这一遥远的信息的呢？
难道有超过光速的信号来回于它们之间？
假设有两个观察者在宇宙的两端守株待兔，在某个时刻t，他们同时进行了观测。一个观测A，
另一个同时观测B，那么，这两个粒子会不会因为距离过于遥远，一时无法对上口径而在仓促
间做出手忙脚乱的选择，比如两个同时变成了“左”，或者“右”？显然是不太可能的，不然
就违反了守恒定律，那么是什么让它们之间保持着心有灵犀的默契，当你是“左”的时候，我
一定是“右”？
爱因斯坦等人认为，既然不可能有超过光速的信号传播，那么说粒子A和B在观测前是“不确定
的幽灵”显然是难以自圆其说的。唯一的可能是两个粒子从分离的一刹那开始，其状态已经确
定了，后来人们的观测只不过是得到了这种状态的信息而已，就像经典世界中所描绘的那样。
粒子在观测时才变成真实的说法显然违背了相对论的原理，它其中涉及到瞬间传播的信号。这
个诘难以三位发起者的首字母命名，称为“EPR佯谬”。
玻尔在得到这个消息后大吃一惊，他马上放下手头的其他工作，来全神贯注地对付爱因斯坦的
这次挑战。这套潜心演练的新阵法看起来气势汹汹，宏大堂皇，颇能夺人心魄，但玻尔也算是
爱因斯坦的老对手了。他睡了一觉后，马上发现了其中的破绽所在，原来这看上去让人眼花缭
乱的一次攻击却是个完完全全的虚招，并无实质力量。玻尔不禁得意地唱起一支小调，调侃了
波多尔斯基一下。
原来爱因斯坦和玻尔根本没有个共同的基础。在爱因斯坦的潜意识里，一直有个经典的“实在
”影像。他不言而喻地假定，EPR实验中的两个粒子在观察之前，分别都有个“客观”的自旋
状态存在，就算是概率混合吧，但粒子客观地存在于那里。但玻尔的意思是，在观测之前，没
有一个什么粒子的“自旋”！那时候自旋的粒子是不存在的，不是客观实在的一部分，这不能
用经典语言来表达，只有波函数可以描述。因此在观察之前，两个粒子——无论相隔多远都好
——仍然是一个互相关联的整体！它们仍然必须被看作母粒子分裂时的一个全部，直到观察以
前，这两个独立的粒子都是不存在的，更谈不上客观的自旋状态！
这是爱因斯坦和玻尔思想基础的尖锐冲突，玻尔认为，当没有观测的时候，不存在一个客观独
立的世界。所谓“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义。在观测之前，并没有“两个粒子
”，而只有“一个粒子”，直到我们观测了A或者B，两个粒子才变成真实，变成客观独立的存
在。但在那以前，它们仍然是互相联系的一个虚无整体。并不存在什么超光速的信号，两个遥
远的粒子只有到观测的时候才同时出现在宇宙中，它们本是协调的一体，之间无需传递什么信
号。其实是这个系统没有实在性，而不是没有定域性。
EPR佯谬其实根本不是什么佯谬，它最多表明了，在“经典实在观”看来，量子论是不完备的
，这简直是废话。但是在玻尔那种“量子实在观”看来，它是非常完备和逻辑自洽的。
既生爱，何生玻。两人的世纪争论进入了尾声。在哲学基础上的不同使得两人间的意见分歧直
到最后也没能调和。一直到死，玻尔也未能使爱因斯坦信服，认为量子论的解释是完备的。而
玻尔本人也一直在同爱因斯坦的思想作斗争，在他1962年去世后的第二天，人们在他的黑板上
仍然发现画有当年爱因斯坦光箱实验的草图。两位科学巨人都为各自的信念而奋斗了毕生，但
别的科学家已经甚少关心这种争执。在量子论的引导下，科学显得如此朝气蓬勃，它的各个分
支以火箭般的速度发展，给人类社会带来了伟大的技术革命。从半导体到核能，从激光到电子
显微镜，从集成电路到分子生物学，量子论把它的光辉播撒到人类社会的每一个角落，成为有
史以来在实用中最成功的物理理论。许多人觉得，争论量子论到底对不对简直太可笑了，只要
转过头，看看身边发生的一切，看看社会的日新月异，目光所及，无不是量子论的最好证明。
如果说EPR最大的价值所在，那就是它和别的奇想空谈不同。只要稍微改装一下，EPR是可以为
实践所检验的！我们的史话在以后会谈到，人们是如何在实验室里用实践裁决了爱因斯坦和玻
尔的争论，经典实在的概念无可奈何花落去，只留下一个苍凉的背影和深沉的叹息。
但量子论仍然困扰着我们。它的内在意义是如此扑朔迷离，使得对它的诠释依旧众说纷纭。量
子论取得的成就是无可怀疑的，但人们一直无法确认它的真实面目所在，这争论一直持续到今
天。它将把一些让物理学家们毛骨悚然的概念带入物理中，令人一想来就不禁倒吸一口凉气。
而反对派那里还有一个薛定谔，他要放出一只可怕的怪兽，撕咬人们的理智和神经，这就是叫
许多人闻之色变的“薛定谔的猫”。
********* 饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（四）
海森堡本人于1976年去世了。在他死后两年，英国人Jones出版了《高度机密战争：英国科学
情报部门》（Most Secret War:British Scientific Intelligentce）一书，详细地分析了海
森堡当年在计算时犯下的令人咋舌的错误。但他的分析却没有被Mark Walker所采信，在资料
详细的《德国国家社会主义及核力量的寻求》（German National Socialism and the Quest
for Nubclear Power，1989年出版）中，Walker还是认为海森堡在1942年头脑清楚，知道正确
的事实。
到了1992年，Hofstra大学的戴维•卡西迪（David Cassidy）出版了著名的海森堡传记《不确
定性：海森堡传》，这至今仍被认为是海森堡的标准传记。他分析了整件事情，并最后站在了
古德施密特等人的立场上，认为海森堡并没有什么主观的愿望去“摧毁”一个原子弹计划，他
当年确实算错了。
但是很快到了1993年，戏剧性的情况又发生了。Thomas Powers写出了巨著《海森堡的战争》
（Heisenberg’s War）。Powers本是记者出身，非常了解如何使得作品具有可读性。因此虽
然这本厚书足有607页，但文字奇巧，读来引人入胜，很快成了畅销作品。Powers言之凿凿地
说，海森堡当年不仅仅是“消极”地对待原子弹计划，他更是“积极”地破坏了这个计划的成
功实施。他绘声绘色地向人们描绘了一幕幕阴谋、间谍、计划，后来有人挪揄说，这本书的前
半部分简直就是一部间谍小说。不管怎么样说，这本书在公众中的反响是很大的，海森堡作为
一个高尚的，富有机智和正义感的科学家形象也深入人心，更直接影响了后来的戏剧《哥本哈
根》。从以上的描述可以见到，对这件事的看法在短短几年中产生了多少极端不同的看法，这
在科学史上几乎独一无二。
1992年披露了一件非常重要的史料，那就是海森堡他们当初被囚在Farm Hall的窃听录音抄本
。这个东东长期来是保密的，只能在几个消息灵通者的著作中见到一星半点。1992年这份被称
为Farm Hall Transcript的文件解密，由加州大学伯克利出版，引起轰动。Powers就借助了这
份新资料，写出了他的著作。
《海森堡的战争》一书被英国记者兼剧作家Michael Frayn读到，后者为其所深深吸引，不由
产生了一个巧妙的戏剧构思。在“海森堡之谜”的核心，有一幕非常神秘，长期为人们争议不
休的场景，那就是1941年他对玻尔的访问。当时丹麦已被德国占领，纳粹在全欧洲的攻势势如
破竹。海森堡那时意识到了原子弹制造的可能性，他和魏扎克两人急急地假借一个学术会议的
名头，跑到哥本哈根去会见当年的老师玻尔。这次会见的目的和谈话内容一直不为人所知，玻
尔本人对此隐讳莫深，绝口不谈。唯一能够确定的就是当时两人闹得很不愉快，玻尔和海森堡
之间原本情若父子，但这次见面后多年的情义一朝了断，只剩下表面上的客气。发生了什么事
？
有人说，海森堡去警告玻尔让他注意德国的计划。有人说海森堡去试图把玻尔也拉进他们的计
划中来。有人说海森堡想探听盟军在这方面的进展如何。有人说海森堡感到罪孽，要向玻尔这
位“教皇”请求宽恕……
Michael Frayn着迷于Powers的说法，海森堡去到哥本哈根向玻尔求证盟军在这方面的进展，
并试图达成协议，双方一起“破坏”这个可怕的计划。也就是说，任何一方的科学家都不要积
极投入到原子弹这个领域中去，这样大家扯平，人类也可以得救。这几乎是一幕可遇而不可求
的戏剧场景，种种复杂的环境和内心冲突交织在一起，纠缠成千千情结，组成精彩的高潮段落
。一方面海森堡有强烈的爱国热情和服从性，他无法拒绝为德国服务的命令。但海森堡又挣扎
于人类的责任感，感受到科学家的道德情怀。而且他又是那样生怕盟军也造出原子弹，给祖国
造成永远的伤痕。海森堡面对玻尔，那个伟大的老师玻尔，那个他当作父亲一样看待的玻尔，
曾经领导梦幻般哥本哈根派的玻尔，却也是“敌人”玻尔，视德国为仇敌的玻尔，却又教人如
何开口，如何遣词……少年的回忆，物理上的思索，敬爱的师长，现实的政治，祖国的感情，
人类的道德责任，战争年代……这些融在一起会产生怎样的语言和思绪？还有比这更杰出的戏
剧题材吗？
《哥本哈根》的第一幕中为海森堡安排了如此的台词：
“玻尔，我必须知道（盟军的计划）！我是那个能够作出最后决定的人！如果盟军也在制造炸
弹，我正在为我的祖国作出怎样的选择？……要是一个人认为如果祖国做错了，他就不应该爱
她，那是错误的。德意志是生我养我的地方，是我长大成人的地方，她是我童年时的一张张面
孔，是我跌倒时把我扶起的那双双大手，是鼓起我的勇气支持我前进的那些声音，是和我内心
直接对话的那些灵魂。德国是我孀居的母亲和难缠的兄弟，德国是我的妻子，是我的孩子，我
必须知道我正在为她作出怎样的决定！是又一次的失败？又一场恶梦，如同伴随我成长起来的
那个一样的恶梦？玻尔，我在慕尼黑的童年结束在无政府和内战中，我们的孩子们是不是要再
一次挨饿，就像我们当年那样？他们是不是要像我那样，在寒冷的冬夜里手脚并用地爬过敌人
的封锁线，在黑暗的掩护下于雪地中匍匐前进，只是为了给家里找来一些食物？他们是不是会
像我17岁那年时，整个晚上守着惊恐的犯人，长夜里不停地和他们说话，因为他们一早就要被
处决？”
这样的残酷的两难，造成观众情感上的巨大冲击，展示整个复杂的人性。戏剧本质上便是一连
串的冲突，如此精彩的题材，已经注定了这是一出伟大的戏剧作品。但从历史上来说，这样的
美妙景象却是靠不住的。Michael Frayn后来说他认为Powers有道理，至少他掌握了以前人们
没有的资料，也就是Farm Hall Transcript，可惜他的这一宝似乎押错了。
-------------------------------------------------------------------------------- 五
即使摆脱了爱因斯坦，量子论也没有多少轻松。关于测量的难题总是困扰着多数物理学家，只
不过他们通常乐得不去想它。不管它有多奇怪，太阳还是每天升起，不是吗？周末仍然有联赛
，那个足球还是硬梆梆的。你的工资不会因为不确定性而有奇妙的增长。考试交白卷而依然拿
到学分的机会仍旧是没有的。你化成一团概率波直接穿过墙壁而走到房子外面，怎么说呢，不
是完全不可能的，但机会是如此之低，以致你数尽了恒河沙，轮回了亿万世，宇宙入灭而又涅
槃了无数回，还是难得见到这种景象。
确实是这样，电子是个幽灵就让它去好了。只要我们日常所见的那个世界实实在在，这也就不
会增添乐观的世人太多的烦恼。可是薛定谔不这么想，如果世界是建立在幽灵的基础上，谁说
世界本身不就是个幽灵呢？量子论玩的这种瞒天过海的把戏，是别想逃过他的眼睛的。
EPR出台的时候，薛定谔大为高兴，称赞爱因斯坦“抓住了量子论的小辫子。”受此启发，他
在1935年也发表了一篇论文，题为《量子力学的现状》（Die gegenwartige Situation in
der Quantenmechanik），文中的口气非常讽刺。总而言之，是和哥本哈根派誓不两立的了。
在论文的第5节，薛定谔描述了那个常被视为恶梦的猫实验。好，哥本哈根派说，没有测量之
前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加，是吧？比如一个放射性原子，它
何时衰变是完全概率性的。只要没有观察，它便处于衰变/不衰变的叠加状态中，只有确实地
测量了，它才随机选择一种状态而出现。
好得很，那么让我们把这个原子放在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态。现在薛定谔
想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连串连锁反应，
最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只可怜的猫。事情很明显：如
果原子衰变了，那么毒气瓶就被打破，猫就被毒死。要是原子没有衰变，那么猫就好好地活着
。
自然的推论：当它们都被锁在箱子里时，因为我们没有观察，所以那个原子处在衰变/不衰变
的叠加状态。因为原子的状态不确定，所以猫的状态也不确定，只有当我们打开箱子察看，事
情才最终定论：要么猫四脚朝天躺在箱子里死掉了，要么它活蹦乱跳地“喵呜”直叫。问题是
，当我们没有打开箱子之前，这只猫处在什么状态？似乎唯一的可能就是，它和我们的原子一
样处在叠加态，这只猫当时陷于一种死/活的混合。
现在就不光光是原子是否幽灵的问题了，现在猫也变成了幽灵。一只猫同时又是死的又是活的
？它处在不死不活的叠加态？这未免和常识太过冲突，同时在生物学角度来讲也是奇谈怪论。
如果打开箱子出来一只活猫，那么要是它能说话，它会不会描述那种死/活叠加的奇异感受？
恐怕不太可能。
薛定谔的实验把量子效应放大到了我们的日常世界，现在量子的奇特性质牵涉到我们的日常生
活了，牵涉到我们心爱的宠物猫究竟是死还是活的问题。这个实验虽然简单，却比EPR要辛辣
许多，这一次扎得哥本哈根派够疼的。他们不得不退一步以咽下这杯苦酒：是的，当我们没有
观察的时候，那只猫的确是又死又活的。
不仅仅是猫，一切的一切，当我们不去观察的时候，都是处在不确定的叠加状态的，因为世间
万物也都是由服从不确定性原理的原子组成，所以一切都不能免俗。量子派后来有一个被哄传
得很广的论调说：“当我们不观察时，月亮是不存在的”。这稍稍偏离了本意，准确来说，因
为月亮也是由不确定的粒子组成的，所以如果我们转过头不去看月亮，那一大堆粒子就开始按
照波函数弥散开去。于是乎，月亮的边缘开始显得模糊而不确定，它逐渐“融化”，变成概率
波扩散到周围的空间里去。当然这么大一个月亮完全融化成空间中的概率是需要很长很长时间
的，不过问题的实质是：要是不观察月亮，它就从确定的状态变成无数不确定的叠加。不观察
它时，一个确定的，客观的月亮是不存在的。但只要一回头，一轮明月便又高悬空中，似乎什
么事也没发生过一样。
不能不承认，这听起来很有强烈的主观唯心论的味道。虽然它其实和我们通常理解的那种哲学
理论有一定区别，不过讲到这里，许多人大概都会自然而然地想起贝克莱（George Berkeley
）主教的那句名言：“存在就是被感知”（拉丁文：Esse Est Percipi）。这句话要是稍微改
一改讲成“存在就是被测量”，那就和哥本哈根派的意思差不离了。贝克莱在哲学史上的地位
无疑是重要的，但人们通常乐于批判他，我们的哥本哈根派是否比他走得更远呢？好歹贝克莱
还认为事物是连续客观地存在的，因为总有“上帝”在不停地看着一切。而量子论？“陛下，
我不需要上帝这个假设”。
与贝克莱互相辉映的东方代表大概要算王阳明。他在《传习录•下》中也说过一句有名的话：
“你未看此花时，此花与汝同归于寂；你来看此花时，则此花颜色一时明白起来……”如果王
阳明懂量子论，他多半会说：“你未观测此花时，此花并未实在地存在，按波函数而归于寂；
你来观测此花时，则此花波函数发生坍缩，它的颜色一时变成明白的实在……”测量即是理，
测量外无理。
当然，我们无意把这篇史话变成纯粹的乏味的哲学探讨，经验往往表明，这类空洞的议论最终
会变成毫无意义，让人昏昏欲睡的鸡肋文字。我们还是回到具体的问题上来，当我们不去观察
箱子内的情况的时候，那只猫真的“又是活的又是死的”？
这的确是一个让人尴尬和难以想象的问题。霍金曾说过：“当我听说薛定谔的猫的时候，我就
跑去拿枪。”薛定谔本人在论文里把它描述成一个“恶魔般的装置”（diabolische，英文dia
bolical，玩Diablo的人大概能更好地理解它的意思）。我们已经见识到了量子论那种种令人
惊异甚至瞠目结舌的古怪性质，但那只是在我们根本不熟悉也没有太大兴趣了解的微观世界而
已，可现在它突然要开始影响我们周围的一切了？一个人或许能接受电子处在叠加状态的事实
，但一旦谈论起宏观的事物比如我们的猫也处在某种“叠加”状态，任谁都要感到一点畏首畏
尾。不过，对于这个问题，我们现在已经知道许多，特别是近十年来有着许多杰出的实验来证
实它的一些奇特的性质。但我们还是按着我们史话的步伐，一步步地来探究这个饶有趣味的话
题，还是从哥本哈根解释说起吧。
猫处于死/活的叠加态？人们无法接受这一点，最关键的地方就在于：经验告诉我们这种奇异
的二重状态似乎是不太可能被一个宏观的生物，比如猫或者我们自己，所感受到的。还是那句
话：如果猫能说话，它会描述这种二象性的感觉吗？如果它侥幸幸存，它会不会说：“是的，
我当时变成了一缕概率波，我感到自己弥漫在空间里，一半已经死去了，而另一半还活着。这
真是令人飘飘然的感觉，你也来试试看？”这恐怕没人相信。
好，我们退一步，猫不会说话，那么我们把一个会说话的人放入箱子里面去。当然，这听起来
有点残忍，似乎是纳粹的毒气集中营，不过我们只是在想象中进行而已。这个人如果能生还，
他会那样说吗？显然不会，他肯定无比坚定地宣称，自己从头到尾都活得好好的，根本没有什
么半生半死的状态出现。可是，这次不同了，因为他自己已经是一个观察者了啊！他在箱子里
不断观察自己的状态，从而不停地触动自己的波函数坍缩，我们把一个观测者放进了箱子里！
可是，奇怪，为什么我们对猫就不能这样说呢？猫也在不停观察着自己啊。猫和人有什么不同
呢？难道区别就在于一个可以出来愤怒地反驳量子论的论调，一个只能“喵喵”叫吗？令我们
吃惊的是，这的确可能是至关重要的分别！人可以感觉到自己的存活，而猫不能，换句话说，
人有能力“测量”自己活着与否，而猫不能！人有一样猫所没有的东西，那就是“意识”！因
此，人能够测量自己的波函数使其坍缩，而猫无能为力，只能停留在死/活叠加任其发展的波
函数中。
意识！这个字眼出现在物理学中真是难以想象。如果它还出自一位诺贝尔物理学奖得主之口，
是不是令人晕眩不已？难道，这世界真的已经改变了么？
半死半活的“薛定谔的猫”是科学史上著名的怪异形象之一，和它同列名人堂的也许还有芝诺
的那只永远追不上的乌龟，拉普拉斯的那位无所不知从而预言一切的老智者，麦克斯韦的那个
机智地控制出入口，以致快慢分子逐渐分离，系统熵为之倒流的妖精，被相对论搞得头昏脑涨
，分不清谁是哥哥谁是弟弟的那对双生子，等等等等。薛定谔的猫在大众中也十分受欢迎，常
常出现在剧本，漫画和音乐中，虽然比不上同胞Garfield或者Tom，也算是有点人气。有意思
的是，它常常和“巴甫洛夫的狗”作为搭档一唱一和出现。它最长脸的一次大概是被“恐惧之
泪”(Tears for Fears)，这个在80年代红极一时的乐队作为一首歌的标题演唱，虽然歌词是
“薛定谔的猫死在了这个世界”。
********* 饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（五）
《哥本哈根》一剧于1998年5月21日于伦敦皇家剧院首演，随后进军法国和百老汇，引起轰动
，囊括了包括英国标准晚报奖（Evening Standard），法国莫里哀戏剧奖和美国东尼奖等一系
列殊荣。剧本描写玻尔和夫人玛格丽特，还有海森堡三人在死后重聚在某个时空，不断地回首
前尘往世，追寻1941年会面的前因后果。时空维度的错乱，从各个角度对前生的探寻，简洁却
富予深意的对话，平淡到极点的布景，把气氛塑造得迷离惝恍，如梦如幻，从戏剧角度说极其
出色，得到好评如潮。后来PBS又把它改编成电视剧播出，获得的成功是巨大的。
但Thomas Powers《海森堡的战争》一书的命运却大相径庭。甚至早在《哥》剧大红大紫之前
，它便开始被许多历史学家所批评，一时间在各种学术期刊上几乎成为众矢之的。因为对Farm
Hall Transcript稍加深入的研究很快就表明事实完全和Powers说的不一样。海森堡的主要传
记作者Cassidy在为Nature杂志写的书评里说：“……该作者在研究中过于肤浅，对材料的处
理又过于带有偏见，以致于他的精心论证一点也不令人信服。（Nature V363）”而Science杂
志的评论则说：“这本书，就像铀的临界质量一样，需要特别小心地对待。（Science V259）
”纽约大学的Paul Forman在《美国历史评论》杂志上说：“（这本书）更适合做一本小说，
而不是学术著作。”他统计说在英美的评论者中，大约3/5的人完全不相信Powers的话，1/5的
人认为他不那么具有说服力，只有1/5倾向于赞同他的说法。
而在1998年出版的《海森堡与纳粹原子弹计划》一书中，历史学家Paul Rose大约是过于义愤
填膺，用了许多在学者中少见的尖刻词语来评价Powers的这本书，诸如“彻头彻尾虚假的（en
tirely bogus）”、‘幻想（fantasy）”、“学术上的灾难（scholarly disaster）”、“
臃肿的（elephantine）”……等等。
OK，不管人们怎么说，我们还是回过头来看看海森堡宣称的一切。首先非常明显可以感受到的
就是他对于德国物理学的一种极其的自负，这种态度是如此明显，以致后来一位德国教授评论
时都说：“我真不敢相信他们竟能有如此傲慢的态度。”海森堡大约是死也不肯承认德国人在
理论上“技不如人”的了，他说直到1942年双方的进展还“基本相当”，这本身就很奇怪。盟
国方面在1942年已经对原子弹的制造有了非常清楚的概念，他们明确地知道正确的临界质量参
数，他们已经做了大量的实验得到了充分的相关数据。到了1942年12月，费米已经在芝加哥大
学的网球场房里建成了世界上第一个可控反应堆，而德国直到战争结束也只在这方面得到了有
限的进展。一旦万事具备，曼哈顿计划启动，在盟国方面整个工程就可以顺利地上马进行，而
德国方面显然不具备这样的能力。
海森堡的这种骄傲心理是明显的，当然这不是什么坏事，但似乎能够使我们更好地揣摩他的心
理。当广岛的消息传来，众人都陷入震惊。没心计的哈恩对海森堡说：“你只是一个二流人物
，不如卷铺盖回家吧。”而且……前后说了两次。海森堡要是可以容忍“二流”，那也不是海
森堡了。
早在1938年，海森堡因为不肯放弃教授所谓“犹太物理学”而被党卫军报纸称为“白犹太人”
，他马上通过私人关系找到希姆莱要求澄清，甚至做好了离国的准备。海森堡对索末菲说：“
你知道离开德国对我来说是痛苦的事情，不是万不得已我不会这样做。但是，我也没有兴趣在
这里做一个二等公民。”海森堡对个人荣誉还是很看重的。
但是，一流的海森堡却在计算中犯了一个末流，甚至不入流的错误，直接导致了德国对临界质
量的夸大估计。这个低级错误实在令人吃惊，至今无法理解为何如此，或许，一些偶然的事件
真的能够改变历史吧？
-------------------------------------------------------------------------------- 第九章 测量问题
一
我们已经在科莫会议上认识了冯•诺伊曼（John Von Neumann），这位现代计算机的奠基人之
一，20世纪最杰出的数学家。关于他的种种传说在科学界就像经久不息的传奇故事，流传得越
来越广越来越玄：说他6岁就能心算8位数乘法啦，8岁就懂得微积分啦，12岁就精通泛函分析
啦，又有人说他过目不忘，精熟历史，有人举出种种匪夷所思的例子来说明他的心算能力如何
惊人。有人说他10岁便通晓5种语言，并能用每一种来写搞笑的打油诗，这一数字在另一些人
口中变成了7种。不管怎么样，每个人都承认，这家伙是一个百年罕见的天才。
要一一列举他的杰出成就得花上许多时间：从集合论到数学基础方面的研究；从算子环到遍历
理论，从博弈论到数值分析，从计算机结构到自动机理论，每一项都可以大书特书。不过我们
在这里只关注他对于量子论的贡献，仅仅这一项也已经足够让他在我们的史话里占有一席之地
。
我们在前面已经说到，狄拉克在1930年出版了著名的《量子力学原理》教材，完成了量子力学
的普遍综合。但从纯数学上来说，量子论仍然缺乏一个共同的严格基础，这一缺陷便由冯诺伊
曼来弥补。1926年，他来到哥廷根，担任著名的希尔伯特的助手，他们俩再加上诺戴姆不久便
共同发表了《量子力学基础》的论文，将希尔伯特的算子理论引入量子论中，将这一物理体系
从数学上严格化。到了1932年，冯诺伊曼又发展了这一工作，出版了名著《量子力学的数学基
础》。这本书于1955年由普林斯顿推出英文版，至今仍是经典的教材。我们无意深入数学中去
，不过冯诺伊曼证明了几个很有意思的结论，特别是关于我们的测量行为的，这深深影响了一
代物理学家对波函数坍缩的看法。
我们还对上一章困扰我们的测量问题记忆犹新：每当我们一观测时，系统的波函数就坍缩了，
按概率跳出来一个实际的结果，如果不观测，那它就按照方程严格发展。这是两种迥然不同的
过程，后者是连续的，在数学上可逆的，完全确定的，而前者却是一个“坍缩”，它随机，不
可逆，至今也不清楚内在的机制究竟是什么。这两种过程是如何转换的？是什么触动了波函数
这种剧烈的变化？是“观测”吗？但是，我们这样讲的时候，用的语言是日常的，暧昧的，模
棱两可的。我们一直理所当然地用使用“观测”这个词语，却没有给它下一个精确的定义。什
么样的行为算是一次“观测”？如果说睁开眼睛看算是一次观测，那么闭上眼睛用手去摸呢？
用棍子去捅呢？用仪器记录呢？如果说人可以算是“观测者”，那么猫呢？一台计算机呢？一
个盖革计数器又如何？
冯诺伊曼敏锐地指出，我们用于测量目标的那些仪器本身也是由不确定的粒子所组成的，它们
自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去“观测”的时候，这只会把仪器本身也卷入到这个
模糊叠加态中间去。怎么说呢，假如我们想测量一个电子是通过了左边还是右边的狭缝，我们
用一台仪器去测量，并用指针摇摆的方向来报告这一结果。但是，令人哭笑不得的是，因为这
台仪器本身也有自己的波函数，如果我们不“观测”这台仪器本身，它的波函数便也陷入一种
模糊的叠加态中！诺伊曼的数学模型显示，当仪器测量电子后，电子的波函数坍缩了不假，但
左/右的叠加只是被转移到了仪器那里而已。现在是我们的仪器处于指针指向左还是右的叠加
状态了！假如我们再用仪器B去测量那台仪器A，好，现在A的波函数又坍缩了，它的状态变成
确定，可是B又陷入模糊不定中……总而言之，当我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后
一台仪器总是处在不确定状态中，这叫做“无限后退”（infinite regression）。从另一个
角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入到整个系统中去，这个大系统的波函数从未彻底坍
缩过！
可是，我们相当肯定的是，当我们看到了仪器报告的结果后，这个过程就结束了。我们自己不
会处于什么荒诞的叠加态中去。当我们的大脑接受到测量的信息后，game over，波函数不再
捣乱了。
难道说，人类意识（Consciousness）的参予才是波函数坍缩的原因？只有当电子的随机选择
结果被“意识到了”，它才真正地变为现实，从波函数中脱胎而出来到这个世界上。而只要它
还没有“被意识到”，波函数便总是留在不确定的状态，只不过从一个地方不断地往最后一个
测量仪器那里转移罢了。在诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特空间中的一个矢量，而“坍
缩”则是它在某个方向上的投影。然而是什么造成这种投影呢？难道是我们的自由意识？
换句话说，因为一台仪器无法“意识”到自己的指针是指向左还是指向右的，所以它必须陷入
左/右的混合态中。一只猫无法“意识”到自己是活着还是死了，所以它可以陷于死/活的混合
态中。但是，你和我可以“意识”到电子究竟是左还是右，我们是生还是死，所以到了我们这
里波函数终于彻底坍缩了，世界终于变成现实，以免给我们的意识造成混乱。
疯狂？不理性？一派胡言？难以置信？或许每个人都有这种震惊的感觉。自然科学，这最骄傲
的贵族，宇宙万物的立法者，对自然终极奥秘孜孜不倦的探险家，这个总是自诩为最客观，最
严苛、最一丝不苟、最不能容忍主观意识的法官，现在居然要把人类的意识，或者换个词说，
灵魂，放到宇宙的中心！哥白尼当年将人从宇宙中心驱逐了出去，而现在他们又改头换面地回
来了？这足以让每一个科学家毛骨悚然。
不，这一定是胡说八道，说这话的人肯定是发疯了，要不就是个物理白痴。物理学需要“意识
”？这是本世纪最大的笑话！但是，且慢，说这话的人也许比你聪明许多，说不定，还是一位
诺贝尔物理学奖得主？
尤金•维格纳（Eugene Wigner）于1902年11月17日出生于匈牙利布达佩斯。他在一间路德教会
中学上学时认识了冯诺伊曼，后者是他的学弟。两人一个更擅长数学，一个更擅长物理，在很
长时间里是一个相当互补的组合。维格纳是20世纪最重要的物理学家之一，他把群论应用到量
子力学中，对原子核模型的建立起到了至关重要的作用。他和狄拉克、约尔当等人一起成为量
子场论的奠基人，顺便说一句，他的妹妹嫁给了狄拉克，因而成为后者的大舅子。他参予了曼
哈顿计划，在核反应理论方面有着突出的贡献。1963年，他被授予诺贝尔物理奖金。
对于量子论中的观测问题，维格纳的意见是：意识无疑在触动波函数中担当了一个重要的角色
。当人们还在为薛定谔那只倒霉的猫而争论不休的时候，维格纳又出来捅了一个更大的马蜂窝
，这就是所谓的“维格纳的朋友”。
“维格纳的朋友”是他所想象的某个熟人（我猜想其原型不是狄拉克就是冯诺伊曼！），当薛
定谔的猫在箱子里默默地等待命运的判决之时，这位朋友戴着一个防毒面具也同样呆在箱子里
观察这只猫。维格纳本人则退到房间外面不去观测箱子里到底发生了什么。现在，对于维格纳
来说，他对房间里的情况一无所知，他是不是可以假定箱子里处于一个（活猫
高兴的朋友）AND（死猫 悲伤的朋友）的混合态呢？可是，当他事后询问那位朋友的时候，后
者肯定会否认这一种叠加状态。维格纳总结道，当朋友的意识被包含在整个系统中的时候，叠
加态就不适用了。即使他本人在门外，箱子里的波函数还是因为朋友的观测而不断地被触动，
因此只有活猫或者死猫两个纯态的可能。
维格纳论证说，意识可以作用于外部世界，使波函数坍缩是不足为奇的。因为外部世界的变化
可以引起我们意识的改变，根据牛顿第三定律，作用与反作用原理，意识也应当能够反过来作
用于外部世界。他把论文命名为《对于灵肉问题的评论》（Remarks on the mind-body
question），收集在他1967年的论文集里。
量子论是不是玩得过火了？难道“意识”，这种虚无飘渺的概念真的要占领神圣的物理领域，
成为我们理论的一个核心吗？人们总在内心深处排斥这种“恐怖”的想法，柯文尼（Peter
Coveney）和海菲尔德（Roger Highfield）写过一本叫做《时间之箭》（The arrow of time
）的书，其中讲到了维格纳的主张。但在这本书的中文版里，译者特地加了一个“读者存照”
，说这种基于意识的解释是“牵强附会”的，它声称观测完全可以由一套测量仪器作出，因此
是“完全客观”的。但是这种说法显然也站不住脚，因为仪器也只不过给冯诺伊曼的无限后退
链条增添了一个环节而已，不观测这仪器，它仍然处在叠加的波函数中。
可问题是，究竟什么才是“意识”？这带来的问题比我们的波函数本身还要多得多，是一个得
不偿失的策略。意识是独立于物质的吗？它服从物理定律吗？意识可以存在于低等动物身上吗
？可以存在于机器中吗？更多的难题如潮水般地涌来把无助的我们吞没，这滋味并不比困扰于
波函数怎样坍缩来得好受多少。
事实上，只有没事干的哲学家才对这种问题津津乐道，真正的脑科学家和神经科学家对此往往
是不屑一顾或者漠不关心。当意识问题被拉入对于量子论的解释后，许多介绍物理的书籍里都
煞有介事地出现了大脑的剖面图，不厌其烦地讲解皮层的各个分区，神经结的连接，海马体…
…这的确是有趣的景象！接下来，我们不如对这个意识问题做几句简单的探讨，不过我们并不
想在这上面花太多的时间，因为我们的史话还要继续前进，仍有一些新奇的东西正等着我们。
在这节的最后要特别声明的是，关于“意识作用于外部世界”只是一种可能的说法而已。这并
不意味着种种所谓的“特异功能”，“心灵感应”，“意念移物”，“远距离弯曲勺子”等等
有了理论基础。对于这些东西，大家最好还是坚持“特别异乎寻常的声明需要有特别坚强的证
据支持”这一原则，要求对每一个个例进行严格的，可重复的双盲实验。就我所知，还没有一
个特异功能的例子通过了类似的检验。
********* 饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（六）
计算临界质量的大小本质上是一个统计问题。为了确保在过多的中子逃逸而使链式反应停止之
前有足够的铀235分子得到分裂，它至少应该能保证2^80个分子（大约1摩尔）进行了反应，也
就是维持80次分裂。这个范围是多大呢？这相当于问，一个人（分子）在随机地前进并折返了
80次之后大约会停留在多大的半径里。这是非常有名的“醉鬼走路”问题，如果你读过盖莫夫
的老科普书《从一到无穷大》，也许你还会对它有点印象。海森堡就此算出了一个距离：54厘
米，这相当于需要13吨铀235，而在当时要分离出如此之多是难以想象的。
但是，54厘米这个数字是一个上限，也就是说，在最坏的情况下才需要54厘米半径的铀235。
实际上在计算中忽略了许多的具体情况比如中子的吸收，或者在少得多的情况下也能够引起链
式反应，还有种种海森堡因为太过“聪明”而忽略的重要限制条件。海森堡把一个相当复杂的
问题过分简化，从他的计算中可以看出，他对快中子反应其实缺乏彻底的了解，这一切都导致
他在报告中把几吨的铀235当作一个下限，也就是“最少需要”的质量，而且直到广岛原子弹
爆炸后还带着这一观点（他不知道，佩尔斯在1939年已经做出了正确的结果！）。
这样一个错误，不要说是海森堡这样的一流物理学家，哪怕是一个普通的物理系大学生也不应
该犯下。而且竟然没有人对他的结果进行过反驳！这不免让一些人浮想联翩，认为海森堡“特
地”炮制了这样一个错误来欺骗上头从而阻止原子弹的制造。可惜从一切的情况来看，海森堡
自己对此也是深信不疑的。
1945年8月6日，被囚在Farm Hall的德国科学家们被告知广岛的消息，各个震惊不已。海森堡
一开始评论说：“我一点也不相信这个原子弹的消息，当然我可能错了。我以为他们（盟国）
可能有10吨的富铀，但没想到他们有10吨的纯铀235！”海森堡仍然以为，一颗核弹要几吨的
铀235。哈恩对这个评论感到震惊，因为他原以为只要很少的铀就可以制造炸弹（这是海森堡
以前说过的，但那是指一个“反应堆炸弹”，也就是反应堆陷入不稳定而变成爆炸物，哈恩显
然搞错了）。海森堡纠正了这一观点，然后猜测盟国可能找到了一种有效地分离同位素的办法
（他仍然以为盟国分离了那么多铀235，而不是自己的估计错了！）。
9点整，众人一起收听了BBC的新闻，然后又展开热烈讨论。海森堡虽然作了一些正确的分析，
但却又提出了那个“54厘米”的估计。第二天，众人开始起草备忘录。第三天，海森堡和沃兹
讨论了钚炸弹的可能性，海森堡觉得钚可能比想象得更容易分裂（他从报纸上得知原子弹并不
大），但他自己没有数据，因为德国没有反应堆来生产钚。直到此时，海森堡仍然以为铀弹需
要几吨的质量才行。
-------------------------------------------------------------------------------- 二
意识使波函数坍缩？可什么才是意识呢？这是被哲学家讨论得最多的问题之一，但在科学界的
反应却相对冷淡。在心理学界，以沃森（John B.Watson）和斯金纳（B.F.Skinner）等人所代
表的行为主义学派通常乐于把精神事件分解为刺激和反应来研究，而忽略无法用实验确证的“
意识”本身。的确，甚至给“意识”下一个准确的定义都是困难的，它产生于何处，具体活动
于哪个部分，如何作用于我们的身体都还是未知之谜。人们一般能够达成共识的是，并非大脑
的所有活动都是“意识”，事实上大脑的许多活动是我们本身意识不到的，我们通常只注意到
它的输出结果，而并不参控它运行的整个过程。当我的耳边响起《第九交响曲》时，我的眼前
突然不由浮现出我在中学时代的童年时光，但我自己一点都不知道我的大脑是如何具体地一步
步完成了这个过程，这是在我的“下意识”中完成的！有时候我甚至会奇怪：我为什么会这样
想呢？另外，许多人也承认，“意识”似乎与我们的“注意”密切相关，它同时还要求一定的
记忆能力来完成前后连贯的动作。
可以肯定的是，意识不是一种具体的物质实在。没有人在进行脑科手术时在颅骨内发现过任何
有形的“意识”的存在。它是不是脑的一部分的作用体现呢？看起来应该如此，但具体哪个部
分负责“意识”却是众说纷纭。有人说是大脑，因为大脑才有种种复杂的交流性功能，而掌握
身体控制的小脑看起来更像一台自动机器。我们在学习游泳或者骑自行车的时候，一开始总是
要战战兢兢，注意身体每个姿势的控制，每个动作前都要想想好。但一旦熟练以后，小脑就接
管了身体的运动，把它变成了一种本能般的行为。比如骑惯自行车的人就并不需要时时“意识
”到他的每个动作。事实上，我们“意识”的反应是相当迟缓的（有实验报告说有半秒的延迟
），当一位钢琴家进行熟练的演奏时，他往往是“不假思索”，一气呵成，从某种角度来说，
这已经不能称作“完全有意识”的行为，就像我们平常说的：“熟极而流，想都不想”。而且
值得注意的是，这种后天学习的身体技能往往可以保持很长时间不被遗忘。
也有人说，大脑并没有意识，而只是指挥身体的行动。在一个实验中，我们刺激大脑的某个区
域使得试验者的右手运动，但试验者本身“并不想”使它运动！那么，当我们“有意识”地想
要运动我们的右手时，必定在某处由意识产生了这种欲望，然后通过电信号传达给特定的皮层
，最后才导致运动本身。实验者认为中脑和丘脑是这种自由意识所在。但也有别人认为是网状
体，或者海马体的。很多人还认为，大脑左半球才可以称得上“有意识”，而右半球则是自动
机。
这些具体的争论且放在一边不管，我们站高一点来看问题：意识在本质上是什么东西呢？它是
不是某种神秘的非物质世界的幽灵，完全脱离我们的身体大脑而存在，只有当它“附体”在我
们身上时，我们才会获得这种意识呢？显然绝大多数科学家都不会认同这种说法，一种心照不
宣的观点是，意识是一种结构模式，它完全基于物质基础（我们的脑）而存在，但却需要更高
一层次的规律去阐释它。这就是所谓的“整体论”（Holism）的解释。
什么是意识？这好比问：什么是信息？一个消息是一种信息，但是，它的载体本身并非信息，
它所蕴涵的内容才是。我告诉你：“湖人队今天输球了”，这8个字本身并不是信息，它的内
容“湖人队输球”才是真正的信息。同样的信息完全可以用另外的载体来表达，比如写一行字
告诉你，或者发一个E-Mail给你，或者做一个手势。所以，研究载体本身并不能得出对相关信
息有益的结论，就算我把这8个字拆成一笔一划研究个透彻，这也不能帮助我了解“湖人队输
球”的意义何在。信息并不存在于每一个字中，而存在于这8个字的组合中，对于它的描述需
要用到比单个字更高一层次的语言和规律。
什么是贝多芬的《第九交响曲》？它无非是一串音符的组合。但音符本身并不是交响曲，如果
我们想描述这首伟大作品，我们要涉及的是音符的“组合模式”！什么是海明威的《老人与海
》？它无非是一串字母的组合。但字母本身也不是小说，它们的“组合模式”才是！为了更好
地理解字母不是小说，组合模式才是小说的概念，我们假设用最简单的编码方法来加密《老人
与海》这部作品，也就是对于每一个字母用相应的符号来替换。比如说A换成圆圈，B换成方块
，C换成三角……等等。现在我们手上有一本充满了古怪符号的书，我问你：这还是《老人与
海》吗？大部分人应该承认：还是。因为原书的信息并没有任何的损失，它的“组合模式”仍
然原封不动地保留在那里，只不过在基础层面上换了一种表达方式罢了，它完全可以再反编译
回来。这本密码版《老人与海》完全等价于原本《老人与海》！
回到我们的问题上来：什么是意识？意识是组成脑的原子群的一种“组合模式”！我们脑的物
质基础和一块石头没什么不同，是由同样的碳原子、氢原子、氧原子……组成的。构成我们脑
的电子和构成一块石头的电子完全相同，就算把它们相互调换，也不会造成我们的脑袋变成一
块石头的奇观。我们的意识，完全建筑在我们脑袋的结构模式之上！只要一堆原子按照特定的
方式排列起来，它就可以构成我们的意识，就像只要一堆字母按照特定的方式排列起来，就可
以构成《老人与海》一样。这里并不需要某个非物质的“灵魂”来附体，就如你不会相信，只
有当“海明威之魂”附在一堆字母上才会使它变成《老人与海》一样。单个脑细胞显然不能意
识到任何东西，但是许多脑细胞按照特定的模式组合起来，“意识”就在组合中产生了。
好，到此为止，大部分人还是应该对这种相当唯物的说法感到满意的。但只要再往下合理地推
论几步，许多人可能就要觉得背上出冷汗了。如果“意识”完全取决于原子的“组合模式”的
话，第一个推论就是：它可以被复制。出版社印刷成千上万本的《老人与海》，为什么原子不
能被复制呢？假如我们的技术发达到一定程度，可以扫描你身体里每一个原子的位置和状态，
并在另一个地方把它们重新组合起来的话，这个新的“人”是不是你呢？他会不会拥有和你一
样的“意识”？或者干脆说，他和你是不是同一个人？假如我们承认意识完全基于原子排列模
式，我们的回答无疑就是YES！这和“克隆人”是两个概念，克隆人只不过继承了你的基因，
而这个“复制人”却拥有你的意识，你的记忆，你的感情，你的一切，他就是你本人！
近几年来，在量子通信方面我们有了极大的突破。把一个未知的量子态原封不动地传输到第二
者那里已经成为可能，而且事实上已经有许多具体协议的提出。虽然令人欣慰的是，有一个叫
做“不可复制定理”（no cloning theorem，1982年Wootters，Zurek和Dieks提出）的原则规
定在传输量子态的同时一定会毁掉原来那个原本。换句话说，量子态只能cut
paste，不能copy paste，这阻止了两个“你”的出现。但问题是，如果把你“毁掉”，然后
在另一个地方“重建”起来，你是否认为这还是“原来的你”？
另一个推论就是：“组合模式”本身并非要特定的物质基础才能呈现。我们已经看到，我们完
全可以用另一套符号系统去重写《老人与海》，这并不造成实质的差别。一套电影，我可以用
胶片记录，也可以用录像带，VCD，LD或者DVD记录。当然有人会提出异议，说压缩实际上造成
了信息的损失，VCD版的Matrix已经不是电影版的Matrix，其实这无所谓，我们换个比喻说，
一张彩色数字照片可以用RGB来表示色彩，也可以用另一些表达系统比如说CMY，HSI，YUV或者
YIQ来表示。再比如，任何序列都可以用一些可逆的压缩手法例如Huffman编码来压缩，字母也
可以用摩尔斯电码来替换，歌曲可以用简谱或者五线谱记录，虽然它们看上去很不同，但其中
包含的信息却是相同的！假如你有兴趣，用围棋中的白子代表0，黑子代表1，你无疑也可以用
铺满整个天安门广场的围棋来拷贝一张VCD，这是完全等价的！
那么，只要有某种复杂的系统可以包含我们“意识模式”的主要信息或者与其等价，显然我们
应该认为，意识并不一定要依赖于我们这个生物有机体的肉身而存在！假设我们大脑的所有信
息都被扫描而存入一台计算机中，这台计算机严格地按照物理定律来计算这些分子对于各种刺
激的反应而最终求出相应结果以作出回应，那么从理论上说，这台计算机的行为完全等同于我
们自身！我们是不是可以说，这台计算机实际上拥有了我们的“意识”？
对于许多实证主义者来说，判定“拥有意识”或者“能思考”的标准便严格地按照这个“模式
结构理论”的方法。意识只不过是某种复杂的模式结构，或者说，是在输入和输出之间进行的
某种复杂算法。任何系统只要能够模拟这种算法，它就可以被合理地认为拥有意识。和冯•诺
伊曼同为现代计算机奠基人的阿兰•图灵（Alan Turin）在1950年提出了判定计算机能否像人
那般实际“思考”的标准，也就是著名的“图灵检验”。他设想一台超级计算机和一个人躲藏
在幕后回答提问者的问题，而提问者则试图分辨哪个是人哪个是计算机。图灵争辩说，假如计
算机伪装得如此巧妙，以致没有人可以在实际上把它和一个真人分辨开来的话，那么我们就可
以声称，这台计算机和人一样具备了思考能力，或者说，意识（他的原词是“智慧”）。现代
计算机已经可以击败国际象棋大师（可怜的卡斯帕罗夫！），真正骗倒一个测试者的日子不知
还有多久才能来到，大家自己估计一下好了。
计算机在复杂到了一定程度之后便可以实际拥有意识，持这种看法的人通常被称为“强人工智
能派”。在他们看来，人的大脑本质上也不过是一台异常复杂的计算机，只是它不由晶体管或
者集成电路构成，而是生物细胞而已。但细胞也得靠细微的电流工作，就算我们尚不完全清楚
其中的机制，也没有理由认为有某种超自然的东西在里面。就像薛定谔在他那本名扬四海的小
册子《生命是什么》中所做的比喻一样，一个蒸汽机师在第一次看到电动机时会惊讶地发现这
机器和他所了解的热力学机器十分不同，但他会合理地假定这是按照某些他所不了解的原理所
运行的，而不会大惊小怪地认为是幽灵驱动了一切。
你可能要问，算法复杂到了何种程度才有资格被称为“意识”呢？这的确对我们理解波函数何
时坍缩有实际好处！但这很可能又是一个难题，像那个著名的悖论：一粒沙落地不算一个沙堆
，两粒沙落地不算一个沙堆，但10万粒沙落地肯定是一个沙堆了。那么，具体到哪一粒沙落地
时才形成一个沙堆呢？对这种模糊性的问题科学家通常不屑解答，正如争论猫或者大肠杆菌有
没有意识一样，我们对波函数还是一头雾水！
当然，也有一些更为极端的看法认为，任何执行了某种算法的系统都可以看成具有某种程度的
“意识”！比如指南针，人们会论证说，它“喜欢”指着南方，当把它拨乱后，它就出于“厌
恶”而竭力避免这种状态，而回到它所“喜欢”的状态里去。以这种带相当泛神论色彩的观点
来看，万事万物都有着“意识”，只是程度的不同罢了。意识，简单来说，就是一个系统的算
法，它“喜欢”那些大概率的输出，“讨厌”那些小概率的输出。一个有着趋光性的变形虫也
有意识，只不过它“意识”的复杂程度比我们人类要低级好多好多倍罢了。
你也许不相信这种说法，但你只要承认“意识”只是在物质基础上的一种排列模式，你便很难
否认我们说到的一些奇特性质。甚至连“意识是否可能在死后继续存在”这样的可怕问题，我
们的答案也应该是在原则上肯定的！这就好比问，《第九交响曲》在音乐会结束后是不是还继
续存在？显然我们只要保留了这个排列信息的资料，我们随时可以用不同的方法把它具体重现
出来（任何时候都不缺碳原子、氢原子……）。当然，在我们的技术能力还达不到能够获得全
部组合信息并保留它们之前（可能我们永远也没有这个技术），人死后自然就没有意识了，就
像音乐会后烧毁了所有的乐谱一样，这个乐曲自然就此“失传”了。
你可能已经看得瞠目结舌，不过我们的说法把意识建立在完全客观和唯物的基础上，它实在已
经是最不故作神秘的一种！意识不是一个独立的存在，而是系统复杂到了一定程度后表现出来
的客观性质。它虽然是一种组合机制，但脱离了具体的物质（暂时肉体是唯一可能）它也无法
表现出来。就像软件脱离了硬件无法具体运行一样，意识的体现不可能脱离物质而进行。假如
我们被迫去寻找一种独立于物质的“意识”的话，那未免走得太远了。
当然，对于习惯了二元论的公众来说，试图使他们相信灵魂或者意识只是大量神经原的排列和
集体行为是教他们吃惊的。对于彻底的唯物论者，试图使他们相信意识作为一种特定的排列信
息可能长期保存并在不同平台上重现也是艰难的任务。心理学家和神经科学家克里克（Franci
s Crick）不得不把这一论断称为“惊人的假说”（见《惊人的假说：灵魂的科学探索》）。
但对于大多数科学家来说，这也许是一种理所当然的推论。当然也有某些人认为意识或者灵魂
并非复杂性造就的一个客观的副产品，它并不一定能够用算法来模拟，并的确具有某种主动效
应！这里面包括牛津大学的罗杰•彭罗斯（Roger Penrose），诸位如果有兴趣了解他的观点，
可以阅读其著作《皇帝新脑》（The Emperor’s New Mind）。
********* 这一节已经太长了，我把海森堡的那个闲话的最后一部分放到下一节里去。许多人说这个闲话
专题有点罗嗦，我是很赞同的。其实这是我很久以来一直想写的一个内容，只不过借了史话的
因头趁兴完成而已，所以有点不厌其烦，风格和正文有些出入。在以后修订的时候我会把它独
立出来，作为外一篇处理吧。 时间: 2004-4-30 16:02:22 标题:
-------------------------------------------------------------------------------- 三
我们在“意识问题”那里头晕眼花地转了一圈回来之后，究竟得到了什么收获呢？我们弄清楚
猫的量子态在何时产生坍缩了吗？我们弄清意识究竟是如何作用于波函数了吗？似乎都没有，
反倒是疑问更多了：如果说意识只不过是大脑复杂性的一种表现，那么这个精巧结构是如何具
体作用到波函数上的呢？我们是不是已经可以假设，一台足够复杂的计算机也具有坍缩波函数
的能力了呢？反而让我们感到困惑的是，似乎这是一条走不通的死路。电子的波函数是自然界
在一个最基本层次上的物理规律，而正如我们已经讨论过的那样，“意识”所遵循的规则，是
一个大量原子的组合才可能体现出来的整体效果，它很可能处在一个很高的层次上面。就像你
不能用处理单词和句子的语法规则去处理小说情节一样，用波函数和意识去互相联系，看起来
似乎是一种层面的错乱，好比有人试图用牛顿定律去阐述经济学规则一样。
如果说“意识”使得一切从量子叠加态中脱离，成为真正的现实的话，那么我们不禁要问一个
自然的问题：当智能生物尚未演化出来，这个宇宙中还没有“意识”的时候，它的状态是怎样
的呢？难道说，第一个有意识的生物的出现才使得从创生起至那一刹那的宇宙历史在一瞬间成
为现实？难道说“智能”的参予可以在那一刻改变过去，而这个“过去”甚至包含了它自身的
演化历史？
1979年是爱因斯坦诞辰100周年，在他生前工作的普林斯顿召开了一次纪念他的讨论会。在会
上，爱因斯坦的同事，也是玻尔的密切合作者之一约翰•惠勒（John Wheeler）提出了一个相
当令人吃惊的构想，也就是所谓的“延迟实验”（delayed choice experiment）。在前面的
章节里，我们已经对电子的双缝干涉非常熟悉了，根据哥本哈根解释，当我们不去探究电子到
底通过了哪条缝，它就同时通过双缝而产生干涉，反之，它就确实地通过一条缝而顺便消灭干
涉图纹。惠勒通过一个戏剧化的思维实验指出，我们可以“延迟”电子的这一决定，使得它在
已经实际通过了双缝屏幕之后，再来选择究竟是通过了一条缝还是两条！
这个实验的基本思路是，用涂着半镀银的反射镜来代替双缝。一个光子有一半可能通过反射镜
，一半可能被反射，这是一个量子随机过程，跟它选择双缝还是单缝本质上是一样的。把反射
镜和光子入射途径摆成45度角，那么它一半可能直飞，另一半可能被反射成90度角。但是，我
们可以通过另外的全反射镜，把这两条分开的岔路再交汇到一起。在终点观察光子飞来的方向
，我们可以确定它究竟是沿着哪一条道路飞来的。
但是，我们也可以在终点处再插入一块呈45度角的半镀银反射镜，这又会造成光子的自我干涉
。如果我们仔细安排位相，我们完全可以使得在一个方向上的光子呈反相而相互抵消，而在一
个确定的方向输出。这样的话我们每次都得到一个确定的结果（就像每次都得到一个特定的干
涉条纹一样），根据量子派的说法，此时光子必定同时沿着两条途径而来！
总而言之，如果我们不在终点处插入半反射镜，光子就沿着某一条道路而来，反之它就同时经
过两条道路。现在的问题是，是不是要在终点处插入反射镜，这可以在光子实际通过了第一块
反射镜，已经快要到达终点时才决定。我们可以在事情发生后再来决定它应该怎样发生！如果
说我们是这出好戏的导演的话，那么我们的光子在其中究竟扮演了什么角色，这可以等电影拍
完以后再由我们决定！
虽然听上去古怪，但这却是哥本哈根派的一个正统推论！惠勒后来引玻尔的话说，“任何一种
基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象”，我们是在光子上路之前还是途中来做出决定
，这在量子实验中是没有区别的。历史不是确定和实在的——除非它已经被记录下来。更精确
地说，光子在通过第一块透镜到我们插入第二块透镜这之间“到底”在哪里，是个什么，是一
个无意义的问题，我们没有权利去谈论它，它不是一个“客观真实”！惠勒用那幅著名的“龙
图”来说明这一点，龙的头和尾巴（输入输出）都是确定的清晰的，但它的身体（路径）却是
一团迷雾，没有人可以说清。
在惠勒的构想提出5年后，马里兰大学的卡洛尔•阿雷（Carroll O Alley）和其同事当真做了
一个延迟实验，其结果真的证明，我们何时选择光子的“模式”，这对于实验结果是无影响的
（和玻尔预言的一样，和爱因斯坦的相反！），与此同时慕尼黑大学的一个小组也作出了类似
的结果。
这样稀奇古怪的事情说明了什么呢？
这说明，宇宙的历史，可以在它实际发生后才被决定究竟是怎样发生的！在薛定谔的猫实验里
，如果我们也能设计某种延迟实验，我们就能在实验结束后再来决定猫是死是活！比如说，原
子在1点钟要么衰变毒死猫，要么就断开装置使猫存活。但如果有某个延迟装置能够让我们在2
点钟来“延迟决定”原子衰变与否，我们就可以在2点钟这个“未来”去实际决定猫在1点钟的
死活！
这样一来，宇宙本身由一个有意识的观测者创造出来也不是什么不可能的事情。虽然宇宙的行
为在道理上讲已经演化了几百亿年，但某种“延迟”使得它直到被一个高级生物所观察才成为
确定。我们的观测行为本身参予了宇宙的创造过程！这就是所谓的“参予性宇宙”模型（The
Prticipatory Universe）。宇宙本身没有一个确定的答案，而其中的生物参予了这个谜题答
案的构建本身！
这实际上是某种增强版的“人择原理”（anthropic principle）。人择原理是说，我们存在
这个事实本身，决定了宇宙的某些性质为什么是这样的而不是那样的。也就是说，我们讨论所
有问题的前提是：事实上已经存在了一些像我们这样的智能生物来讨论这些问题。我们回忆一
下笛卡儿的“第一原理”：不管我怀疑什么也好，有一点我是不能怀疑的，那就是“我在怀疑
”本身。“我思故我在”！类似的原则也适用于人择原理：不管这个宇宙有什么样的性质也好
，它必须要使得智能生物可能存在于其中，不然就没有人来问“宇宙为什么是这样的？”这个
问题了。随便什么问题也好，你首先得保证有一个“人”来问问题，不然就没有意义了。
举个例子，目前宇宙似乎是在以一个“恰到好处”的速度在膨胀。只要它膨胀得稍稍快一点，
当初的物质就会四散飞开，而无法凝聚成星系和行星。反过来，如果稍微慢一点点，引力就会
把所有的物质都吸到一起，变成一团具有惊人的密度和温度的大杂烩。而我们正好处在一个“
临界速度”上，这才使得宇宙中的各种复杂结构和生命的诞生成为可能。这个速度要准确到什
么程度呢？大约是10^55分之一，这是什么概念？你从宇宙的一端瞄准并打中在另一端的一只
苍蝇（相隔300亿光年），所需准确性也不过10^30分之一。类似的惊人准确的宇宙常数，我们
还可以举出几十个。
我们问：为什么宇宙以这样一个速度膨胀？人择原理的回答是：宇宙必须以这样一个速度膨胀
，不然就没有“你”来问这个问题了。因为只有以这样一个速度膨胀，生命和智慧才可能诞生
，从而使问题的提出成为可能！显然不会有人问：“为什么宇宙以1米/秒的速度膨胀？”因为
以这个速度膨胀的宇宙是一团火球，不会有人在那里存在。
参予性宇宙是增强的人择原理，它不仅表明我们的存在影响了宇宙的性质，更甚，我们的存在
创造了宇宙和它的历史本身！可以想象这样一种情形：各种宇宙常数首先是一个不确定的叠加
，只有被观测者观察后才变成确定。但这样一来它们又必须保持在某些精确的范围内，以便创
造一个好的环境，令观测者有可能在宇宙中存在并观察它们！这似乎是一个逻辑循环：我们选
择了宇宙，宇宙又创造了我们。这件怪事叫做“自指”或者“自激活”（self-exciting），
意识的存在反过来又创造了它自身的过去！
请各位读者确信，我写到这里已经和你们一样头大如斗，嗡嗡作响不已。这个理论的古怪差不
多已经超出了我们可以承受的心理极限，我们在“意识”这里已经筋疲力尽，无力继续前进了
。对此感到不可接受的也绝不仅仅是我们这些门外汉，当时已经大大有名的约翰•贝尔（John
Bell，我们很快就要讲到他）就嘟囔道：“难道亿万年来，宇宙波函数一直在等一个单细胞生
物的出现，然后才坍缩？还是它还得多等一会儿，直到出现了一个有资格的，有博士学位的观
测者？”要是爱因斯坦在天有灵，看到有人在他的诞辰纪念上发表这样古怪的，违反因果律的
模型，不知作何感想？
就算从哥本哈根解释本身而言，“意识”似乎也走得太远了。大多数“主流”的物理学家仍然
小心谨慎地对待这一问题，持有一种更为“正统”的哥本哈根观点。然而所谓“正统观念”其
实是一种鸵鸟政策，它实际上就是把这个问题抛在一边，简单地假设波函数一观测就坍缩，而
对它如何坍缩，何时坍缩，为什么会坍缩不闻不问。量子论只要在实际中管用就行了，我们更
为关心的是一些实际问题，而不是这种玄之又玄的阐述！
但是，无论如何，当新物理学触及到这样一个困扰了人类千百年的本体问题核心后，这无疑也
激起了许多物理学家们的热情和好奇心。的确有科学家沿着维格纳的方向继续探索，并论证意
识在量子论解释中所扮演的地位。这里面的代表人物是伯克利劳伦斯国家物理实验室的美国物
理学家亨利•斯塔普（Henry
Stapp），他自1993年出版了著作《精神，物质和量子力学》（Mind, Matter, and Quantum
Mechanics）之后，便一直与别的物理学家为此辩论至今（大家如果有兴趣，可以去他的网页h
ttp://www-physics.lbl.gov/~stapp/stappfiles.html看看他的文章）。这种说法也获得了某
些人的支持，去年，也就是2003年，还有人（阿姆斯特丹大学的Dick J. Bierman）宣称用实
验证明了人类意识“的确”使波函数坍缩。不过这一派的支持者也始终无法就“意识”建立起
有说服力的模型来，对于他们的宣称，我们在心怀惧意的情况下最好还是采取略为审慎的保守
态度，看看将来的发展如何再说。
我们沿着哥本哈根派开拓的道路走来，但或许是走得过头了，误入歧途，结果发现在尽头藏着
一只叫做“意识”的怪兽让我们惊恐不已。这已经不是玻尔和哥本哈根派的本意，我们还是退
回到大多数人站着的地方，看看还有没有别的道路可以前进。嗯，我们发现的确还有几条小路
通向未知的尽头，让我们试着换几条道路走走，看看它是不是会把我们引向光明的康庄大道。
不过让我们先在原来的那条路上做好记号，醒目地写下“意识怪兽”的字样并打上惊叹号以警
醒后人。好，现在我们出发去另一条道路探险，这条小道看上去笼罩在一片浓雾缭绕中，并且
好像在远处分裂成无限条岔路。我似乎已经有不太美妙的预感，不过还是让我们擦擦汗，壮着
胆子前去看看吧。
********* 饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（七）
海森堡不久便从报上得知了炸弹的实际重量：200千克，核心爆炸物只有几千克。他显得烦躁
不已，对自己的估计错在何处感到非常纳闷。他对哈特克说：“他们是怎么做到的？如果我们
这些曾经干过同样工作的教授们连他们（理论上）是怎么做到的都搞不懂，我感到很丢脸。”
德国人讨论了多种可能性，但一直到14号，事情才起了决定性的转变。
到了8月14号，海森堡终于意识到了正确的计算方法（也不是全部的），他在别的科学家面前
进行了一次讲授，并且大体上得到了相对正确的结果。他的结论是6.2厘米半径——16千克！
而在他授课时，别的科学家对此表现出一无所知，他们的提问往往幼稚可笑。德国人为他们的
骄傲自大付出了最终的代价。
对此事的进一步分析可以在1998年出版的《海森堡与纳粹原子弹计划》（Paul Rose）和2000
年出版的《希特勒的铀俱乐部》（Jeremy Bernstein）二书中找到非常详尽的资料。大体上说
，近几年来已经比较少有认真的历史学家对此事表示异议，至少在英语世界是如此。
关于1941年海森堡和玻尔在哥本哈根的会面，也就是《哥本哈根》一剧中所探寻的那个场景，
我们也已经有了突破性的进展。关于这场会面的讨论是如此之多之热烈，以致玻尔的家属提前
10年（原定保密50年）公布了他的一些未寄出的信件，其中谈到了1941年的会面（我们知道，
玻尔生前几乎从不谈起这些），为的是不让人们再“误解它们的内容”。这些信件于2002年2
月6日在玻尔的官方网站（http://www.nbi.dk）上公布，引起一阵热潮，使这个网站的日点击
率从50左右猛涨至15000。/
在这些首次被披露的信件中，我们可以看到玻尔对海森堡来访的态度。这些信件中主要的一封
是在玻尔拿到Robert Jungk的新书《比一千个太阳更明亮》之后准备寄给海森堡的，我们在前
面已经说到，这本书赞扬了德国人在原子弹问题上表现出的科学道德（基于对海森堡本人的采
访！）。玻尔明确地说，他清楚地记得当年的每一句谈话，他和妻子玛格丽特都留下了强烈的
印象：海森堡和魏扎克努力地试图说服玻尔他们，德国的最终胜利不可避免，因此采取不合作
态度是不明智的。玻尔说，海森堡谈到原子弹计划时，给他留下的唯一感觉就是在海森堡的领
导下，德国正在按部就班地完成一切。他强调说，他保持沉默，不是海森堡后来宣称的因为对
原子弹的可行性感到震惊，而是因为德国在致力于制造原子弹！玻尔显然对海森堡的以及Jung
k的书造成的误导感到不满。在别的信件中，他也提到，海森堡等人对别的丹麦科学家解释说
，他们对德国的态度是不明智的，因为德国的胜利十分明显。玻尔似乎曾经多次想和海森堡私
下谈一次，以澄清关于这段历史的误解，但最终他的信件都没有发出，想必是思量再三，还是
觉得恩恩怨怨就这样让它去吧。
这些文件可以在http://www.nbi.dk/NBA/papers/docs/cover.html找到。
容易理解，为什么多年后玻尔夫人再次看到海森堡和魏扎克时，愤怒地对旁人说：“不管别人
怎么说，那不是一次友好的访问！”
这些文件也部分支持了海森堡的传记作者Cassidy在2000年的Physics Today杂志上的文章（这
篇文章是针对《哥本哈根》一剧而写的）。Cassidy认为海森堡当年去哥本哈根是为了说服玻
尔德国占领欧洲并不是最坏的事（至少比苏联占领欧洲好），并希望玻尔运用他的影响来说服
盟国的科学家不要制造原子弹。
当然仍然有为海森堡辩护的人，主要代表是他的一个学生Klaus Gottstein，当年一起同行的
魏扎克也仍然认定，是玻尔犯了一个“可怕的记忆错误”。
不管事实怎样也好，海森堡的真实形象也许也就是一个普通人——毫无准备地被卷入战争岁月
里去的普通德国人。他不是英雄，也不是恶棍，他对于纳粹的不认同态度有目共睹，他或许也
只是身不由己地做着一切战争年代无奈的事情。尽管历史学家的意见逐渐在达成一致，但科学
界的态度反而更趋于对他的同情。Rice大学的Duck和Texas大学的Sudarshan说：“再伟大的人
也只有10％的时候是伟大的……重要的只是他们曾经做出过原创的，很重要，很重要的贡献…
…所以海森堡在他的后半生是不是一个完人对我们来说不重要，重要的是他创立了量子力学。
”
在科学史上，海森堡的形象也许一直还将是那个在赫尔格兰岛日出时分为物理学带来了黎明的
大男孩吧？
-------------------------------------------------------------------------------- 四
吃一堑，长一智，我们总结一下教训。之所以前头会碰到“意识”这样的可怕东西，关键在于
我们无法准确地定义一个“观测者”！一个人和一台照相机之间有什么分别，大家都说不清道
不明，于是给“意识”乘隙而入。而把我们逼到不得不去定义什么是“观测者”这一步的，则
是那该死的“坍缩”。一个观测者使得波函数坍缩？这似乎就赋予了所谓的观测者一种在宇宙
中至高无上的地位，他们享有某种超越基本物理定律的特权，可以创造一些真正奇妙的事情出
来。
真的，追本朔源，罪魁祸首就在暧昧的“波函数坍缩”那里了。这似乎像是哥本哈根派的一个
魔咒，至今仍然把我们陷在其中不得动弹，而物理学的未来也在它的诅咒下显得一片黯淡。拿
康奈尔大学的物理学家科特•戈特弗雷德（Kurt Gottfried）的话来说，这个“坍缩”就像是
“一个美丽理论上的一道丑陋疤痕”，它云遮雾绕，似是而非，模糊不清，每个人都各持己见
，为此吵嚷不休。怎样在观测者和非观测者之间划定界限？薛定谔猫的波函数是在我们打开箱
子的那一刹那坍缩？还是它要等到光子进入我们的眼睛并在视网膜上激起电脉冲信号？或者它
还要再等一会儿，一直到这信号传输到大脑皮层的某处并最终成为一种“精神活动”时才真正
坍缩？如果我们在这上面大钻牛角尖的话，前途似乎不太美妙。
那么，有没有办法绕过这所谓的“坍缩”和“观测者”，把智能生物的介入从物理学中一脚踢
开，使它重新回到我们所熟悉和热爱的轨道上来呢？让我们重温那个经典的双缝困境：电子是
穿过左边的狭缝呢，还是右边的？按照哥本哈根解释，当我们未观测时，它的波函数呈现两种
可能的线性叠加。而一旦观测，则在一边出现峰值，波函数“坍缩”了，随机地选择通过了左
边或者右边的一条缝。量子世界的随机性在坍缩中得到了最好的体现。
要摆脱这一困境，不承认坍缩，那么只有承认波函数从未“选择”左还是右，它始终保持在一
个线性叠加的状态，不管是不是进行了观测。可是这又明显与我们的实际经验不符，因为从未
有人在现实中观察到同时穿过左和右两条缝的电子，也没有人看见过同时又死又活的猫（半死
不活，奄奄一息的倒有不少）。事到如今，我们已经是骑虎难下，进退维谷，哥本哈根的魔咒
已经缠住了我们，如果我们不鼓起勇气，作出最惊世骇俗的假设，我们将注定困顿不前。
如果波函数没有坍缩，则它必定保持线性叠加。电子必定是左/右的叠加，但在现实世界中从
未观测到这种现象。
有一个狂想可以解除这个可憎的诅咒，虽然它听上去真的很疯狂，但慌不择路，我们已经是no
thing to lose。失去的只是桎梏，但说不定赢得的是整个世界呢？
是的！电子即使在观测后仍然处在左/右的叠加，但是，我们的世界也只不过是叠加的一部分
！当电子穿过双缝后，处于叠加态的不仅仅是电子，还包括我们整个的世界！也就是说，当电
子经过双缝后，出现了两个叠加在一起的世界，在其中的一个世界里电子穿过了左边的狭缝，
而在另一个里，电子则通过了右边！
波函数无需“坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了！只不过它表现为整个
世界的叠加：生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，而在另一个世
界中，人们观察到的电子则在右边！量子过程造成了“两个世界”！这就是量子论的“多世界
解释”（Many Worlds Interpretation，简称MWI）。
要更好地了解MWI，不得不从它的创始人，一生颇有传奇色彩的休•埃弗莱特（Hugh Everett
III，他的祖父和父亲也都叫Hugh
Everett，因此他其实是“埃弗莱特三世”）讲起。1930年11月9日，爱因斯坦在《纽约时报杂
志》上发表了他著名的文章《论科学与宗教》，他的那句名言至今仍然在我们耳边回响：“没
有宗教的科学是跛足的，没有科学的宗教是盲目的。”两天后，小埃弗莱特就在华盛顿出生了
。
埃弗莱特对爱因斯坦怀有深深的崇敬，在他只有12岁的时候，他就写信问在普林斯顿的爱因斯
坦一些关于宇宙的问题，而爱因斯坦还真的复信回答了他。当他拿到化学工程的本科学位之后
，他也进入了普林斯顿攻读。一开始他进的是数学系，但他很快想方设法转投物理。50年代正
是量子论方兴未艾，而哥本哈根解释如日中天，一统天下的时候。埃弗莱特认识了许多在这方
面的物理学生，其中包括玻尔的助手Aage Peterson，后者和他讨论了量子论中的观测难题，
这激起了埃弗莱特极大的兴趣。他很快接触了约翰•惠勒，惠勒鼓励了他在这方面的思考，到
了1954年，埃弗莱特向惠勒提交了两篇论文，多世界理论（有时也被称作“埃弗莱特主义－Ev
erettism”）第一次亮相了。
按照埃弗莱特的看法，波函数从未坍缩，而只是世界和观测者本身进入了叠加状态。当电子穿
过双缝后，整个世界，包括我们本身成为了两个独立的叠加，在每一个世界里，电子以一种可
能出现。但不幸的是，埃弗莱特用了一个容易误导和引起歧义的词“分裂”（splitting），
他打了一个比方，说宇宙像一个阿米巴变形虫，当电子通过双缝后，这个虫子自我裂变，繁殖
成为两个几乎一模一样的变形虫。唯一的不同是，一个虫子记得电子从左而过，另一个虫子记
得电子从右而过。
惠勒也许意识到了这个用词的不妥，他在论文的空白里写道：“分裂？最好换个词。”但大多
数物理学家并不知道他的意见。也许，惠勒应该搞得戏剧化一点，比如写上“我想到了一个绝
妙的用词，可惜空白太小，写不下。”在很长的一段时间里，埃弗莱特的理论被人们理解成：
当电子通过双缝的时候，宇宙神奇地“分裂”成了两个独立的宇宙，在一个里面电子通过左缝
，另一个相反。这样一来，宇宙的历史就像一条岔路，每进行一次观测，它就分岔成若干小路
，每条路对应于一个可能的结果。而每一条岔路又随着继续观察而进一步分裂，直至无穷。但
每一条路都是实在的，只不过它们之间无法相互沟通而已。
假设我们观测双缝实验，发现电子通过了左缝。其实当我们观测的一瞬间，宇宙已经不知不觉
地“分裂”了，变成了几乎相同的两个。我们现在处于的这个叫做“左宇宙”，另外还有一个
“右宇宙”，在那里我们将发现电子通过了右缝，但除此之外一切都和我们这个宇宙完全一样
。你也许要问：“为什么我在左宇宙里，而不是在右宇宙里？”这种问题显然没什么意义，因
为在另一个宇宙中，另一个你或许也在问：“为什么我在右宇宙，而不是左宇宙里？”观测者
的地位不再重要，因为无论如何宇宙都会分裂，实际上“所有的结果”都会出现，量子过程所
产生的一切可能都对应于相应的一个宇宙，只不过在大多数“蛮荒宇宙”中，没有智能生物来
提出问题罢了。
这样一来，薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个，一个有活猫，
一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙，猫是一直活着的，不存在死活叠加的问题。对于死猫
的宇宙，猫在分裂的那一刻就实实在在地死了，不要等人们打开箱子才“坍缩”，从而盖棺定
论。
从宇宙诞生以来，已经进行过无数次这样的分裂，它的数量以几何级数增长，很快趋于无穷。
我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个，在它之外，还有非常多的其他的宇宙。有些和
我们很接近，那是在家谱树上最近刚刚分离出来的，而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的
宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中，小行星并未撞击地球，恐龙仍是世界主宰。在某个
宇宙中，埃及艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点，没有教恺撒和安东尼怦然心动。那些反对历
史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣，看看是不是真的存在历史蝴蝶
效应。在某个宇宙中，格鲁希没有在滑铁卢迟到，而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的
命令。而在更多的宇宙里，因为物理常数的不适合，根本就没有生命和行星的存在。
严格地说，历史和将来一切可能发生的事情，都已经实际上发生了，或者将要发生。只不过它
们在另外一些宇宙里，和我们所在的这个没有任何物理接触。这些宇宙和我们的世界互相平行
，没有联系，根据奥卡姆剃刀原理，这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的。多世界理论有时
也称为“平行宇宙”（Parallel Universes）理论，就是因为这个道理。
宇宙的“分裂”其实应该算是一种误解，不过直到现在，大多数人，包括许多物理学家仍然是
这样理解埃弗莱特的！这样一来，这个理论就显得太大惊小怪了，为了一个小小的电子从左边
还是右边通过的问题，我们竟然要兴师动众地牵涉整个宇宙的分裂！许多人对此的评论是“杀
鸡用牛刀”。爱因斯坦曾经有一次说：“我不能相信，仅仅是因为看了它一眼，一只老鼠就使
得宇宙发生剧烈的改变。”这话他本来是对着哥本哈根派说的，不过的确代表了许多人的想法
：用牺牲宇宙的代价来迎合电子的随机选择，未免太不经济廉价，还产生了那么多不可观察的
“平行宇宙”的废料。MWI后来最为积极的鼓吹者之一，德克萨斯大学的布莱斯•德威特（Bryc
e S. DeWitt）在描述他第一次听说MWI的时候说：“我仍然清晰地记得，当我第一次遇到多世
界概念时所受到的震动。100个略有缺陷的自我拷贝贝，都在不停地分裂成进一步的拷贝，而
最后面目全非。这个想法是很难符合常识的。这是一种彻头彻尾的精神分裂症……”对于我们
来说，也许接受“意识”，还要比相信“宇宙分裂”来得容易一些！
不难想象，埃弗莱特的MWI在1957年作为博士论文发表后，虽然有惠勒的推荐和修改，在物理
界仍然反应冷淡。埃弗莱特曾经在1959年特地飞去哥本哈根见到玻尔，但玻尔根本就不想讨论
任何对于量子论新的解释，也不想对此作什么评论，这使他心灰意冷。作为玻尔来说，他当然
一生都坚定地维护着哥本哈根理论，对于50年代兴起的一些别的解释，比如玻姆的隐函数理论
（我们后面要谈到），他的评论是“这就好比我们希望以后能证明2×2＝5一样。”在玻尔临
死前的最后的访谈中，他还在批评一些哲学家，声称：“他们不知道它（互补原理）是一种客
观描述，而且是唯一可能的客观描述。”
受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界，他先供职于国防部，后来又成为著名的Lambda公司的创
建人之一和主席，这使他很快成为百万富翁。但他的见解——后来被人称为“20世纪隐藏得最
深的秘密之一”的——却长期不为人们所重视。直到70年代，德威特重新发掘了他的多世界解
释并在物理学家中大力宣传，MWI才开始为人所知，并迅速成为热门的话题之一。如今，这种
解释已经拥有大量支持者，坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅，并大有后来居上之势。为此
，埃弗莱特本人曾计划复出，重返物理界去做一些量子力学方面的研究工作，但他不幸在1982
年因为心脏病去世了。
在惠勒和德威特所在的德州大学，埃弗莱特是最受尊崇的人之一。当他应邀去做量子论的演讲
时，因为他的烟瘾很重，被特别允许吸烟。这是那个礼堂有史以来唯一的一次例外。
-------------------------------------------------------------------------------- 五
针对人们对MWI普遍存在的误解，近来一些科学家也试图为其正名，澄清这种稀奇古怪的“宇
宙分裂”并非MWI和埃弗莱特的本意（如Tegmark1998），我们在这里也不妨稍微讲一讲。当然
要准确地描述它需要用到非常复杂的数学工具和数学表达，我们的史话还是以史为本，在理论
上尽量浅显一点。这里只是和诸位进行一点最肤浅的探讨，用到的数学保证不超过中学水平，
希望各位看官也不要望而却步。
首先我们要谈谈所谓“相空间”的概念。每个读过中学数学的人应该都建立过二维的笛卡儿平
面：画一条x轴和一条与其垂直的y轴，并加上箭头和刻度。在这样一个平面系统里，每一个点
都可以用一个包含两个变量的坐标（x, y）来表示，例如（1, 2），或者（4.3, 5.4），这两
个数字分别表示该点在x轴和y轴上的投影。当然，并不一定要使用直角坐标系统，也可以用极
坐标或者其他坐标系统来描述一个点，但不管怎样，对于2维平面来说，用两个数字就可以唯
一地指明一个点了。如果要描述三维空间中的一个点，那么我们的坐标里就要有3个数字，比
如（1, 2, 3），这3个数字分别代表该点在3个互相垂直的维度方向的投影。
让我们扩展一下思维：假如有一个四维空间中的点，我们又应该如何去描述它呢？显然我们要
使用含有4个变量的坐标，比如（1, 2, 3, 4），如果我们用的是直角坐标系统，那么这4个数
字便代表该点在4个互相垂直的维度方向的投影，推广到n维，情况也是一样。诸位大可不必费
神在脑海中努力构想4维或者11维空间是如何在4个乃至11个方向上都互相垂直的，事实上这只
是我们在数学上构造的一个假想系统而已。我们所关心的是：n维空间中的一个点可以用n个变
量来唯一描述，而反过来，n个变量也可以用一个n维空间中的点来涵盖。
现在让我们回到物理世界，我们如何去描述一个普通的粒子呢？在每一个时刻t，它应该具有
一个确定的位置坐标（q1, q2, q3），还具有一个确定的动量p。动量也就是速度乘以质量，
是一个矢量，在每个维度方向都有分量，所以要描述动量p还得用3个数字：p1，p2和p3，分别
表示它在3个方向上的速度。总而言之，要完全描述一个物理质点在t时刻的状态，我们一共要
用到6个变量。而我们在前面已经看到了，这6个变量可以用6维空间中的一个点来概括，所以
用6维空间中的一个点，我们可以描述1个普通物理粒子的经典行为。我们这个存心构造出来的
高维空间就是系统的相空间。
假如一个系统由两个粒子组成，那么在每个时刻t这个系统则必须由12个变量来描述了。但同
样，我们可以用12维空间中的一个点来代替它。对于一些宏观物体，比如一只猫，它所包含的
粒子可就太多了，假设有n个吧，不过这不是一个本质问题，我们仍然可以用一个6n维相空间
中的质点来描述它。这样一来，一只猫在任意一段时期内的活动其实都可以等价为6n空间中一
个点的运动（假定组成猫的粒子数目不变）。我们这样做并不是吃饱了饭太闲的缘故，而是因
为在数学上，描述一个点的运动，哪怕是6n维空间中的一个点，也要比描述普通空间中的一只
猫来得方便。在经典物理中，对于这样一个代表了整个系统的相空间中的点，我们可以用所谓
的哈密顿方程去描述，并得出许多有益的结论。
在我们史话的前面已经提到过，无论是海森堡的矩阵力学还是薛定谔的波动力学，都是从哈密
顿的方程改造而来，所以它们后来被证明互相等价也是不足为奇。现在，在量子理论中，我们
也可以使用与相空间类似的手法来描述一个系统的状态，只不过把经典的相空间改造成复的希
尔伯特矢量空间罢了。具体的细节读者们可以不用理会，只要把握其中的精髓：一个复杂系统
的状态可以看成某种高维空间中的一个点或者一个矢量。比如一只活猫，它就对应于某个希尔
伯特空间中的一个态矢量，如果采用狄拉克引入的符号，我们可以把它用一个带尖角的括号来
表示，写成：活猫>。死猫可以类似地写成：死猫>。
说了那么多，这和量子论或者MWI有什么关系呢？
让我们回头来看一个量子过程，比如那个经典的双缝困境吧。正如我们已经反复提到的那样，
如果我们不去观测电子究竟通过了哪条缝，它就应该同时通过两条缝而产生干涉。此时它的波
函数是一个线性叠加，且严格按照薛定谔方程演化。也就是说，ψ>可以表示为：
a通过左缝> b通过右缝>
我们还记得波函数强度的平方就是概率，为了简化起见我们假定粒子通过左右缝的概率是相等
的，而且没有别的可能。如此一来则a^2 b^2=1，得出a和b均为根号2分之1。不过这些只是表
明概率的系数而已，我们也不去理会，关键是系统在未经观察时，必须是一个“左> 右>”
的叠加！
如果我们不去干扰这个系统，则其按薛定谔波动方程严格地发展。为了表述方便，我们按照彭
罗斯的话，把这称为“U过程”，它是一个确定的、严格的、经典的、可逆（时间对称）的过
程。但值得一提的是，薛定谔方程是“线性”的，也就是说，只要左>和右>都是可能的解，
则a左> b右>也必定满足方程！不管U过程如何发展，系统始终会保持在线性叠加的状态。
只有当我们去观测电子的实际行为时，电子才被迫表现为一个粒子，选择某一条狭缝穿过。拿
哥本哈根派的话来说，电子的波函数“坍缩”了，最终我们只剩下左>或者右>中的一个态独
领风骚。这个过程像是一个奇迹，它完全按照概率随机地发生，也不再可逆，正如你不能让实
际已经发生的事情回到许多概率的不确定叠加中去。还是按照彭罗斯的称呼，我们把这叫做“
R过程”，其实就是所谓的坍缩。如何解释R过程的发生，这就是困扰我们的难题。哥本哈根派
认为“观测者”引发了这一过程，个别极端的则扯上“意识”，那么，MWI又有何高见呢？
它的说法可能让你大吃一惊：根本就没有所谓的“坍缩”，R过程实际上从未发生过！从开天
辟地以来，在任何时刻，任何孤立系统的波函数都严格地按照薛定谔方程以U过程演化！如果
系统处在叠加态，它必定永远按照叠加态演化！
可是，等等，这样说固然意气风发，畅快淋漓，但它没有解答我们的基本困惑啊！如果叠加态
是不可避免的，为什么我们在现实中从未观察到同时穿过双缝的电子，或者又死又活的猫呢？
只有当我们不去观测，它们才似乎处于叠加，MWI如何解释我们的观测难题呢？
让我们来小心地看看埃弗莱特的假定：“任何孤立系统都必须严格地按照薛定谔方程演化”。
所谓孤立系统指的是与外界完全隔绝的系统，既没有能量也没有物质交流，这是个理想状态，
在现实中很难做到，所以几乎是不可能的。只有一样东西例外——我们的宇宙本身！因为宇宙
本身包含了一切，所以也就无所谓“外界”，把宇宙定义为一个孤立系统似乎是没有什么大问
题的。宇宙包含了n个粒子，n即便不是无穷，也是非常非常大的，但这不是本质问题，我们仍
然可以把整个宇宙的状态用一个态矢量来表示，描述宇宙波函数的演化。
MWI的关键在于：虽然宇宙只有一个波函数，但这个极为复杂的波函数却包含了许许多多互不
干涉的“子世界”。宇宙的整体态矢量实际上是许许多多子矢量的叠加和，每一个子矢量都是
在某个“子世界”中的投影，代表了薛定谔方程一个可能的解，但这些“子世界”却都是互相
垂直正交，彼此不能干涉的！
为了各位容易理解，我们假想一种没有维度的“质点人”，它本身是一个小点，而且只能在一
个维度上做直线运动。这样一来，它所生活的整个“世界”，便是一条特定的直线，对于这个
质点人来说，它只能“感觉”到这条直线上的东西，而对别的一无所知。现在我们回到最简单
的二维平面。假设有一个矢量（1, 2），我们容易看出它在x轴上投影为1，y轴上投影为2。如
果有两个“质点人”A和B，A生活在x轴上，B生活在y轴上，那么对于A君来说，他对我们的矢
量的所有“感觉”就是其在x轴上的那段长度为1的投影，而B君则感觉到其在y轴上的长度为2
的投影。因为A和B生活在不同的两个“世界”里，所以他们的感觉是不一样的！但事实上，“
真实的”矢量只有一个，它是A和B所感觉到的“叠加”！
我们的宇宙也是如此。“真实的，完全的”宇宙态矢量存在于一个非常高维的希尔伯特空间中
，但这个高维的空间却由许许多多低维的“世界”所构成（正如我们的三维空间可以看成由许
多二维平面构成一样），每个“世界”都只能感受到那个“真实”的矢量在其中的投影。因此
在每个“世界”看来，宇宙都是不同的。但实际上，宇宙波函数是按照薛定谔方程演化的叠加
态。
但还剩下一个问题：如果说每一种量子态代表一个“世界”，为什么我们感觉不到别的“世界
”呢？而相当稀奇的是，未经观测的电子却似乎有特异功能，可以感觉来自“别的世界”的信
息。比如不受观察的电子必定同时感受到了“左缝世界”和“右缝世界”的信息，不然如何产
生干涉呢？这其实还是老问题：为什么我们一“观察”，量子层次上的叠加态就土崩瓦解，绝
不会带到宏观世界中来？
非常妙的解释是：这牵涉到我们所描述“世界”的维数，或者说自由度的数量。在上面的例子
中，我们举了A和B分别生活在x轴和y轴上的例子。因为x轴和y轴互相垂直，所以A世界在B世界
上根本没有投影，也就是说，B完全无法感觉到A所生活的那个世界究竟是怎样的。但是，这是
一个非常极端的例子，事实上如果我们在二维平面上随便取两条直线作为“两个世界”，则它
们很有可能并不互相垂直。态矢量在这两个世界上的投影在很大程度上仍然是彼此“相干”（
coherent）的，B仍然能够在很大程度上感受到A世界的观测结果，反之亦然（参见附图）。
但是，假如不是2维，而是在很多维的空间中，我们随便画两条直线，其互相垂直的程度就很
可能要比2维中的来得大。因为它比2维有着多得多的维数，亦即自由度，直线可以寻求在多个
方向上的发展而互不干扰。如果有一个非常高维的空间，比如说1000亿维空间，那么我们随便
画两条直线或者平面，它们就几乎必定是基本垂直了。如果各位不相信，不妨自己动手证明一
下。
在双缝实验中，假如我们不考虑测量仪器或者我们自己的态矢量，不考虑任何环境的影响，单
单考虑电子本身的态矢量的话，那么所涉及的变量是相对较少的，也就是说，单纯描述电子行
为的“世界”是一个较低维的空间。我们在前面已经讨论过了，在双缝实验中，必定存在着两
个“世界”：左世界和右世界。宇宙态矢量分别在这两个世界上投影为通过左缝> 和通过右
缝>两个量子态。但因为这两个世界维数较低，所以它们互相并不是完全垂直的，每个世界都
还能清晰地“感觉”到另外一个世界的投影。这两个世界仍然彼此“相干”着！因此电子能够
同时感觉到双缝而自我干涉。
请各位密切注意，“左世界”和“右世界”只是单纯地描述了电子的行为，并不包括任何别的
东西在内！当我们通过仪器而观测到电子究竟是通过了左还是右之后，对于这一事件的描述就
不再是“左世界”等可以胜任的了。事实上，为了描述“我们发现了电子在左”这个态，我们
必须动用一个更大的“世界”，叫做“我们感知到电子在左”世界，或者简称“知左”世界。
这个世界包括了电子、仪器和我们本身在内，对它的描述就要用到比单个电子多得多的变量（
光我们本身就有n个粒子组成）。“知左”世界的维度，要比“左”世界高出不知凡几，现在
“知左”和“知右”世界，就很难不互相垂直了，这个戏剧性的变化在于拥有巨大变量数目的
环境的引入：当电子层次上的量子态叠加被仪器或者任何宏观事物放大，我们所用于描述该态
的“世界”的维数也就迅速增加，这直接导致了原本相干的两个投影变成基本垂直而互不干涉
。这个过程叫做“离析”或者“退相干”（decoherence），量子叠加态在宏观层面上的瓦解
，正是退相干的直接后果。
用前面所引的符号来表示可能会直观一些，在我们尚未进行观测时，唯一的不确定是电子本身
，只有它是两个态的叠加。此时宇宙的态可以表示为：
（a通过左缝> b通过右缝>）×未进行观测的我们>×宇宙的其他部分>
×号表示“并且”（AND），这里无非是说，宇宙的态由电子态，我们的态和其他部分的态共
同构成。在我们尚未进行观测时，只有电子态处在叠加中，而正如我们讨论过的，仅涉及电子
时，这两个态仍然可能在另一个世界里造成投影而互相感觉。可是，一旦我们进行了观测，宇
宙态就变成：
（a通过左缝>观测到左的我们> b通过右缝>观测到右的我们>）×宇宙的其他部分>
现在叠加的是两个更大的系统态：“通过左缝>观测到左的我们>”和“通过右缝>观测到
右的我们>”，它们可以简并成我们发现电子在左>和我们发现电子在右>，分别存在于“知
左”和“知右”世界。观测者的“分裂”，也就在这一刻因为退相干而发生了。因为维数庞大
，“知左”和“知右”世界几乎不互相干涉，因此在这个层次上，我们感觉不到量子态的叠加
。
但是，作为宇宙态矢量本身来说，它始终按照薛定谔方程演化。只有一个“宇宙”，但它包含
了多个“世界”。所谓的“坍缩”，只不过是投影在的某个世界里的“我们”因为身在此山中
而产生的幼稚想法罢了。最后要提醒大家的是，我们这里所说的空间、维度，都是指构造的希
尔伯特空间，而非真实时空。事实上，所有的“世界”都发生在同一个时空中（而不是在另一
些维度中），只不过因为互相正交而无法彼此交流。你一定会觉得很不可思议，但量子论早就
已经不止一次地带给我们无比的惊讶了，不是吗？